Winkelgeschwindigkeit, Bogenmaß Zentripetalbeschl.

Gast

Servus Leutz !

Hab Fragen zu den drei "Dingern"

Also erstmal Winkelgeschwindigkeit:

1.Was ist die Winkelgeschwinidgkeit? Ist das die Geschwindigkeit oder die Zeit in der ein Winkel mit einem bestimmten Radius passiert wird ?
Oder nicht?

2Was ist das Bogenmaß ? Das versteh ich überhaupt nicht, in Wickipedia heißt es etwas von Abhängigkeit von Radius und so. Versteht ich nicht was damit gemeint ist und die Einheit rad !

3 Was ist die Zentripetalbeschleuningung ?
Es ist eine Beschleuningung bei der Kreisbewegung. Wo findet dort eine Beschleunigung statt? Es ändern sich nirgends die Beträge oder?
Es heißt eine Beschleuningung zur Kreismitte? Wie kann eine Beschleuningung zur Kreismitte stattfinden, das würde ja bedeutet die z.B. Kugel würde sich zur Mitte bewegen, das tut sie doch überhaupt nicht, sie bleibt doch auf ihrer Bahn, oder?

Ich bitte um ausführliche Hilfe , ich raff es leider null komma null

Vielen Dank

Gruß max

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1) Welcher Winkel (im Bogenmass gemessen) in welcher Zeit durchlaufen wird. Radius kannst da vergessen - es geht nur um den Winkel: Winkeländerung/Zeitänderung, also rad/sec .

2) Eine andere Einheit für den Winkel. Statt Grad eben radiant (rad). Ein voller Winkel hat

rad, 180° wären

, 90° wären

usw...

Ist praktischer zu verwenden.

3) Lass ich für jemand anderen

Gast

Ja und wie kommt man auf das Bogenmaß dass 2 pi 360° entspricht und so??

Gast

Das liegt daran, dass der Winkel eigentlich als das Verhältnis
von Bogenlänge und Radius definiert ist, und für den vollen
Kreis ist der Umfang 2pi*r, und das geteilt durch r gibt 2pi.

Grad ist so etwas wie Prozent, beides sind keine physikalischen
Einheiten sondern werden nur als Zusatz verwendet, um damit den
Zahlenwert eindeutig zu machen, ebenso rad wenn der Winkel im
Bogenmaß angegeben wird. Eigentlich könnte man rad weglassen,
denn wenn Grad nicht genannt ist die Angabe eindeutig.

Prozent heißt 'von 100', Grad heißt 'von 360', rad heißt 'von 2pi'.

Will man zwischen Grad und rad umrechnen, dann gilt die Gleichung

a (Grad) / b (rad) = 360 (Grad) / 2pi (rad) = 180 / pi

Beispiel: Was ist pi/2 (rad) ausgedrückt in Grad?

a (Grad) = pi/2 (rad) * 180 / pi = 180 * pi / 2 * pi = 90 (Grad)

Umgekehrt: Was ist 45° ausgedrückt im Bogenmaß?

b (rad) = 45 (Grad) * pi / 180 = pi/4 (rad)

Verständlich?

SteffenSt. · Gast

ich bin gerade selber auf der Suche nach einer Herleitung oder ich verstehe besser gesagt meine nicht. Was ich dir aber sagen kann ist wofür die Zentripetalbeschleuningung ist. Hier ein Ausschnitt aus meiner letzten Arbeit:

Da eine Bahngeschwindigkeit eine Richtung hat, ändert sie sich in jedem Punkt. Weil Geschwindigkeitsänderungen eine Beschleunigung haben, gibt es im Kreis die Zentripetalbeschleunigung.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Naja, die Erklärung wird er dann wahrscheinlich auch nicht verstehen!
Erstmal: Der Betrag der Geschwindigkeit ändert sich in der Tat nicht! So weit hast du vollkommen recht. Aber: Die Geschwindigkeit ist nicht nur ein Betrag, sondern auch eine Richtung! (v ist ein Vektor und hat deshalb Betrag und Richtung).
Wenn man sagt: "Änderung der Geschwindigkeit" muß es deshalb nicht zwangsläufig (nur) eine Änderung des Betrags der Geschwindigkeit sein. Wahrscheinlich stolperst Du über den Begriff "Beschleunigung". So im Alltag sagt man das ja nur, wenn etwas wirklich (vom Betrag her) schneller wird, oder wenn man dann noch negative Beschleunigung kennt, halt auch langsamer wird. Das ist aber genau genommen eben nur die halbe Wahrheit!
Ganz ohne Beschleunigung würde jeder Körper einfach seine Bahn immer geradeaus fortsetzen. Also würde man ohne Beschl. auch keine Kreisbewegung zustande bringen. Wenn man einen Körper auf eine Kreisbahn zwingen will, muß man die ganze Zeit die Richtung seiner Geschwindigkeit ändern und das nennt man beschleunigen (Zentripedal-Beschleunigung), auch wenn der Betrag eben gleich bleibt. Für diese Beschleunigung ist dann auch wieder eine Kraft notwendig, die man dann eben Zentripedalkraft nennt.
Ich vermute, dass Du vielleicht auch ein Problem damit hast, weil Du da an die Energie denkst. Man lernt ja dass Kraft mal Strecke Arbeit ist und so. Also hängt ja die Arbeit/Energie auch wieder irgendwie mit einer Kraft zusammen. Und eine Strecke legt der rotierende Körper ja auch zurück. Aber: für dieses Gesetz zählt nur die Strecke (oder Anteil der Strecke), die parallel zu der Kraft ausgerichtet ist. Bei einer schiefen ebene z.b muß man ja immer noch mit dem Sinus des Winkels multiplizieren, wenn man die Arbeit ausrechnet. Bei einer Kreisbahn wirkt die Kraft aber immer genau im Rechten Winkel auf die Flugrichtung (zu jedem Zeitpunkt), so dass durch diese Kraft gar keine Arbeit verrichtet wird. Deshalb wird der Körper dann auch nicht schneller oder langsamer. In der Formel für die kinetischen Energie ist ja auch die Geschwindigkeit im Quadrat drin, so dass dafür die Richtung dann keine Rolle mehr spielt.

Gruß
Marco