Knickung Stahlstab

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Guten Tag.

EIn Stab aus E295 Stahl mit 300mm Länge wird wechselnd auf Zug/Druck mit F=20.000N belastet. Die Spannung soll wegen Dauerbruchgefahr

nicht überschreiten.

a) Berechnen sie die Querschnittsabmessung für ein Rechteckquerschnitt mit dem Verhältnis h/b = 3,5.
b) Berechnen Sie anschließend die Sicherheit gegen Knicken.

a)
h/b = 3,5 => h = 3,5b

h = 3,5 * b = 35 mm

Die Teilaufgabe b) wollte ich mithilfe des Trägheitsradius

und des Schlankheitsgrades

berechnen.

b)

(E295 = \lambda_p = 89)
==> Berechnung nach Tetmajer.

Tetmajergrade für E295

Einsetzen des errechneten Lambda

Sicherheit errechnen aus

und

Die a) ist von den Werten her richtig.

Jedoch stimmt die b) nicht (Musterlösung S=3,35) und ich habe dazu noch eine Frage:
Wenn ich eine Sicherheit gegenüber Knicken haben möchte, muss ich ja eigentlich meine Knickspannung durch meine anliegende Spannung dividieren.

In dem hier vorliegenden Fall soll jedoch meine Spannung von 60N/mm² nicht übersschritten werden. Müsste dann eigentlich die Knickspannung nicht kleiner ausfallen als meine Dauerspannung??

Also

Mit freundlichen Grüßen und noch einen schönen Sonntag,

Der Maschbaustudent.

PS: Entscchuldigt bitte, dass ich momentan so viele Fragen stelle, aber ich schreibe demnächst meine Mech-2 Klausur und die Lösungen in unserem Lösungsbuch sind einfach nur gegeben ohne Rechenweg. Leider kann ich auch durch Zurückrechnen meinen Fehler nicht verifizieren.

(Die Lösungen wie wir sie gegeben bekommen, sind im Anhang zu finden.)

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Daraus eine Gleichung bauen, nach s umstellen und loslegen.

Der Schlankheitsgrad ist > 89 und somit nach Euler zu berechnen.

Die 60 N/mm² ist der zulässige oder maximale Wert der Hauptspannung unter der Last.

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Warum liegt der Schlankheitsgrad über 89 ?

somit ergibt sich für mich ein Schlankheitsgrad von cirka 29.

Wenn ich deine 3 Formeln, die du mir geschrieben hast, zusammen fasse, steht dort:

Mit

komme ich auf S=39,18.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Das Recheckprofil wird nach seinem kleinensten Trägheitsmoment ausknicken:

https://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/bauinformatik/lehre/tm2/arbeitsblaetter/arbeitsblatt_08_flaechentraegheitsmomente_bsp.pdf

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Oh. Danke, das wusste ich noch nicht.
Hab mal alles mit dem kleinsten Flächenträgheitsmoment gerechnen und dann komme ich auf eine Sicherheit von ungefähr 3,30. Also sehr Musterlösungnah.

Danke für deine Hilfe Duke711 zu dieser späten Stunde.