Fledermaus Ultraschallschrei

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Eine mit einer Geschwindigkeit v = 10 m/s fliegende Fledermaus stößt einen Ultraschallschrei aus und empfängt um die Zeit t = 0,02 s später das von einem in Flugrichtung liegenden Hindernis reflektierte Signal. Wie weit ist das Hindernis in diesem Moment noch entfernt? Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt c = 340 m/s.

Es handelt sich zwar um eine geradlinige Bewegung, aber da die Fledermaus ja auch in Bewegung ist während es den Ultraschallschrei empfängt komme ich gar nicht weiter. Wie löse ich das?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nach s auflösen.

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Wie kommst du darauf? grübelnd

Könntest du das bitte kurz herleiten?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was gibt es denn da herzuleiten? Der Schall legt den Weg c*t zurück. Dieser Weg setzt sich aus 2-mal der endgültigen Entfernung 2*s plus der in der Zeit t geflogenen Strecke v*t zusammen.

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Aber in der Entfernung 2*s steckt doch schon die geflogene Strecke v*t mit drin. Wäre das nicht doppelt gemoppelt? Kann mir das nicht so recht vorstellen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3405

Hallo,

am besten machst Du Dir dazu ein Bild, dann verstehst Du die Antwort von GvC.

R ist der Reflektor. t ist die Zeit zwischen dem Absenden des Schallsignals und dem Empfang des reflektierten Signals. In der Zeit t fliegt die Fledermaus die Strecke vt zwischen Punkt P1 und Punkt P2. Der Schall fliegt währenddessen (mit der Schallgeschwindigkeit c) die Strecke 2s+vt.

Also gilt:

Durch Umstellung kommst Du auf:

Viele Grüße
Michael

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Dankeschön! Ja das Bild habe ich mir im Nachhinein auch genauso gezeichnet. Ich dachte zuerst fälschlicherweise, dass s die Gesamtstrecke bezeichnet und die geflogene Strecke irgendwie mit drin steckt. Danke nochmal für die tolle Erklärung! Thumbs up!