Reibungszahl

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Meine Frage:
Hallo,
eine schwere Aufgabe plagt mich.

Ein Seil liegt auf einem Tisch. Dabei hängt ein Teil des Seiles vom Tisch herab. Das Seil beginnt zu rutschen, wenn die Länge des herabhängenden Teiles 25% der Gesamtlänge beträgt. Wie groß ist die Reibungszahl des Seiles auf dem Tisch?

1.Frage: Handelt es sich hier um eine Haftreibungszahl, die gesucht wird,
oder um eine Gleitreibungszahl, die gesucht wird?

Meine Ideen:
Zu der 1. Frage:
Ich glaube, dass damit die Gleitreibungszahl gesucht wird, da das Seil sich in Bewegung befindet.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5875 Wohnort: jwd

Die Formeln zur Ermittlung der REibkraft (Betrag und Richtung) kennst Du sicherlich. Dann ist es ganz einfach:

1. Welche Normalkraft übt das Seil auf die Tischplatte aus?
2. Wie gross ist die Reibkraft?
3. Welche Kraft zieht an dem Seil?

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Hallo,
danke erstmal.
Sei

die Gesamtmasse des Seils
Sei

die Reibungzhahl
Sei

die Länge, die von der Tischkante hängt.
Sei

die Gesamtlänge des Seils.
Dann ist

die Masse des Anteils des Seils.
Sei

die Länge des Seils, dass noch auf dem Tisch ruht.
Folglich ist

die Ruhende Masse des Seils.
Sei

Sei

die Gewichtskraft, die das Stück x des Seiles nach unten zieht. Dieses geschieht, wenn 25% erreicht sind.
Sei

Die Reibkraft, die entgegengesetzt zu der Gewichtskraft wirkt.
In der Ruhelage ist die Gewichtskraft gleich der Reibkraft. Wir suchen also den absoluten Punkt quasi, wo es kurz davor ist zu kippen.

Nach

umgeformt.

Folglich wird die Masse und der Ortsfaktor gekürzt.

Ich ziehe den Bruchterm auseinander, damit ich die Anteile besser im Überblick habe.

Ich denke aber, dass es kompletter Unfug ist, was ich gemacht habe. Ich bitte also drum, dass mir jemand wieder eine Komplettlösung postet, weil mir nix mehr dazu einfällt. Danke, wer helfen kann.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5875 Wohnort: jwd

Super! Die lösung ist richtig. Big Laugh

Der Lösungsweg ist etwas umständlich, da Du eine allgemeine Herleitung gemacht hast

In diesem speziellen Fall hättest Du einfach schreiben können, da da die Dichte des Seils homogen ist:

m ~l

und sofort

erhalten.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Vielen dank