Vereingungsmenge beschränkter Mengen ebenfalls beschränkt

Tricel · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker:)
Ich bin noch am Anfang meines Physikstudiums und hänge derzeit in Mathe.
In einer Aufgabe soll ich zeigen, dass die Vereinungsmenge der beschränkten Mengen

bis

wieder beschränkt ist und das Supremum berechnen. Das wäre mein erster Beweis, der mal nicht nur durch Gleichungen funktioniert und dadurch fällt er mir vielleicht so schwer?

Meine Ideen:
Inhatlich habe ich mir gedacht, dass ich eine Menge bilde, die alle Suprema der Mengen

bis

enthält. Dann könnte ich ja von dieser wieder das Maximum bzw Supremum zeigen. Nur hatten wir in der Analysis noch kein Beweis, dass wenn die Menge endlich ist, sie nach oben beschränkt ist.
"Mathematisch"( Ich weis wirklich nicht, ob das so korrekt ist) habe ich bisher das:

Seien

,...,

nach oben beschränkt, nicht leere Teilmengen der reellen Zahlen. Dann existiert für jedes

,...,

ein Supremum

für k=1,...,n.
Dann sei

die Menge aller Suprema von

. S ist Menge aus endlich vielen Zahlen => Es existiert ein Maximum max S:=s.
Sei A: Vereinugungsmenge A_k von k=1 bis n ( Habe das Zeichen nicht gefunden:()=> Für alle a Element A: a <= s und somit ist s obere Schranke von A => ist nach oben beschränkt.
Ich hoffe das ist so einigermaßen verständlich und ihr könnt mir helfen.

Nebenbei habe ich noch eine andere Frage: Ist es normal, dass das Physikstudium so viel Zeit fordert? Im Vergleich zu anderen Studiengängen mache ich so viel. Ich habe Spaß daran und gehe jeden Tag gern in die Uni, weis aber nicht so recht, ob das normal ist, dass man so viel tun muss oder ich etwas falsch mache? Und wie sieht später der Job eines Physikers aus? Ist es genau so anstrengend wie im Studium?

Über Antwort würde ich mich sehr freuen:)

Lg Trice

Tricel · Gast

Hat keiner etwas wenigstens zum zweiten Teil meiner Frage zu sagen? unglücklich

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Sieht gut aus. Diesen Schritt hier koenntest Du noch etwas mehr breit treten, um zu zeigen, dass Du es wirklich verstanden hast (und erklaeren kannst). Wieso ist a <= s? (Tripple-Schritt fuer Tripple-Schritt, spaeter darf man das dann auch so kurz schreiben)