Fitten von Messwerten

hertzlich · Anmeldungsdatum: 21.12.2017 Beiträge: 2

Hallo,
ich bin Physikstudent im ersten Semester und absolviere gerade das physikalische Grundpraktikum. Nun ist es so, dass von uns oft verlangt wird, Messwerte durch Plotten und anschließendes Fitten grafisch auszuwerten. Mein Problem hierbei ist, dass ich nicht wirklich weiß, was es mit dem Fitten auf sich hat. Ich verstehe soweit, dass man dabei abschätzen muss, ob z. B. ein linearer oder exponentieller Zusammenhang zwischen den Messwerten vorliegt und dann eine entsprechende Funktion anlegt. Doch wie werte ich die mir vom Programm gelieferten Parameter denn aus und wie werden diese überhaupt berechnet? Wo kann ich mich denn zu dem Thema etwas genauer einlesen? grübelnd

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387

Ein Problem im Physikstudium ist, dass die zum aktuellen Zeitpunkt benötigte Mathematik erst viel später im Studium oder teilweise auch gar nicht behandelt wird.

So zum Beispiel beim fitten. Wenn man z.B. den Kraft-Weg Zusammenhang einer Feder experimentell untersucht, stellt man fest, dass die Messwerte alle mehr oder weniger auf einer Gerade liegen. Wobei das immer einer gewissen natürlichen Streuung der Werte unterliegt. Jetzt könnte man ja durch jeweils zwei Messwerte eine Gerade y=mx+b legen und daraus die Parameter m und b ablesen. b wäre in dem Fall eine eventuelle Verschiebung der Nulllage und physikalisch nicht weiter von Bedeutung. m wäre in diesem Fall die Federsteifigkeit, denn es gilt ja bekanntlich F=-Dx.
Wenn man jetzt zwei beliebige Punkte nimmt, wäre das ja ziemlich willkürlich und hätte mit Wissenschaft wenig zu tun. Man muss also versuchen, eine Gerade zu finden, die möglichst "in der Mitte" aller Messwerte liegt. Dazu wird eine Gerade mit den Parametern m und b an die Messwerte "angefittet".

Wenn dich das mathematische Prozedere genauer interessiert, such mal nach "Methode der kleinsten Quadrate". Das muss man aber zunächst nicht zwingend verstehen, um seine Experimente auszuwerten.

Erzähl doch mal genauer um welchen Versuch es geht und welche Funktion du fitten möchtest.

Man kann natürlich nicht irgendeine Funktion an die Werte anpassen. Man muss entweder den Zusammenhang schon vorher kennen, eine Vermutung haben oder ein mathematisches Modell erstellen, das man dann experimentell überprüfen kann.

hertzlich · Anmeldungsdatum: 21.12.2017 Beiträge: 2

Also wir sollten in dem Versuch die spezifische Wärmekapazität eines festen Körpers ermittlen. Nun soll man eine grafische Extrapolation auf einen idealisierten momentanen Wärmeausgleich durchführen.

Als Anhang habe ich mal den Versuch sowie meine Messwerte gepostet. Das von der Uni empfohlene Programm ist übrigens Qti-Plot.

Das erste Problem ist schon mal, dass ich nur einen Messwert habe, bei welchem die Temperatur am Ende auch wieder abfällt. Da hätte man wohl im Versuch besser drauf achten müssen.
Aber mal angenommen, ich hätte genug Messpunkte, um eine Extrapolation durchzuführen, dann müssten sich die beiden Geraden doch bei einem x-Wert treffen, zu welchem ich dann jeweils den y-Wert ablesen muss, um meine beiden gesuchten Größen zu erhalten, richtig? Muss ich hier einfach ermitteln, wie lange der Wärmeausgleich gedauert hat und die Extrapolation dann jeweils bis zur Hälfte durchlaufen lassen? Wie lasse ich mir denn dann die genauen Werte ausgeben? Nehme ich dafür einfach die Parameter und setzte diese in die Fitfunktion ein?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5042