Michelson-Morley

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Hi ihrs!

Ich habe mal ne Frage zum Michelson-Morley-Interferometer:

In unserem Physikbuch (Metzler) ist es sinngemäß folgendermaßen beschrieben:

In den horizontal zur Bewegungsrichtung durch den angenommenen Äther gelagerten Schenkeln des Interferometer ergibt sich die Zeit aus

.
OK, das blicke ich durch.

Aber:
In den senkrecht ... ergibt sich die Zeit als Quotient aus der Länge des Schenkels und der vektoriell addierten Geschwindigkeit:

.
Damit stellt sich für mich folgende Frage:
Warum betrachten die diese "schräge" Geschwindigkeit, obgleich nur der Vektor

die (siehe Zeichnung) senkrechte Bewegung beschreibt?
Und falls das richtig ist: Warum betrachtet man dann hier trotzdem d und nicht e?

[Ist "Quantenphysik" der richtige Ort für die SRT? Wusste nicht, wo sonst. Hat ja was mit Licht zu tun...]

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Sicht in der Abbildung ist die sicht aus dem "ruhenden Äther".
Dadurch dass sich die Quelle bewegt hat der Ausbreitungsvorgang relativ zum Äther) die Geschwindigkeit v. Die eigentliche Ausbreitung im Äther (entlang der Hypothenuse wird aber natürlich mit c erfolgen.

Denke mal nach wie es ist wenn Du in einen Fluss springst. Springst du senkrecht hinein so driftest du ab. Du wirst daher einen Versatz um vt bekommen bis Du am anderen Ufer bist. Trotzdem bist du relativ zum Fluss (dem Äther) immer mit der gleichen Geschwindigkeit c schwimmen. Und dies ist nun mal aus externer Sicht entlang der Hypothenuse.

Naja, kompliziert...

PS: Mit Quantenphysik hat das nichts zu tun. Eher mit Mechanik oder Elektrotechnik.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Und das heißt nun in Bezug auf meine Frage....?

Ich weiß ja, dass es theoretisch - wenn es einen, von mir aus ruhenden, Äther gebe - zu einer Ablenkung kommt.
Aber dann wäre die Geschwindigkeit v doch uninteressant für die senkrechte Bewegung, oder?

Sind denn die Gleichungen nun richtig oder nicht?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn man einen Äther annimmt so sind die Gleichungen richtig. Warum die schräge Linie statt der geraden genommen wird, hab ich anhand des Flussbeispiels versucht zu erklären. Das selbe hast Du wenn du im regen Auto fährst. Die anundfürsich senkrecht fallenden Tropfen sind dann eben zur Fahrtrichtung hin geneigt -> Abberration

Vielleicht kann es jemand anderer besser rüberbringen geschockt

Hab ja gesagt kompliziert...

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

"Wenn man einen Äther annimmt so sind die Gleichungen richtig. Warum die schräge Linie statt der geraden genommen wird..."

Also sind die Gleichungen doch nicht richtig?! Du sagst, die Schräge (e?) solle genommen werden, aber nicht die senkrechte (d?) - und in den Gleichungen wird die Senkrechte d vorrausgesetzt.

Kann man das vllt. so erklären, dass die seitliche Abweichung, d.h. e - d rund 0 ist? Weil die Schenkel sind ja doch sehr klein, und v gegenüber c sehr langsam...

[Oder vielleicht hat ja deswegen das Experiment nicht geklappt, und es gibt doch einen Äther Augenzwinkern

]

[Ach nein, das Experiment hätte ja unabhängig von der Theorie funktionieren müssen. Schade.]

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Letzter Versuch, dann hör ich auf mit nerven:

Schnudl, was meinst du denn nun mit "schräg" und "gerade"?

Oder kann irgendjemand anderes was dazu sagen?
Meine Recherchen u.a. in Wiki (keine Gleichungen) und im Tipler (eigentlich überhaupt nichts außer der bloßen Erwähnung, war ein bissel enttäuscht) haben leider nichts ergeben...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde nicht sagen, dass deine Formel für den senkrechten Fall dem entspricht, was die Äthertheorie voraussagt (oder es fehlt mir ein Teil der genauen Formulierung der Aussage, um sie nachvollziehen zu können):

(Laut der Äthertheorie ist der Äther das Ausbreitungsmedium für Licht; die Lichtgeschwindigkeit relativ zum Äther habe den Wert

. Uhren in verschiedenen Bezugssystemen gehen laut der Äthertheorie gleich schnell.)

Ich verstehe die betrachtete Situation wie folgt: Der Experimentator bewegt sich mit der Geschwindigkeit v relativ zum Äther und schickt einen Lichtstrahl senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung zwischen zwei Spiegeln hin und her, die den Abstand d voneinander haben.

Im Bezugssystem A des Äthers legt der Lichtstrahl dabei den Weg 2e zurück und hat dabei die Geschwindigkeit

. Er braucht dafür die Zeit

.

Im Bezugssystem B des Experimentators legt der Lichtstrahl zwischen den Spiegeln den Weg 2d zurück und braucht dafür dieselbe Zeit t_B = t_A. Also hat er in diesem Bezugssystem eine andere Lichtgeschwindigkeit, nämlich

.

Die Lichtgeschwindigkeit c_A relativ zum Äther und die vom Experimentator im Bezugssystem B gemessene Lichtgeschwindigkeit c_B hängen zusammen durch die Beziehung:

ist also das, was in der Skizze oben als "result. v" bezeichnet wurde. Und

ist das c aus der Skizze.

Mit diesen Überlegungen und Definitionen komme ich auf die Beziehung

Also auf ein e im Zähler und kein d.

--------------------------------------------

Daher vermute ich, dass in deinem Buch die Bezeichnung t für etwas anderes verwendet wird.

Wie ist dieses t in deinem Buch genau definiert? Ist es eine Lichtlaufzeit gemäß der Äthertheorie? Oder eine Lichtlaufzeit gemäß der speziellen Relativitätstheorie? Wie lautet der exakte Gedankengang, der in dem Buch zu dieser Formel führt? In welchem Bezugssystem soll die Formel gelten?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Uh, vielen Dank das du dich der Sache nochmal angenommen hast, aber das Problemchen ist, dass ich das Buch mitlerweile an die Schule zurückgeben musste (Leihexemplar).

Weil ich so tief und fest an den Äther glaube, bin ich froh, dass mein Gedankengang richtig war, also e und nicht d "richtig" ist. Ob allerdings mein Textverständnis damals etwas neben der Mütze war, weiß ich jetzt nicht mehr. Ich glaube aber nicht, dass Teile der SRT mit dem Ätherquatsch vermischt wurden. Und letztlich ist dieses Buch ja nicht das einzige, welches die geometrischen Anordnungen nicht allzu ernst nimmt. Na ja, die hams auch nur irgendwo abgepinselt.
Sofern, davon gehe ich jetzt aus, man also die reine Äthertheorie betrachtet, ist die Frage nach dem Bezugssystem überflüssig, weil die Zeit letztlich gleichzeitig voranschreitet. Wenn, dann wäre das Bezugssystem selbstverständlich das des "Beobachters", denn der hockt ja im Unikeller und dreht das Interferometer, während er auf der Erde durchs Äthermeer reitet. Haha.

Ich würde mit as_string übereinkommen, der in dem anderen Thread den Vorschlag gebracht hat, dass der Unterschied zwischen d und e extrem klein ist; letztlich stellt sich ja ohnehin das Problem, dass man v nicht von vronherein kennt. Damit ist letztlich nur der Ausgang des Experiments entscheidend, und der lässt sich mit d wie mit e erklären.
Trotzdem Danke, aber belassen wir es von mir aus dabei.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe hier gerade eine Simulation gefunden, die das ganze vielleicht etwas anschaulicher macht, wenn ich mir auch nicht sicher bin, ob es genau eine Antwort auf die Frage ist. Aber ich finde die Simulation auf jeden Fall sehr gut, um das ganze besser verstehen zu können:
http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Rel/Effekte/

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich gebe dir in beiden Punkten recht, Marco:

1) Das ist in der Tat eine sehr schöne Simulation. (Sie zeigt anschaulich, wie in der speziellen Relativitätstheorie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zusammen mit den relativistischen Effekten der Längenkontraktion, Zeitdilatation und der Relativität der Gleichzeitigkeit ein stimmiges Bild ergibt.)

2) Sie hat leider nichts mit der Äthertheorie zu tun, die das Thema in diesem Thread ist Augenzwinkern

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dieser Punkt 3.) zeigt, was passiert, wenn man annimmt, dass die Lichtgeschwindigkeit zwar in verschiedenen Bezugssystemen immer gleich ist, aber noch nicht die Längenkontraktion und Zeitdilatation mitberücksichtigt.

Die Äthertheorie sagt hingegen, dass die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedlich ist.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Aber ist das nicht irgendwie das selbe (nein, ich verstehe den Unterschied schon... aber:... ) Wink

Also: Wenn Du Dir die rechte Animation unter 3. anschaust, dann hast Du doch genau den Fall, dass Du mit dem Äther in einem festen Bezugssystem sitzt (dort breitet sich das Licht ja in alle Richtungen gleich schnell aus) und ein "vorbeifliegendes" MM-Interferometer Dir anschaust.
Richtig, die Simulation ist anders gedacht, deshalb stimmt das linke Bild auch nicht mit dem MM-Versuch überein. Wenn man nämlich auf der Erde sitzt, müßte man den Fall rechts nehmen und sich auf diesen Kreis mit drauf setzen (mit Galilei-Transformation).
Ich hätte vielleicht besser dazu schreiben sollen, wie ich es meine, merke ich gerade. Aber ich denke doch eigentlich, dass die Animationen dem Verständnis auch des MM-Versuches helfen können, oder?

Naja, ich fand' die Simulation einfach gut und dachte, dass es zu dem Thema irgendwie passt, wenn auch nicht perfekt...

Gruß und gute Nacht,
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, jetzt verstehe ich, wie du das meinst! Die rechte Animation in 3.) zeigt in der Tat genau das, was die Äthertheorie vorhersagt, wenn man das bewegte System als das Bezugssystem interpretiert, in dem der Äther ruht.

Die Erklärung auf dieser Seite interpretiert den Schritt 3.) dagegen als den gescheiterten Versuch, die Situation links in ein mit der frei gewählten Geschwindigkeit v bewegtes System zu transformieren, der deshalb noch nicht zu einem stimmigen Ergebnis führt, weil die Zeitdilatation und die Längenkontraktion dabei noch nicht berücksichtigt wurden.

Das heißt, die rechte Animation in 3.) kann hilfreich sein, um die Äthertheorie zu erklären, dazu muss man sie aber komplett aus dem Zusammenhang, in dem sie hier steht, herausreißen und mit einem neuen Kommentar versehen.