Stabkräfte am Dreibein

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

Guten tag, ich bin seit heute neu hier im Forum und habe schon mal meine erste frage Augenzwinkern

Ich beschäftige mich im Moment mit der Aufgabe, die ich hier hochgeladen habe, bei dieser Aufgabe müsste die Stabkraft an jedem Stab gleich sein aufgrund der Symmetrie.
daher habe ich erstmal versucht den winkel von einer der kanten a zur Höhenachse zu berechnen um dann mittels Winkelfunktionen die Gewichtskraft auf die Stabkraft umzurechnen und bin folgendermaßen vorgegangen:(siehe skizze im anhang)

Mittelpunkt der Grundfläche:

winkel von kante zu Höhenachse

von Gewichtskraft auf Stabkraft

das Ergebnis ist falsch, das weiß ich. nur weiß ich leider nicht wo mein Fehler liegt, es soll eine kraft von -408N rauskommen, habe auch schon einen negativen wert raus bekommen in meinen vorherigen Rechnungen aber dieser Rechenweg kommt mir am ehesten so vor als hätte er Hand und Fuß Hammer

Vielen dank im Voraus smile

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

x/2 ist doch (a/2)/cos(30°), also a/wurzel(3).
Der Winkel zwischen h und a ist dann arcsin(1/wurzel(3))

Gruß

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

danke für deine antwort! smile

hmm dann müsstest du ja x/2 als hypothenuse haben, wie bist du darauf gekommen das kräfteparallelogramm so darzustellen?
könntest du es vielleicht mal skizzieren wie du dort hin gekommen bist, weil ich habe damit noch echt ein problem bei solchen problemstellungen das kräfteparallelogramm zu ermitteln, bei einfacheren aufgaben ist das überhaupt kein problem aber hier scheint man die vektoren frei anordnen zu müssen und da bin ich noch nicht ganz hinter gestiegen.
habe es über den pythagoras gemacht, da es mir am einfachsten schien und andere ergebnisse als wenn ich die trigonometrischen funktionen benutze sollte ich ja auch nicht bekommen

ich habe im kräfteparallelogramm die höhenachse der pyramide als gewichtskraft und die kantenlänge a (ist die richtung in der die Stabkraft verläuft), den winkel zwischen diesen beiden habe ich als gamma bezeichnet, und die müsste ja eig. ein richtiger ansatz sein, ich schätze mal das ich einfach fehler bei der berechnung des winkels gemacht habe, nur verstehe ich nicht wieso meine berechnung falsch ist..

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

ahh, gut jetzt habe ich es auch verstanden, hätte ich wissen müssen mit der winkelhalbierenden, in meiner skizze hatte ich es sogar so dargestellt das es mir auffallen müsste Big Laugh

gut, dann komme ich auch auf jedenfall auf:

dann habe ich folgendes gemacht:

damit ist die aufgabe ja schon so gut wie gelöst:
nurnoch den winkel auf die gewichtskraft beziehen:

muss nur noch nachher in den TR eingeben um zu prüfen ob es stimmt,
danke für deine hilfe smile

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

da ist noch ein Fehler im Kräftegleichgewicht.
Es muss doch für das vertikale Kräftegleichgewicht folgendes gelten:

Gruß

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

oh, dankeschön
liegt es daran, dass ich hier einen Druckstab habe? oder wie bist du die diese GGB gekommen? eine art knotenregel?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

na, die Gewichtskraft wird doch in alle drei Stäbe gleichmäßig eingeleitet.
Und die vertikale Kraftkomponente jeder der drei Stabkräfte ist doch

Gruß

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

gut, dann hatte ich doch den richtigen gedankengang(natürlich habe ich noch das minuszeichen vergessen) , vielen dank für deine hilfe, übrigens ich hab es gerade nochmal im TR eingegeben, es kommen 408N raus und durch die genannte GGB kommt -408N raus Augenzwinkern

edit: aber ich verstehe noch nicht wieso mein weg, den ich von anfang an genutzt habe, falsch ist also das mit dem pythagoras

lg Subis

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

wenn man die halbe Grundfläche nimmt hat man x die Winkelhalbierende als Ankathete zum 30° winkel und als Gegenkathete hat man a/2 und als Hypothenuse a
hab einfach auf beiden seiten der formel für x (pythagoras) durch 2 geteilt und bin daher auf diese rechnung gekommen

lg Subis

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

aaaaahso.

jetzt verstehe ich auch, weshalb Du die Strecke x/2 genannt hast.
Aber x/2 ist doch nicht die Hälfte der Winkelhalbierenden!

Gruß

Subis · Anmeldungsdatum: 29.06.2015 Beiträge: 10

Aaah, dann hab ich da wohl einen falschen gedankengang gehabt, vielen dank! smile

Lg Subis