Schwingungssystem Stab-Feder

johnson89 · Gast

Es geht um Folgendes:

An einer Decke hängt ein starrer Stab mit der Masse 0,3 kg und einer Länge von 0,981 m.
Am unteren Ende des Stabes ist eine Feder mit D = 1,0 N/m angebracht. Dieser Feder ist in einer horizontalen Lage und an einer Wand befestigt.
(Wenn der Stab also lotrecht hängt, steht die Feder im Winkel 90° zum Stab).

Man soll nun die Bewegungsgleichung (DGL) der Schwingung aufstellen und die Periodendauer berechnen.

Im Prinzip weiß ich zwar wie ich an diese Aufgabe 'rangehen muß, aber ich komme nicht auf das richtige Ergebnis.

Als Schwingunsdauer soll T = 1,25 s herauskommen. Auf dieses Ergebnis komme ich aber selbst nicht.

Es ist nicht ausgeschlossen (aber sehr unwahrscheinlich) daß die 1,25 Sekunden falsch sind. Die Aufgabe wurde von einem anderen Studenten vorgerechnet und möglicherweise hat er sich verrechnet - aber das weiß ich eben nicht.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ?

Gruß johnson

PS: Mir fehlt scheinbar iwie der Ansatz bzw. habe den falschen Ansatz.

Duncan · Gast

johnson89 · Gast

Also:

Ich glaube die Ausgangsgleichung lautet J*alpha=-m*g*l*phi-D*l²*phi

Das Trägheitsmoment für den Stab ist meines Erachtens J=1/3 m*l²

Die Ausgangsgleich scheint falsch zu sein, blos weiß nicht, welcher Teil davon :/. Es herrscht doch einmal die Schwerkraft, die Federkraft und das Drehmoment.

und bei kleinen Winkeln kann man davon ausgehen dass x = phi*l --> D*l²*phi

Ich habe die Aufgabe mit einem Kommil. besprochen und wir kommen beide leider nicht auf die Lösung.

Unsere Gleichung für w0 lautet dann umgeformt w0 = Wurzel ((3D/m)-/3g/l).

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Wirkt bei Euch die Schwerkraft des kompletten Stabs nur auf das untere Stabende?

Gruß
Marco

Duncan · Gast

johnson89 · Gast

dieses thema macht uns leider wirklich probleme obwohl wir schon beispielaufgaben teilweise gerechnet haben. aber bei dieser hängt es iwie.
kann uns jemand aufklären wie die theorie zu dieser aufgabe lautet?
ahh sorry, ich meinte nicht drehmoment sondern trägheitskraft Augenzwinkern

johnson89 · Gast

string, meinst du, dass das l dort zu viel ist? die schwerkraft des ganzen stabs wirkt nach unten und die feder wird als masselos angesehen. so muesste dort nur m*g* phi stehen!?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

johnson89 · Gast

ahhh, jetz hab ich das richtige Ergebnis raus! also logischerweise nur die haelfte des durch die schwerkraft erzeugten drehmomentes. T=1,2566s ist dann hoffentlich richtig bzw. w0=5 1/s.

Jetzt aber mal eine vermutlich dumme Frage. Der Stab haengt von der Decke runter und ist doch dann auch am Ende des Stabs gelagert. Die Feder ist am anderen Ende befestigt. Wieso wirkt es also im Schwerpunkt?

Duncan · Gast

johnson89 · Gast

Mit "es" meine ich das Drehmoment der Schwerkraft des Stabes Augenzwinkern

Ich verstehe nicht warum das im Schwerpunkt wirkt obwohl die Feder am Ende des Stabs angebracht ist und der Stab oben am anderen Ende gelagert ist.

Duncan · Gast

Das Drehmoment wirkt nicht im Schwerpunkt.

Du scheinst den Unterschied zwischen Kraft und Drehmoment nicht zu verstehen.
Siehe dazu auch meine Anmerkung weiter oben.