Elektrostatische Abstoßkraft

Trüffelkäse · Anmeldungsdatum: 07.09.2013 Beiträge: 26

Meine Frage:
Folgende MC-Frage gab es in einer Altklausur:
Auf zwei kleinen räumlich fixierten Kügelchen sitzt jeweils eine negative elektrische Ladung.Der Abstand der Kügelchen ist L. Durch welche Maßnahme lässt sich die elektrostatische Abstoßkraft zwischen den beiden Ladungen halbieren?
Möglichkeiten: Verdoppeln von L, Halbieren von L, Verdoppeln einer Ladung, Halbieren einer Ladung, Halbieren beider Ladungen, Keine der genannten

Meine Ideen:
Meine Idee wäre "Verdoppeln von L", damit die Abstoßung nicht mehr so stark ist. Ist das richtig?

FeynmanForever · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 20 Wohnort: Leipzig

Hallo Trüffelkäse,
die Formel für die (betragsmässige) elektrische Kraft

ist (Coulombsches Gesetz):

.
Dabei sind

und

die Ladungen (die in diesem Fall gleich sind) und

ist der Abstand der Ladungen (in der Aufgabe mit L bezeichnet). Verdoppelt man nun L (bzw. in der Formel r), wird die Kraft, da der Abstand quadriert wird, geviertelt. Die richtige Lösung ist "Halbieren einer Ladung", da die Kraft linear von beiden Ladungen abhängt und so ebenfalls halbiert wird:

,
wobei

die Kraft vorher ist.

Trüffelkäse · Anmeldungsdatum: 07.09.2013 Beiträge: 26

Vielen Dank für die tolle Erklärung. smile