index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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 index_razor Verfasst am: 18. Aug 2014 19:53 Titel: |
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Vielen Dank für deine zusammenhängende Darstellung der Diskussion. Das war sehr hilfreich. Dem meisten stimme ich im großen und ganzen auch zu.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Aber die Testbeobachter könnten sich nun so verhalten, dass sie einerseits RZ und T nicht (bzw. nicht wesentlich) stören, andererseits jedoch untereinander Inkonsistenzen hervorrufen. Das ist doch der Kern des "Großvater-Paradoxons". Du lebst in einem Gödel-Kosmos, triffst in deiner Vergangenheit deinen Großvater vor der Zeugung deines Vaters und ermordest den Großvater. Wir nehmen dabei an, dass diese Handlungen von B, B', ... die Topoogie der RZ nicht beeinflussen.
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Hier stimme ich vorbehaltlich einer m.E. viel zu großzügigen Auslegung dessen zu, was Beobachter tun "könnten". Dazu komme ich gleich noch.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Insofern treten die Paradoxa nicht in der ART selbst auf, sondern im Rahmen einer anderen Theorie, der die zuvor konstruierte Lösung der ART als Grundlage dient.
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Genau. Wobei ich noch ergänzen würde: Diese Inkonsistenzen haben auch gar nichts mit den Zeitschleifen zu tun. Sie tauchen in derselben Form überall auf, ohne weiteres Kopfzerbrechen zu bereiten. Sie sind nicht mal schuld der Theorie, sondern nur des Theoretikers.
Nehmen wir z.B. Elektrodynamik in einem "Universum" begrenzt von zwei unendlich ausgedehnten Leiterplatten. Topologisch ist das einfach ein EM-Feld auf einem "Zylinder"  mit Radius 1. Dort existieren also "Raumschleifen", die dazu führen, daß transversale E-Moden nur mit den Wellenzahlen k = n/2 auftreten können. Und nun kommt einer und sagt "Stellen wir uns mal vor, hier entstünde jetzt irgendwie ein E-Feld, für das k eine irrationale Zahl ist". Und schon haben wir eine Inkonsistenz, für die die "Raumschleife" gar nichts kann.
Die zentrale Frage für mich ist nun, ob es hier überhaupt irgendwas zu lösen gibt. Überlegen wir uns jetzt also eine "rational wave number conjecture" also eine "Vermutung" über etwas, von dem wir schon bewiesen haben, daß es stimmen muß? Oder äußern wir die Hoffnung, daß zukünftige Versionen der Theorie irgendwie irrationale k (bzw. nicht-halbzahlige k) verbieten? Ich würde sagen, sie sind bereits von der gegenwärtigen Version der Theorie verboten gerade dadurch, daß sie zu Inkonsistenzen führen. Oder verbieten wir gar unendlich ausgedehnte Leiterplatten gleich ganz? Wir wissen, daß diese in gewissem Sinne unphysikalisch (wie das Gödeluniversum wahrscheinlich) sind. Das ist aber auch alles. Am einsichtigsten erscheint mir eine Behandlung dieses Problems zu sein, die einfach darauf hinweist, daß nicht jede Art von Feld innerhalb jeder Topologie existieren kann. (Das gilt sogar selbst dann, wenn man sich nicht noch damit rumschlagen muß, irgendwelche Feldgleichungen zu erfüllen.) Und wenn einer sagt "geht aber doch!" dann sollten wir das erstmal nicht besonders ernst nehmen, finde ich.
Hier komme ich jetzt nochmal zu dem "könnten" weiter oben. Also irgendwie "könnten" E-Felder irrationales k haben, aber nur in dem Sinne, daß einer sorglos genug ist, sowas anzunehmen. In Wirklichkeit können sie es natürlich nicht. Das zweifelhafte am Großvaterparadoxon ist m.E., daß man dabei sofort denkt, "Klar, so ein Beobachter im Gödelkosmos hat ja freien Willen. Der kann tun wie ihm beliebt." Kann er aber nicht. Er ist nur ein komplizierter Zustand von Quantenfeldern und hat zu tun was ihm Quantenfeldtheorien erlauben. Inkonsistente Lösungen von QFTs können nicht existieren, also können Beobachter auch nichts machen, was solche Inkonsistenzen impliziert. Das sieht vielleicht wie question-begging aus. Aber wer das denkt, müßte mir mal erklären, warum mein freier Wille zwar angeblich ausreichen sollte inkonsistente Feldkonfigurationen im Gödelkosmos, aber nicht verbotene E-Feld-Moden zwischen zwei Leiterplatten zu fabrizieren. Inzwischen denke ich, daß der Kern der gefühlten Inkonsistenz beim Großvaterparadoxon allein von einem gewissen magischen Glauben daran herrührt, wozu ein freier Wille einen hypothetischen Beobachter ermächtigen würde. Aber das müssen wir jetzt nicht unbedingt vertiefen.;-)
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke, du entscheidest dich für 1) in einer vollständigen Theorie (ART plus weitere Theorien) und ohne die o.g. Näherung für B, B', ... (d.h. diese müssen in der Beschreibung mittels RZ und T enthalten sein) existiert möglicherweise eine Lösung mit Zeitschleifen, jedoch sicher keine inkonsistente, da die Lösung RZ und T so geartet ist, dass sie in einem Raumzeitpunkt sicher nur genau ein T zulässt, und daher Mehrdeutigkeiten (wir der Vater nun geboren oder nicht?) ausschließt.
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Ja, sozusagen. Bis auf zwei wahrscheinlich unwichtige Kleinigkeiten:
1) Ich sehe erstmal keinen Grund Näherungen auszuschließen.
2) Die Nichtexistenz von Inkonsistenzen liegt für mich viel tiefer begründet als Begriffe wie Raumzeit, Felder, Zeitschleifen, etc. Genaugenommen ist die Aussage, daß inkonsistente Lösungen existieren oder nicht existieren ein Kategorienfehler. Existieren (im Kontext dieser Diskussion) können nur mathematische Strukturen, wie z.B. der Lösungsraum von Feldgleichungen etc. Inkonsistent sein, können nur Aussagen über solche Strukturen, z.B. "Es existiert eine Lösung mit A(x) ungleich A(x)". Aber zu keiner inkonsistenten Menge von Aussagen existiert eine Struktur, die sie alle erfüllt. Solche Aussagen sind also einfach in keiner (existierenden) Struktur wahr. Es macht aber keinen Sinn davon zu sprechen, daß die Menge der Lösungen einer Feldtheorie oder eines ihrer Elemente inkonsistent ist. Darauf wollte ich mit meiner Bemerkung über elementare Logik gestern hinaus und das genau ist es, was mir eine ad-hoc "self-consistency-conjecture" für Zeitreisen so vollkommen unverständlich macht.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Andere Physiker entscheiden sich wohl eher für 2a) es existiert ein (noch unbekanntes) Prinzip, das Zeitschleifen grundsätzlich ausschließt
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Ok, halte ich für möglich. Ich sehe nur keine besondere Motivation dafür sowas anzunehmen. Genausowenig wie den Ausschluß von "Raumschleifen". Aber ich halte es für absolut denkbar, daß ich da was entscheidendes übersehe, daß insbesondere bei meinem Übergang von Zeit- zu Raumschleifen etwas wesentliches verlorengegenagen ist. Nur sehe ich im Augenblick nicht, was das sein könnte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
2b) eine fundamentale Theorie der Quantengravitation setzt die globale Hyperbolizität voraus und eliminiert damit die Zeitschleifen per Konstruktion (dies ist eine Variante von 2a)
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Dies ist natürlich ebensogut denkbar.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
2c) Zeitschleifen sind zulässig, allerdings sind die quantenmechanischen Amplituden für inkonsistente Ereignisse bzw. "Historien der Wellenfunktion" unterdrückt bzw. Null.
Ich denke, deine Ansicht (1) sowie (2c) haben viel gemeinsam.
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Ja, du hast wohl recht, obwohl ich es vielleicht nicht so formuliert hätte. Ich stelle es mir einfach so vor wie im Fall der E-Dynamik auf dem Zylinder. D.h. man sagt, wie ich, Lösungen mit irrationalem k existieren nicht oder sie sind eben überall null. (Denn die Aussagen "E=0" und "k irrational", sind für eine solche Lösung konsistent!) Das ist natürlich selbst bei extremer Haarspaltung beides dasselbe.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Du argumentierst, dass die fundamentale Theorie zunächst mal konsistent ist, d.h. dass T für alle Punkte in RZ eindeutig ist (nur dann handelt es sich um eine Lösung). (2c) unterscheidet sich von (1) im wesentlichen wieder darin, dass die Wellenfunktionen für B, B', ... wieder getrennt von RZ und T betrachtet werden. Wenn das dein Grundproblem ist, dann siehst du (2c) als unzulässige Näherung an, wodurch Scheinparadoxa eingeführt werden. D.h. letztlich behauptest du, dass dein Ansatz (1) auch für eine umfassende Theorie Gültigkeit haben muss und dass die Mathematik selbst dafür sorgt, dass kein Inkonsistenzen auftreten. Wenn man also (2c) ohne die künstlichen B, B' umfassend formulieren würde, dann wäre man wieder bei (1) angelangt.
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Dies habe ich nicht so ganz verstanden. Aber die Wellenfunktion von B und B' getrennt von der Hintergrundmetrik zu betrachten ist nicht mein Grundproblem. Die Paradoxa entstehen auch nicht durch die Näherung, sondern dadurch, daß man sich eine Feldkonfiguration (von mir aus als Näherung) vorstellt, die auf der gegebenen Raumzeit einfach nicht existiert, so wie ein E- Feld mit irrationalem k auf dem Zylinder. Sich vorzustellen, daß sowas doch existiert, ist einfach ein Fall von Selbsttäuschung.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Damit benötigst du (2a,b) nicht. Du gestattest Zeitschleifen, aber die Theorie ist so geartet, dass sie selbstkonsistent ist (dein Beispiel der nicht-periodischen Funktionen auf dem Kreis - sie existieren einfach nicht).
Hab' ich das so richtig verstanden?
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Ich denke im Wesentlichen schon, ja. |
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