Superposition von logischen Qubits

möppi · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 66

Hi Leute,

Ich beschäftige mich gerade mit dem Steane-Code im Zusammenhang mit dem Stabilizerformalismus (zum Nachlesen: Quantum error correction for beginners, Devitt, Muno, Nemoto). Aus den Basiszuständen 0000000 und 1111111 kann man die logischen Zustände 0L und 1L präparieren. Nun habe ich mich gefragt, ob es möglich ist Superpositionszustände mit bekannten Amplituden und Phasen aus 0L und 0R zu basteln, wenn es möglich ist einen beliebigen Einteilchenzustand eines Qubits zu erzeugen (Amplitude und Phase bekannt). Es ist jedenfalls möglich mit CNOT-gates die folgende Transformation zu erreichen:

Dies ist auch gleichzeitig ein Eigenzustand von K4-K6. Nun könnte man die Routine anwenden (Fig 8 ) und kann über Zi den Zustand so preparieren, dass er auch EZ von K1-K3 ist (logischerweise ist dies kein EZ von ZZZZZZZ, außer im Fall alpha oder beta=0)
Jetzt weiß ich, dass sich der Zustand auf jeden Fall im Eigenraum (zu EW+1) der Stabilizer befindet. Im allgemeinen kann ich mir aber nicht mehr sicher sein, dass alpha und beta "erhalten" bleiben. D.h. ich hätte

Hat jemand eine Idee, wie man das machen könnte? Bisher kann man sich nur bei 0L und 1L sicher sein. FYI, Es geht nur um den Spaß an der Freude, wenn das keiner weiß, ist es auch nicht dramatisch.

möppi · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 66

Btw: natürlich könnte man 0L präparieren und eine unitäre Transformation anwenden, die nicht aus dem Eigenraum heraus führt, aber ist es möglich von vornherein den gewünschten Zustand zu präparieren?

Gruß