Knickung

rex · Anmeldungsdatum: 06.03.2005 Beiträge: 27

Guten Abend,
würde mich sehr freuen wenn mir jemand mir bei meinen Hausaufgaben helfen könnte. Muss laut Zeichnung alpha berechnen für eine elastische Knickung.
Habe nur die Zeichnung und weiss nicht mal wie ich anfangen soll !

Danke im Vorraus für die Hilfe.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Was ist das da oben rechts?-der Materialquerschnitt? Gibt's da irgendwelche Stoffkonstanten ("Festigkeit", Dichte, am besten noch "Elastizität")?

Ich kenn mich mit solchen Aufgaben nicht aus, aber - bitte fühl dich nicht angesprochen - es gibt Menschen, die sind unfähig, zwei Seiten im Hefter ihres speziellen Materialverarbeitungs-Berufsgymnasiums zurückzublättern.

OK, vielleicht brauchst du wirklich Hilfe; sinnloser Beitrag von mir...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich bin zwar kein Mechaniker, aber das glaube ich zu verstehen:

Für den Stab gilt allgemein (Knickschwelle):

E ... Youngsmodul
I ... Flächenmoment
l ... Länge des Stabes
F ... Kraft

Aus der Dreieckskonstruktion kannst Du die statischen Druckkräfte in den Stäben leicht berechnen. Daraus ergibt sich bei zu kleinem Winkel die Knickkraft für die Stäbe.

Wie man das Flächgenmoment berechnet solltest du ja wissen !
Den Querschnitt hast ja gegeben.

rex · Anmeldungsdatum: 06.03.2005 Beiträge: 27

Das da oben rechts ist das Materialquerschnitt. Es gibt keinerlei Stoffkonstanten. Die Aufgabe habe hat der Dozent an die Tafel gezeichnet und so habe ich es übernommen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich glaube da brauchst du einen echten mechaniker...
Kann mir nicht vorstellen, dass die Grenzlast unabhängig von irgendwelchen Materialeigenschaften sein kann. Klingt unlogisch für mich.

rex · Anmeldungsdatum: 06.03.2005 Beiträge: 27

Danke schnudl für den Tip mit Fmax.
Habe für l=1000 mm ausgerechnet aber was mache ich mit den Wert jetzt?
Naja morgen sehe ich ja den Dozent wieder der wird uns bestimmt die Lösung verraten.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mein Halbwissen auf diesem Gebiet erlaubt keine seriöse Beantwortung deiner Frage. Allerdings glaube ich noch immer dass man ohne Materialkonstanten nichts aussagen kann.
Kannst du bitte die Lösung hier wieder posten? Danke !

rex · Anmeldungsdatum: 06.03.2005 Beiträge: 27

Endlich habe ich die Lösung für meine Hausaufgabe.
Der Dozent musste auch von seiner Mappe abschreiben.

Gast

Hi!
So wie die Rechnung aufgebaut ist, sollte die Frage heißen:

Die Kraft F ist so groß, daß im verformten Zustand der Winkel alpha 0 ist.
Wie groß darf alpha im unverformten Zustand maximal sein, daß es nicht zu einem Knickversagen der Stäbe kommt?

Ich hoffe mal dein Prof hat euch gesagt, daß das nur eine idealisierte Lösung ist und in Wirklichkeit daß Knickversagen aufgrund von Imperfektionen erheblich früher einsetzt.

Gruß Winterheart

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Auf diese Interpretation wäre ich auch nicht gekommen...

Frage: wenn man die beiden Stangen durchgedrückt hat so dass sie in einer horizontalen verlaufen, ist dies eigentlich ein stabiler zustand?
rein theoretisch braucht man dafür ja keine senkrechte Kraft F mehr aufzuwenden (wohin soll diese denn ansonsten abgeleitet werden...) ?

Naja, wieder mal was dazugelernt! Klar dass in diesem Fall der Yongsmodul rausfällt...

Vielen Dank für die Lösung !

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Also wenn die 2 Stäbe in die Horizontale gezwungen werden, dann ist das nach obigem system ein labieler Zustand. Das System is kurz vorm "Durchschlagen".
Jedes System hat eigentlich 3 Stabilitätsfälle, die getrennt untersucht werden müssen.
1. Stabilität der Einzelteile (einzelne Stäbe, örtliches beulen von Platten...).
2. Stabilität des Gesammtsystems (Knicken ganzer Fachwerke, seitliches verschieben von Rahmen etc)
3. Durchschlagen von Systemabschnitten (sehr selten)

Diese Fälle können gemeinsam, getrennt, oder auch garnicht vorkommen.
Was in obiger Aufgabe untersucht wurde war Punkt 1 und zugleich Punkt 2.
Wen es sich um eine Zwangsverschiebung des Knotens F handelt, ist Durchschlagen nicht maßgebend. So wie in der Skizze gezeichnet schon.
F steigert sich bis zur Horizontalen und dann schlägt das System auf die andere Seite durch.
Durchschlagen ist eines der schlimmsten stabilitätsprobleme, da hier das System keine "Gegenwehr" bringt.

Grüße Winterheart