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Rotations- und Translationsbewegung
 
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Lara123456



Anmeldungsdatum: 17.03.2017
Beiträge: 1

Beitrag Lara123456 Verfasst am: 17. März 2017 14:52    Titel: Rotations- und Translationsbewegung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Leute,


ich sitz gerade vor einer Aufgabe und komm leider nicht weiter.

In der Aufgabe geht es darum, dass zwei identische Garnrollen ( A und B), die durch einen masselosen, nicht dehnbaren Faden verbunden sind. Der Faden ist am einen Ende mehrmals um die Garnrolle A gewickelt und verläuft über eine ideale Umlenkrolle. Am anderen Ende ist der Faden fest mit der Garnrolle B verbunden, so dass diese beim Loslassen nicht zu drehen beginnt.
Beide Garnrollen werden gleichzeitig aus der gleichen Höhe über dem Boden losgelassen.


Bei diesem Versuch haben wir beobachtet, dass beide Garnrollen unten gleichzeitig ankommen.

Ich soll dies jetzt erklären.

Meine Ideen:
Ich dachte mir, da beide gleichzeitig unten ankommen, müssen beide die gleiche Beschleunigung haben. Also die Schwerpunktsbeschleunigung ist bei beiden gleich.

Die Arbeit, die verrichtet wird, ist bei beiden ebenfalls gleich, da sie die gleiche Strecke zurücklegen und auf beiden die gleich Kraft ausgeübt wird.
Es gilt ja

W=F*s

Die Arbeit ist gleichzeitig die kinetische Energieänderung (also delta Ekin)
Also:

W = F*R = ?Ekin

Die kinetische Energie von beiden muss also gleich sein.

Wobei:

Bei Garnrolle A

Ekin = E(rotation) + E(tranlslation)

Bei Garnrolle B:

Ekin = E(translations)


Also ist die Translationsendergie von Garnrolle B größer als die Translationsenergie von A.

Eine andere Begründung wäre, dass auf beiden die gleiche Kraft ausgeübt wird, weswegen sie gleich beschleunigt werden,deshalb kommen sie unten gleichzeitig an.

Aber mir wäre es lieber, wenn ihr mir bei der ersten Begründung helfen könnt.

Ist es richtig was ich geschrieben habe oder Falsch?


Danke smile
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 17. März 2017 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

GELÖSCHT, da Aufgabe falsch verstanden.

Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 17. März 2017 16:50, insgesamt 2-mal bearbeitet
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 17. März 2017 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Lara123456!

Die erste Begründung, dass beide die gleiche Beschleunigung erfahren, ist richtig. Da beide auch den gleichen Weg zurücklegen müssen, kommen beide gleichzeitig am Ziel (Boden) an. Hierbei die Frage, wie entsteht diese Beschleunigung?
Die Energiebetrachtung ist somit überflüssig.
Aber korrekt ist es, dass die Translationsenergie von beiden gleich ist, wenn diese auf dem Boden aufschlagen. Die Rolle A hat noch zusätzlich einen Rotationsanteil bei der kinetischen Energie, so dass die kinetische Energie bei Rolle A um diesen Rotationsanteil größer ist.
Lara1234567
Gast





Beitrag Lara1234567 Verfasst am: 17. März 2017 17:02    Titel: Antworten mit Zitat

autor237 hat Folgendes geschrieben:
Hallo Lara123456!

Die erste Begründung, dass beide die gleiche Beschleunigung erfahren, ist richtig. Da beide auch den gleichen Weg zurücklegen müssen, kommen beide gleichzeitig am Ziel (Boden) an. Hierbei die Frage, wie entsteht diese Beschleunigung?
Die Energiebetrachtung ist somit überflüssig.
Aber korrekt ist es, dass die Translationsenergie von beiden gleich ist, wenn diese auf dem Boden aufschlagen. Die Rolle A hat noch zusätzlich einen Rotationsanteil bei der kinetischen Energie, so dass die kinetische Energie bei Rolle A um diesen Rotationsanteil größer ist.




Vielen vielen lieben Danke smile
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 18. März 2017 12:03    Titel: Antworten mit Zitat

Vorsicht! Da läuft was verkerht!

Nein, die an den Rollen verreichtete Arbeit ist eben nicht die selbe!
Es stimmt zwar, dass die jeweils wirkenden Kräfte sich zur selben resultierenden Kraft aufsummieren und damit auch die gleiche translatorische Beschleunigung hervorrufen (das wäre eben auch Deine Begründung 2, die auch richtig ist.) aber bei der rotierenden Rolle wirkt die Kräfte nicht an der selben Stelle ein, so dass das dann vorhandene Drehmoment noch zusätzlich zu der "translatorischen Arbeit" auch noch "rotatorische Arbeit" verrichet (keine Ahnung, ob es diese Begriffe wirklich gibt...). Bei Kräften spielt nämlich nicht nur der Kraftvektor an sich eine Rolle, sondern auch der Punkt, an dem die Kraft angreift. Im einen Fall (bei der nicht rotierenden Rolle) greifen sowohl Schwerkraft als auch Fadenkraft am Schwerpunkt an, so dass es zu keinem Drehmoment und dann auch keiner Rotation kommt (immer mit Koordinatensystem im Schwerpunkt der jeweiligen Rolle gelegt, sonst stimmen die Aussagen so auch wieder nicht).
Bei der anderen Rolle greift die eine Kraft im Schwerpunkt an (die Schwerkraft) und die andere am Rand der Rolle und es gibt deshalb ein Drehmoment.

Letztlich ist deshalb der translatorsiche Teil der kinetischen Energie jeweils gleich bei beiden Rollen, aber die gesamte kinetische Energie bei der rotierenden höher, weil die eben noch eine Rotationsenergie zusätzlich hat.

Gruß
Marco
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 18. März 2017 14:05    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Vorsicht! Da läuft was verkerht!

Bei der anderen Rolle greift die eine Kraft im Schwerpunkt an (die Schwerkraft) und die andere am Rand der Rolle und es gibt deshalb ein Drehmoment.

Letztlich ist deshalb der translatorsiche Teil der kinetischen Energie jeweils gleich bei beiden Rollen, aber die gesamte kinetische Energie bei der rotierenden höher, weil die eben noch eine Rotationsenergie zusätzlich hat.

Gruß
Marco


@Marco

Du hast völlig recht. Die Rolle A erfährt ein Drehmoment durch Umfangskräfte. Welche das sind, erkennt man durch freischneiden.

Gruss
Jörg
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