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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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 Palindrom Verfasst am: 25. Okt 2014 10:39 Titel: Anhalteweg |
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Meine Frage:
Nach einer Faustformel erhält man den Anhalteweg eines Autos (in Metern) wenn man exakt ein Zehntel der Geschwindigkeit (in km/h) mit dem gleichen Wert plus exakt 3 multipliziert. Welche Reaktionszeit und welche Bremsbeschleunigung werden dabei vorausgesetzt?
Meine Ideen:
=\frac{a}{2}\cdot t^2+v \cdot t) bzw.  in die vordere Gleichung einsetzen.
Bei der Gleichung, auf die ich damit komme, habe ich a und t enthalten, also 2 Unbekannte. Ich weiß nicht, was ich machen soll, damit ich auf nur eine Unbekannte komme.
Zuletzt bearbeitet von Palindrom am 25. Okt 2014 18:00, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5070
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| DrStupid Verfasst am: 25. Okt 2014 13:13 Titel: Re: Anhalteweg |
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Ist das der exakte Wortlaut der Aufgabe? So wie sie da steht, ist sie nicht lösbar. |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 25. Okt 2014 13:26 Titel: |
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Ja, das ist der exakte Wortlaut, ich habe es von der Angabe kopiert. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 25. Okt 2014 13:28 Titel: |
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Du hast exakt eine Gleichung mit exakt zwei Unbekannten. du musst also mindest noch exakt eine weiter Gleichung finden, damit du exakt eine Lösung finden kannst. |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 25. Okt 2014 13:31 Titel: |
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Also stimmt mein Ansatz soweit? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Okt 2014 15:12 Titel: Re: Anhalteweg |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ist das der exakte Wortlaut der Aufgabe? So wie sie da steht, ist sie nicht lösbar. |
Warum das denn nicht?
| Palindrom hat Folgendes geschrieben: | | Also stimmt mein Ansatz soweit? |
Im Prinzip ja. Allerdings scheinst Du Dich vor den Einheiten drücken zu wollen. Bedenke, dass eine physikalische Größe, z.B. die Geschwindigkeit, aus dem Produkt von Größenwert und Größeneinheit besteht.
Schreibweise:
v = {v}*[v]
mit
{v} = Größenwert von v
und
[v] = Einheit von v
In der Faustformel snd nur Größenwerte und eine Einheit, nämlich Meter (m) gegeben. Hier also so:
\cdot (m))
Ich habe die Einheit Meter (m) vorsichtshalber in runde Klammern gesetzt, um eine Verwechselung mit der physikalischen Größe m (Masse) zu vermeiden.
Die Geschwindigkeit soll in km/h angegeben werden. Dann ist v = {v}*(km/h) und [v] = (km/h). Dann kürzt sich [v] raus und es bleibt übrig
\cdot (m))
Wenn Du das mit der physikalisch exakten Gleichung vergleichst
solltest Du nun a und tR bestimmen können.
\cdot (m)=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R)
Bedenke, dass auf der linken Seite der Gleichung nur Zahlenwerte und eine einzige Einheit steht, rechts aber komplette Größen mit Zahlenwert und Einheit.
Beispiel: Bestimmung der Reaktionszeit
=v\cdot t_R)
=\{v\}\cdot\lbrack v\rbrack\cdot t_R)
Da kürzt sich {v} raus, und es bleibt übrig
=\lbrack v\rbrack\cdot t_R)
Nach tR aufgelöst:
=\frac{3}{10\cdot\frac{km}{h}}\cdot (m)=\frac{3\cdot 3,6}{10\cdot\frac{m}{s}}\cdot (m)=\frac{3\cdot 3,6}{10}\, s=1,08\, s)
So, nun Du mit Bestimmung der Verzögerung a. |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 25. Okt 2014 17:50 Titel: |
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Danke! Warum steht die Einheit  im Nenner? Also bei deiner ersten Formel s= ...
Übrigens: Ich möchte mich nicht vor Einheiten drücken, ich bin nur relativ neu, was anspruchsvollere Physik betrifft und ich habe es anders gelernt. Aber vielleicht ist das einfach nur so von dir gesagt. |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 25. Okt 2014 19:20 Titel: |
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Ich bekomme für a keinen konkreten Wert raus, weil ein {v} in der Gleichung bleibt: (Und wenn {v} keine Bruchzahl ist, dann ist der Wert für a unrealistisch.)
 = \frac{v^2}{2\cdot a})
})
})
})
})
})
 \cdot s^2})
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5070
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| DrStupid Verfasst am: 25. Okt 2014 19:29 Titel: Re: Anhalteweg |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ist das der exakte Wortlaut der Aufgabe? So wie sie da steht, ist sie nicht lösbar. |
Warum das denn nicht? |
Du hast natürlich Recht. Es muss ja für alle Geschwindigkeiten gelten und dass der Reaktionsweg gleichförmig und der Brensweg gleichmäßigt beschleunigt zurückgelegt wird, darf als bekannt vorausgesetzt werden. Damit ergeben sich die beiden gesuchten Werte aus dem Koefizientenvergleich. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 25. Okt 2014 23:53 Titel: |
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| Palindrom hat Folgendes geschrieben: | Ich bekomme für a keinen konkreten Wert raus, weil ein {v} in der Gleichung bleibt: (Und wenn {v} keine Bruchzahl ist, dann ist der Wert für a unrealistisch.)
...
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_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 26. Okt 2014 00:06 Titel: |
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Und wie kommst du, ausgehend von
auf diese (deine) Gleichung?
 auf der linken Seite ist ja ein Wert, da ist keine Einheit mehr. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Okt 2014 15:06 Titel: |
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Nochmal ganz grundsätzlich. Du musst die Schreibweise einer physikalischen Größe konsequent durchhalten. Wenn Du weißt, dass
und die Einheit der Geschwindigkeit km/h ist, dann muss das doch so geschrieben werden:
und nicht
Siehst Du den Unterschied? Und siehst Du ein, dass Du da einen Fehler gemacht hast?
Außerdem hast Du noch einen anderen Fehler gemacht. Du hast nämlich an einer Stelle bei  das Quadratzeichen vergessen.
| Palindrom hat Folgendes geschrieben: | Und wie kommst du, ausgehend von
auf diese (deine) Gleichung?
auf der linken Seite ist ja ein Wert, da ist keine Einheit mehr. |
Durch Vergleich der beiden Seiten der Gleichung kommst Du darauf, dass
=\frac{v^2}{2\cdot a}) (hier hattest auf der linken Seite das Quadratzeichen vergessen)
und
Den zweiten Term hatten wir bereits abgearbeitet. Wenden wir uns dem ersten Term zu:
Mit
folgt
=\frac{\{ v\}^2\cdot\lbrack v\rbrack^2}{2\cdot a})
Da kürzt sich  raus, und es bleibt übrig
=\frac{\lbrack v\rbrack^2}{2\cdot a})
Nach a auflösen:
})
Jetzt die Einheit von v einsetzen
^2\cdot 10^2}{2\cdot (m)})
und
berücksichtigen:
^2\cdot 10^2}{2\cdot (m)}=\frac{10^2\cdot\left(\frac{m}{s}\right)^2}{3,6^2\cdot 2\cdot (m)}=\frac{10^2}{3,6^2\cdot 2}\frac{m}{s^2})
(Hier hattest Du den Faktor 3,6² anstatt in den Nenner in den Zähler gesetzt.)
Das brauchst Du jetzt nur noch in den Taschenrechner einzutippen. |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 26. Okt 2014 15:55 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Siehst Du den Unterschied? Und siehst Du ein, dass Du da einen Fehler gemacht hast?
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Ja, sehe ich, danke für den Hinweis!
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Außerdem hast Du noch einen anderen Fehler gemacht. Du hast nämlich an einer Stelle bei das Quadratzeichen vergessen.
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Ja, das ist ein Folgefehler, ich habe ihn falsch abgeschrieben. Passiert mir normal nicht. Danke!
Der Rest is klar. Aber warum hast du in deiner ersten Antwort bei s= ...  in den Nenner geschrieben? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Okt 2014 16:27 Titel: |
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| Palindrom hat Folgendes geschrieben: | ...
Aber warum hast du in deiner ersten Antwort bei s= ... in den Nenner geschrieben? |
Weil es sich um eine zugeschnittene Größengleichung handelt, bei der nur der Zahlenwert der Geschwindigkeit, nämlich  stehen soll. Da
ergibt sich durch einfaches Umstellen
Dieses Vorgehen ist in der Aufgabenstellung so vorgeschrieben:
| Palindrom hat Folgendes geschrieben: | | Nach einer Faustformel erhält man den Anhalteweg eines Autos (in Metern) wenn man exakt ein Zehntel der Geschwindigkeit (in km/h) mit dem gleichen Wert plus exakt 3 multipliziert. |
Bei der direkten "Übersetzung" dieser Vorgabe habe ich einen Schritt übersprungen. Als erste Zeile hätte da stehen müssen
=\frac{v^2}{\lbrack v\rbrack^2\cdot 10^2}+\frac{3\cdot v}{\lbrack v\rbrack\cdot 10})
Da ich das mit der Größengleichung
vergleichen (gleichsetzen) will, muss ich die erste Gleichung in dieselbe Form bringen, also mit [s] multiplizieren:
\cdot \lbrack s\rbrack)
Da die Einheit von s laut Aufgabenstellung m (Meter) sein soll, habe ich sie von Vornherein auch so eingesetzt: [s] = m. Also
\cdot (m))
und habe sie aus dem dort genannten Grunde vorsichtshalber in runde Klammern gesetzt. |
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Palindrom
Anmeldungsdatum: 25.10.2014
Beiträge: 8
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| Palindrom Verfasst am: 26. Okt 2014 19:29 Titel: |
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Du hast geschrieben:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Da ich das mit der Größengleichung
vergleichen (gleichsetzen) will, ... |
Meintest du:
Denn das hattest du auch gemacht/verglichen.
Also ich möchte sagen: Ich bin beeindruckt GvC
Ich behaupte mal, dass ich das verstanden habe. Danke!
Und danke auch, an euch anderen, für eure Bemühungen!
Ich habe noch andere Beispiele in diesem PDF, die mich stutzig machen, aber das möchte ich selbst noch einmal in einem geistig fitten Zustand versuchen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Okt 2014 02:46 Titel: |
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| Palindrom hat Folgendes geschrieben: | Du hast geschrieben:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Da ich das mit der Größengleichung
vergleichen (gleichsetzen) will, ... |
Meintest du:
Denn das hattest du auch gemacht/verglichen.
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Ja, die meinte ich. Sie ergibt sich natürlich aus der Verwendung der zweiten für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zuständige Gleichung, die nach t aufgelöst und in die erste Gleichung eingesetzt wird. Mir kam es nur darauf an, den Zusammenhang zwischen Größengleichung und zugeschnittener Größengleichung klar zu machen. |
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