Abgesetzte Seiltrommel

Antiheld86 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 24

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten bei der angehängten Aufgabe einen Ansatz zu finden. Bzw. denke ich liegt der Ansatz im energetischen Gleichgewicht, ich habe aber Schwierigkeiten eine Formel aufzustellen, die die Art der Befestigung der Masse m2 an der Rolle richtig wiedergibt.

Meine erste Idee war folgende:

Momentengleichgewicht nach dem Prinzip von d'Alembert:

Auflösen nach

ergibt:

und daraus:

Das richtige Ergebnis muss aber sein:

Kann mir da jemand helfen?

Danke schonmal

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

n'Abend!

Zur Beschreibung der Bewegung würde ich das 2. Newtonsche Gesetz heranziehen. Bei der Gesamtkraft fällt die der Bewegung entgegengesetzte Reibung ins Gewicht und über das Verhältnis der Längeänderungen s2 : s1 wegen der Rolle müßte man nachdenken (vielleicht anhand einer kleiner Drehung d phi).

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hey,
Du sprichst von Kräftegleichgewicht und stellst eine Momentengleichung auf. Kannst Du das erklären ? Zunge

Schneide das System frei und führe Seilkräfte ein. Dann wende dem 'ollen Isaac' sein Gesetz an. Augenzwinkern

PS.:
Übrigens toller Titel

Antiheld86 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 24

Du hast recht, ich meinte natürlich Momentengleichgewicht. Für dieses habe ich aber schon alles frei geschnitten und eben dieses Momentengleichgewicht aufgestellt. Ich weiß aber nicht warum es nicht stimmt.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Antiheld86 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 24

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hey,

gilt nur im stationären Zustand, wenn sich nix bewegt.

Für die Masse m2 ist eine eigene Koordinate s2 einzuführen. Weiterhin gilt:

(s. Bild)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

Ich würde folgendermassen vorgehen: Bewegungsgleichungen für die beiden Massen aufstellen. Für die Masse 1 also z.B.

Zusammen mit der Gleichung für die Drehmomente, die auf die Achse wirken, und

erhält man die Beschleunigung

.

Dann eine Gleichung für die Energie aufstellen, und man erhält die t=0.668s.

PS: Ich habe die Aufgabe zu kompliziert gelöst. Eine Energiebetrachtung ist natürlich nicht nötig, man erhält die Zeit auch einfach, wie schon im ersten Beitrag angegeben, über

.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

@Myon Ich frage mich, weil da steht das Trägheitsmoment der Seiltrommel ist zu vernachlässigen bzw kann man es als null betrachten, beim geringsten Drehmoment würde die Trommel unendliche winkelbeschleunigung erfahren.

Wer soll nun die Umlenkrolle bzw die Masse 2 daran hindern mit g hinunter zufallen und die Masse m1 am stehen bleiben hindern.

da sich die Seiltrommel bereits ohne Drehmoment ( Drehmoment gegen null) zu drehen anfängt und das Seil einfach nachliefert bis das Seil komplett abgewickelt ist und so die masse m2 samt umlenkrolle ungehindert herunterfällt.

Also ich sehe da ohne Trägheitsmoment keinen Sinn in der Aufgabe.

Vielleicht habe ich da einen denkfehler?????????? grübelnd

Es sei denn die Seiltrommel ist gegen drehen blockiert.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Ich habe mir das heute früh nochmal angesehen und glaube ich verstehe wie das gemeint ist.

Einerseits wirkt eine Kraft auf die Seiltrommel nach unten durch die Umlenkrolle auf Radius r.

Anderseits wird das Seil über 90 Grad auf Radius r2 auf der Seiltrommel geführt und dort soll man sich Seilreibung denken, überall sonst nicht.

vom Seil wirkt ein Umfangskraft auf Radus R2 auf die Seiltrommel die sie ins Momentengleichgewicht setzt und so verhindert das die Trommel unendlich schnell (kein Trägheitsmoment) beschleunigt.

Diese Umfangskraft wirkt aber als reactio wieder zusätzlich beschleunigenden auf die Masse m1, also etwas verstrickt das Beispiel.

Der Satz : Das Seil rutscht nicht durch über Trommel, dürfte ich am Abend wohl zu flüchtig überlesen haben.

habt ihr das berücksichtigt????? grübelnd

Antiheld86 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 24

Antiheld86 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 24

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Antiheld86 · Anmeldungsdatum: 31.01.2017 Beiträge: 24

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

ja und wie drückt man das mechanisch aus, durch Seilreibung.

am Radius r zieht eine Kraft die Seiltrommel nach unten von der umlenkrolle der Masse m2, klar?

da die Seiltrommel kein Trägheitsmoment besitzt, bedeutet das eine unendliche Winkelbeschleunigung der Seiltrommel.

das kann aber nicht sein, denn dann müssten auf der rechten Seite die Masse m1 und m2 ebenfalls unendlich nach unten beschleunigen.

Also bremst eine umfangskraft auf Radius 2r per Seilreibung die Seiltrommel, damit sie diese Kraft auf Radius r aufnehmen kann.

!!!! Auf die Seiltrommel darf kein resultierndes Drehmoment wirken, weil nichts resultiernd gebraucht wird um sie in Bewegung zu setzen!!!!!!!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

@Antiheld86: Stell Dir einfach vor, die Rolle mache eine Drehung. Dann verschiebt sich die Masse 1 um

, die Masse 2 hingegen um

. Für die zurückgelegten Strecken gilt daher

, und bei gleichförmiger Beschleunigung

.

Zur Seilkraft: auf den ersten Blick ist es tatsächlich etwas überraschend, dass die Seilkräfte auf die Massen 1 und 2 betragsmässig nicht gleich sind, obwohl das Seil masselos ist. Dies sieht man aber ein, wenn man die Drehmomente betrachtet, die auf die Achse wirken. Da das Trägheitsmoment gleich null sein soll, muss gelten

.

@VeryApe: Die Rolle mit der Seiltrommel hat schon einen Effekt: wie oben erwähnt, sind nicht nur die zurückgelegten Strecken und die Beschleunigungen der Massen nicht gleich, sondern auch die Seilkräfte. Die in der Aufgabe erwähnte Bedingung, dass das Seil auf der Rolle nicht rutscht, ist relevant, denn zwischen der Rolle und dem Seil wirkt eine Haftreibungskraft - sonst wären die Seilkräfte ja auf beide Massen gleich.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Darum frage ich ja ob ihr das berücksichtig habt, ich erkenne das bei keinen Skizzen. ich erhalte.

FU sei die Umfangskraft an der Seiltrommel.

und

damit sehe ich das du es berücksichtig hast.