Beugungsmaxima und Millerindizes

Venus99 · Anmeldungsdatum: 15.03.2015 Beiträge: 5

Meine Frage:

Ein Metallpulver wird mit R ?ontgenstrahlung der Wellenl ?ange ? = 0.154 nm in einem Debye-Scherrer - Aufbau untersucht. Man misst Beugungsmaxima unter den Bragg-Winkeln ?1 = 21.7?, ?2 = 25.3?, ?3 = 37.2?, ?4 = 45.1?. Nehmen Sie an, es handle sich um ein kubisches Gitter.
1. Ordnen Sie allen Beugungsmaxima die Miller-Indizes zu!
2. Um welchen kubischen Gittertyp handelt es sich?

Meine Ideen:
Hallo,
für die erste der beiden Aufgaben benötige ich folgende Gleichung: sin^2(theta bj)/sin^2(theta b1). Wenn ich also die Werte einsetze, soll bei theta1=1, bei theta2=1,336, bei theta3=2,674, bei theta4=3,67 rauskommen. Wenn ich die Werte aber in meinen Taschenrechner eingebe, kommen andere Ergebnisse raus. Die obigen Werte sind aber die Ergebnisse, die wir auch in einer Übungsstunde hatten, nur komme ich nicht mehr auf diese Werte. Auch weiß ich leider nicht mehr, wie man daraus die Millerindizes bestimmt. In meiner Lösung steht zwar, dass es sich um ein fcc Gitter handelt, aber woran erkenne ich das?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Willkommen im Physikerboard!

Venus99 · Anmeldungsdatum: 15.03.2015 Beiträge: 5

Ja, habe ich. Deswegen wundere ich mich. Gibt es vielleicht nicht eine andere Einstellung, die das Ergebnis verfälschen könnte?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Vergessen zu Quadrieren? Die Werte sind jedenfalls richtig. Was kriegst Du denn raus?

Venus99 · Anmeldungsdatum: 15.03.2015 Beiträge: 5

Also für den zweiten habe ich jetzt -1,053803746

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Dann hast Du zumindest vergessen zu quadrieren (sonst kann es nicht negativ sein).. aber das ist nicht der einzige Fehler, da die Werte trotzdem positiv sein müssten.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

Venus99 · Anmeldungsdatum: 15.03.2015 Beiträge: 5

Ich habe es. Juhu! War schon am verzweifeln. Das Problem war, dass ich alles hintereinander am Taschenrechner eingegeben habe und dabei wohl Klammern vergessen habe, so dass der Taschenrechner irgendetwas gerechnet hat und nicht das, was ich wollte.
Kannst du mir vielleicht noch erklären, woran man sieht, dass das ein fcc Gitter ist? Und wie man den Winkeln die Miller Indizes zuordnet? Wäre echt klasse von dir.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Es gilt

Jetzt musst Du Dir überlegen wie die vier ersten Möglichkeiten der Miller-Indizes bei den verschiedenen kubischen Gittern jeweils aussehen und gucken welche der Möglichkeiten zu Deinen Messwerten (und der Formel) passen kann. Von sc, bcc und fcc liefert nur ein Gitter konsistente Resultate für die Gitterkonstante.

PS: Zur Kontrolle: Das verwendete Metall ist sehr häufig und wird vielfältig benutzt. Augenzwinkern

Venus99 · Anmeldungsdatum: 15.03.2015 Beiträge: 5

Erst einmal danke für deine Hilfe. Werde das mal versuchen, bin aber jetzt erst einmal unterwegs. Falls ich doch noch eine Frage dazu habe, melde ich mich heute oder Morgen noch einmal.