Wandstärke einer Tauchkugel

underpressure · Anmeldungsdatum: 12.08.2015 Beiträge: 9

Welche Wandstärke in cm müsste die Aussenhülle einer von innen hohlen Stahlkugel aufweisen, um dem Wasserdruck in 1.000 Metern Meerestiefe standhalten zu können (Vergleich: Tauchkugel der Trieste).

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Einfache Näherungslösung:

p = Druck
s = Wandstärke
D = Durchmesser
F = Druckkkraft
A = Belastete Fläche
Sigma = Druckpannung
Sigma zul. = zulässige Druckspannung

Sigma = F/A

F = D quadrat x pi x p /4
A = D x pi x s

Sigma = (D quadrat x pi x p /4)/(A = D x pi x s)

Sigma = D x p/4 x s

s = D x p/4 x Sigma zul.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

ch habe bewußt von einer einfachen Näherungslösung gesprochen.
Natürlich ist mir bekannt, dass es komplexere Verformungsansätze (Beulung) gibt, zumal die Druckverteilung auf der Kugeloberfläche ungleichmässig ist.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

was nutzt eine "Näherungslösung", die absoluter Quatsch ist.

Versuch mal mit Deiner "Lösung" auszurechnen, welchen Außendruck eine PET- Flasche aushält, die im Schwimmbad unter Wasser gedrückt wird.

Es gibt eben Dinge, die sich einer einfachen Berechnung entziehen. Und das sollte man dem Fragesteller dann auch unbeschönigt so sagen.

Gruß

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Ich wußte leider nicht, dass ein U-Boot und eine PET Flalsche kugelförmig sind.
Man lernt nie aus.
Wenn Du schon so ein Schlaumeier bist, dann liefere doch bitte auch die Lösung.

Innenhohl · Gast

Eine "von innen hohle Kugel" ist natürlich schwer zu berechnen.
Versuchs mal mit einer von außen hohlen Kugel!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Nach der Schalentheorie gilt für eine Kugelschale mit den Materialkonstanten

E = Elastizitätsmodul
nü = Querdehnzahl

und Abmessungen der Kugel
R = Kugelradius
p = Aussendruck
s = Wandstärke

s = 3 x R x p quadrat x (1 - nü)/2 x E

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Irgendwie ist da noch

zu viel.