Wie kommt Komplexität und Chaos zustande?

Linker · Gast

Meine Frage:
Ich habe festgestellt, dass man sehr viele Sachen nicht berechnen kann. Man stelle sich mal einen Würfelwurf vor; keiner weiß, welche Zahl gewürfelt wird - physikalisch gesagt: welche Seite des Würfels oben liegt. Oder wenn man eine Runde Mikado spielt: Man weiß nicht, wie die Mikado-Stäbe fallen und wie die Struktur ist, wenn sie wieder zum Stillstand gekommen sind. Selbst ein Mechanik-Experte, der Bewegungsgleichungen mit Computersimulationen löst, wird nicht wirklich berechnen, wie ein Würfel fällt oder Mikado-Stäbe sich strukturell anordnen. Alles nicht vorhersehbar, irgendwie...

Ich frage mich, woher diese Komplexität eigentlich kommt. Ist das ein Fall für die Quantenmechanik (da ist eh alles stochastisch)? Oder eher ein Fall für nichtlineare Dynamik und Chaostheorie?

Wieso sind so Sachen nicht genau vorhersehbar???

Meine Ideen:
Hat das was mit Brownscher Molekularbewegung zu tun oder gibt es bisher noch nicht entdeckte fundamentale Kräfte der Natur, die damit zusammenhängen?

Hopf(en) · Anmeldungsdatum: 30.01.2014 Beiträge: 41

Die Antwort ist eigentlich relativ naheliegend : Makroskopische Systeme bestehen aus einer Teilchenzahl der Ordnung 10^23. Man müsste also eine ungeheure Anzahl gekoppelter Differentialgleichungen lösen, was selbst mit den modernsten Hochleistungsrechnern in akzeptabler Zeit nicht machbar ist. Zudem müsste man die Anfangsbedingungen exakt wissen, was sich in der Praxis als schwierig herausstellt.

Stünden einem in Zukunft in der Tat die praktischen Möglichkeiten zur Berechnung zur Verfügung, käme immer noch die fundamentale Unschärfe zum tragen.

Brownsche Molekularbewegung hängt mit der temperaturbedingten Energie der Teilchen zusammen.
Aber auch bei T=0 "wackeln" Teilchen, wenn man sie beobachtet, Quantenfluktuationen genannt.

Linker · Gast

Das habe ich mir auch so gedacht, dass die hohe Teilchenzahl der Grund für Unschärfe ist. Ein verdünntes Gas mit nur 10 Teilchen pro cm³ ist da schon wesentlich einfacher zu beschreiben.

Was ich mich auch immer frage: Auf der Erde gibt es so viele Körper, die aus miteinander verbundenen Teilchen entstehen (viele Festkörper, Flüssigkeiten, viel geordnete Strukturen). Wie kann es dazu kommen, dass nach dem Urknall, wenn alle Teilchen verstreut sind, plötzlich wieder neue Ordnung entsteht? Wie ist eigentlich die Erde zustandegekommen?

Hopf(en) · Anmeldungsdatum: 30.01.2014 Beiträge: 41

Da musst du mit den Begrifflichkeiten etwas vorsichtig sein. Mit Unschärfe assoziiert man meist die quantenmechanische Unschärfe und die hat nichts mit der Teilchenzahl zu tun. Die quantenmechanische Unschärfe ist eine inhärente Eigenschaft der Natur. Die hohen Teilchenzahlen bedingen lediglich die Komplexität der Gleichungen und damit die fast Unmöglichkeit, alle diese zu lösen.
Es hängt auch nicht nur mit der Teilchenzahl, sondern vor Allem mit der Wechselwirkung der Teilchen zusammen. Ein ideales Gas (ideal = keine Wechselwirkung) kann man auch bei hohen Teilchenzahlen noch sehr gut beschreiben.(zumindest auf makroskopischer Ebene)

Das ist eine sehr spannende Frage. Eine genaue Antwort dazu kann ich dir auch nicht geben. Im Groben liegt das halt an den attraktiven Wechselwirkungen (also zunächst starker und elektromagnetischer Wechselwirkung und später gravitativer Wechselwirkung). Es bilden sich Gaswolken, die irgendwann ob ihres hohen Eigengewichts immer dichter werden, wodurch sich das Gas erhitzt. Irgendwann ist es so heiß, dass die Kernfusion startet und schon haben wir einen Stern ^^. Der kocht dann je nach Masse irgendwann auch Eisen. Sternen bestimmter Massen explodieren am Ende ihres Lebens und werfen Staub und Gas in den Kosmos aus. Staub und Gas schirmt energiereiche Strahlung ab und so bilden sich die ersten Moleküle.

Die Erde ist auch aus Staubansammlung und dem Einfluss der Gravitation entstanden.

Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit und absolute wissenschaftliche Korrektheit, aber oberflächlich betrachtet ist das der Verlauf ^^