| Autor |
Nachricht |
fatboyslimm
Anmeldungsdatum: 23.05.2013
Beiträge: 1
|
 fatboyslimm Verfasst am: 23. Mai 2013 21:00 Titel: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
 |
|
Meine Frage:
Hallo!
Also ich sitze schon eine Weile vor einem Problem: Meines Wissens nach entsteht die Induktionsspannung letztlich durch das Bewegen von Ladungen (zBsp. einer Leiterschlaufe) in einem Magnetfeld; durch die Lorentzkraft also. Das Prinzip greift allerdings nicht mehr richtig, wenn ich einen Leiter in einem Magnetfeld unbewegt lasse und nur das Magnetfeld ausschalte. Man kann das ja nicht mal als Relativbewegung verstehen, weil das Magnetfeld ja nicht in eine bestimmte Richtung "ausgeht".
Was für eine Kraft wirkt dann aber auf die Elektronen um eine Ladungstrennung und damit Uind hervorzurufen?
Meine Ideen:
Muss ich jetzt einfach so hinnehmen, dass es empirisch nachweisbar, aber nicht (für den einfachen Schüler) denkbar ist?
|
|
 |
frustudent
Gast
|
| frustudent Verfasst am: 23. Mai 2013 21:48 Titel: |
|
|
Die Antwort wird dich nicht erfreuen, aber: Nein, es gibt keine richtige und einfache anschauliche Erklärung dafür.
Eine nicht streng physikalische Antwort wäre die:
Wenn du einen Strom hast, bewegen sich Elektronen. Diese erzeugen nun ein Magnetfeld.
Andersrum sollte es nun so sein, dass wenn du ein Magnetfeld veränderst, dass sich Elektronen nun bewegen.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
|
| ML Verfasst am: 24. Mai 2013 05:41 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
Hallo,
| fatboyslimm hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Also ich sitze schon eine Weile vor einem Problem: Meines Wissens nach entsteht die Induktionsspannung letztlich durch das Bewegen von Ladungen (zBsp. einer Leiterschlaufe) in einem Magnetfeld; durch die Lorentzkraft also. Das Prinzip greift allerdings nicht mehr richtig, wenn ich einen Leiter in einem Magnetfeld unbewegt lasse und nur das Magnetfeld ausschalte. Man kann das ja nicht mal als Relativbewegung verstehen, weil das Magnetfeld ja nicht in eine bestimmte Richtung "ausgeht".
Was für eine Kraft wirkt dann aber auf die Elektronen um eine Ladungstrennung und damit Uind hervorzurufen?
Meine Ideen:
Muss ich jetzt einfach so hinnehmen, dass es empirisch nachweisbar, aber nicht (für den einfachen Schüler) denkbar ist? |
Die Kraft, die den Oszilloskopausschlag bei Deiner ruhenden Leiterschleife erzeugt, ist eine elektrische Kraft.
Zum Hintergrund solltest Du wissen, daß es nicht selbstverständlich ist, E- und B-Felder zu unterscheiden. Man es beide Größen als etwas gemeinsames, den elektromagnetischen Feldtensor notieren.
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetischer_Feldst%C3%A4rketensor
Du siehst, daß dort das E- und das B-Feld als eine gemeinsame Größe betrachtet werden und beide in dem Tensor vorkommen.
Das Induktionsgesetz beschreibt nun, wie die beiden Vektorfelder B und E miteinander zusammenhängen. Diese Beschreibung ist allerdings nicht im Sinne einer Kausalität zu sehen "wenn ich die Flußdichte ändere, dann entsteht als Folge davon durch einen mehr oder minder komplizierten Prozess ein Wirbelanteil der elektrischen Feldstärke", sondern eher in der Art "wenn ich die Flußdichte ändere, ändere ich automatisch (absolut gleichzeitig und damit gleichbedeutend) auch den Wirbelanteil der elektrischen Feldstärke".
Insofern ist die Erklärung dafür, wie Du das B-Feld veränderst die gleiche Erklärung, die Du nennen mußt, wenn die Frage lautet: "Woher kommt das E-Feld".
Eine Tücke beim Induktionsgesetz besteht darin, daß die Beschreibung vom Bezugssystem abhängt. Darin wird erkennbar, daß die elektromagnetische Feldtheorie eine zutiefst relativistische Theorie ist.
Wir wollen einmal einen Hufeisenmagneten wie hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Erkennen_der_Fluss.C3.A4nderung
betrachten und uns vorstellen, daß im Feld dieses Magneten wie durch die Pfeile angedeutet eine Leiterschleife bewegt wird, an deren Enden sich ein Oszilloskop befindet:
Im Laborsystem (das heißt für einen Beobachter, für den der Magnet ruht und sich die Leiterschleife bewegt) bewegt sich die Leiterschleife in einem Magnetfeld. Die Spannung an den Enden der Drahtschlinge (am Oszilloskop) wird sich der Beobachter durch die Lorentzkraft, d. h. eine magnetische Kraft, erklären.
Im mitbewegten System (das heißt für einen Beobachter, der auf der Leiterschleife sitzt), kann keine Lorentzkraft existieren, da der Leiter für ihn ruht. Allerdings ändert sich im gesamten Raum die magnetische Flussdichte. Er wird die Oszilloskopanzeige also ursächlich auf die Flussdichteänderung und den damit einhergehenden Wirbelanteil der elektrischen Feldstärke erklären. Die Materialeigenschaften des Drahtes (kein E-Feld in einem ruhenden Draht) und die im Material einhergehenden Prozesse führen dann in allerkürzester Zeit dazu, dass die Ringspannung an den Klemmen abgreifbar ist.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
Flawn
Gast
|
| Flawn Verfasst am: 22. März 2022 21:23 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
Eine Frage hierzu: Wenn man das Experiment mit dem Leiter und dem relativen Beobachter in einem homogenen Magnetfeld durchführt, wirkt die Lorentzkraft ja dennoch, allerdings wird es ja keine Magnetflussänderung geben, da diese überall konstant sein müsste.
Habe ich was falsch verstanden?
| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| fatboyslimm hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Also ich sitze schon eine Weile vor einem Problem: Meines Wissens nach entsteht die Induktionsspannung letztlich durch das Bewegen von Ladungen (zBsp. einer Leiterschlaufe) in einem Magnetfeld; durch die Lorentzkraft also. Das Prinzip greift allerdings nicht mehr richtig, wenn ich einen Leiter in einem Magnetfeld unbewegt lasse und nur das Magnetfeld ausschalte. Man kann das ja nicht mal als Relativbewegung verstehen, weil das Magnetfeld ja nicht in eine bestimmte Richtung "ausgeht".
Was für eine Kraft wirkt dann aber auf die Elektronen um eine Ladungstrennung und damit Uind hervorzurufen?
Meine Ideen:
Muss ich jetzt einfach so hinnehmen, dass es empirisch nachweisbar, aber nicht (für den einfachen Schüler) denkbar ist? |
Die Kraft, die den Oszilloskopausschlag bei Deiner ruhenden Leiterschleife erzeugt, ist eine elektrische Kraft.
Zum Hintergrund solltest Du wissen, daß es nicht selbstverständlich ist, E- und B-Felder zu unterscheiden. Man es beide Größen als etwas gemeinsames, den elektromagnetischen Feldtensor notieren.
Du siehst, daß dort das E- und das B-Feld als eine gemeinsame Größe betrachtet werden und beide in dem Tensor vorkommen.
Das Induktionsgesetz beschreibt nun, wie die beiden Vektorfelder B und E miteinander zusammenhängen. Diese Beschreibung ist allerdings nicht im Sinne einer Kausalität zu sehen "wenn ich die Flußdichte ändere, dann entsteht als Folge davon durch einen mehr oder minder komplizierten Prozess ein Wirbelanteil der elektrischen Feldstärke", sondern eher in der Art "wenn ich die Flußdichte ändere, ändere ich automatisch (absolut gleichzeitig und damit gleichbedeutend) auch den Wirbelanteil der elektrischen Feldstärke".
Insofern ist die Erklärung dafür, wie Du das B-Feld veränderst die gleiche Erklärung, die Du nennen mußt, wenn die Frage lautet: "Woher kommt das E-Feld".
Eine Tücke beim Induktionsgesetz besteht darin, daß die Beschreibung vom Bezugssystem abhängt. Darin wird erkennbar, daß die elektromagnetische Feldtheorie eine zutiefst relativistische Theorie ist.
Wir wollen einmal einen Hufeisenmagneten wie hier [...]
betrachten und uns vorstellen, daß im Feld dieses Magneten wie durch die Pfeile angedeutet eine Leiterschleife bewegt wird, an deren Enden sich ein Oszilloskop befindet:
Im Laborsystem (das heißt für einen Beobachter, für den der Magnet ruht und sich die Leiterschleife bewegt) bewegt sich die Leiterschleife in einem Magnetfeld. Die Spannung an den Enden der Drahtschlinge (am Oszilloskop) wird sich der Beobachter durch die Lorentzkraft, d. h. eine magnetische Kraft, erklären.
Im mitbewegten System (das heißt für einen Beobachter, der auf der Leiterschleife sitzt), kann keine Lorentzkraft existieren, da der Leiter für ihn ruht. Allerdings ändert sich im gesamten Raum die magnetische Flussdichte. Er wird die Oszilloskopanzeige also ursächlich auf die Flussdichteänderung und den damit einhergehenden Wirbelanteil der elektrischen Feldstärke erklären. Die Materialeigenschaften des Drahtes (kein E-Feld in einem ruhenden Draht) und die im Material einhergehenden Prozesse führen dann in allerkürzester Zeit dazu, dass die Ringspannung an den Klemmen abgreifbar ist.
Viele Grüße
Michael |
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
|
| ML Verfasst am: 22. März 2022 22:37 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
Hallo,
| Flawn hat Folgendes geschrieben: | Eine Frage hierzu: Wenn man das Experiment mit dem Leiter und dem relativen Beobachter in einem homogenen Magnetfeld durchführt, wirkt die Lorentzkraft ja dennoch, allerdings wird es ja keine Magnetflussänderung geben, da diese überall konstant sein müsste.
Habe ich was falsch verstanden?
|
Du meinst sicher das Experiment, in dem ein Leiterstab im homogenen Magnetfeld bewegt wird. Dort wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungen. Diese Kraft ist magnetisch.
Auch der magnetische Fluss ändert sich (bei Annahme der üblichen mitbewegten Begrenzungslinie), da sich die vom Leiter umschlossene Fläche ändert.
Die magnetische Flussdichte ändert sich in erster Näherung jedoch nicht, so dass das Ringintegral über die elektrische Feldstärke gleich null bleibt.
(In zweiter Näherung ändert sie sich kurzzeitig ein wenig, da die beiden Leiterstabenden gegeneinander aufgeladen werden, was einen veränderlichen Stromfluss erzeugt. Das sind aber parasitäre Nebeneffekte.)
Viele Grüße
Michael
|
|
|
Flawn
Gast
|
| Flawn Verfasst am: 22. März 2022 23:21 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: |
[...]
Auch der magnetische Fluss ändert sich (bei Annahme der üblichen mitbewegten Begrenzungslinie), da sich die vom Leiter umschlossene Fläche ändert.
[...] |
Kannst du das vielleicht weiter ausführen? Ich sehe nicht richtig, wie sich die vom Leiter umschlossene Fläche ändert bei Bewegung.
Danke aber für deine schnelle Antwort!
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
|
| ML Verfasst am: 22. März 2022 23:25 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
| Flawn hat Folgendes geschrieben: |
Kannst du das vielleicht weiter ausführen? Ich sehe nicht richtig, wie sich die vom Leiter umschlossene Fläche ändert bei Bewegung.
|
Wenn sich der Leiterstab nach rechts bewegt, wird die Fläche zwischen Spannungsquelle, oberer und unterer Schiene sowie rechtem Leiterstab größer (siehe Bild).
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
104.24 KB |
| Angeschaut: |
659 mal |
|
|
|
|
gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
|
| gast_free Verfasst am: 23. März 2022 08:48 Titel: |
|
|
Hier kannst Du einfach Maxwell bemühen.
Erläuterung:
Beim Abschalten des M-Feldes entsteht ein zeitlich änderliches elektrisches Wirbelfeld, das wiederum ein magnetisches Feld erzeugt das sich gegen das Abschalten richtet.
Das elektrische Wirbelfeld kann nun bei Anwesenheit von elektrischen Ladungen Kräfte auf diese Ladungen ausüben und Wirbelströme erzeugen.
|
|
|
Flawn
Gast
|
| Flawn Verfasst am: 27. März 2022 16:46 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Flawn hat Folgendes geschrieben: |
Kannst du das vielleicht weiter ausführen? Ich sehe nicht richtig, wie sich die vom Leiter umschlossene Fläche ändert bei Bewegung.
|
Wenn sich der Leiterstab nach rechts bewegt, wird die Fläche zwischen Spannungsquelle, oberer und unterer Schiene sowie rechtem Leiterstab größer (siehe Bild). |
Ok, interessant. Ich dachte, bei der Flächenänderung handele es sich konkret immer um die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche, nicht die Fläche, die sich durch Bewegung ergibt, verstehst du? Sind also beide Betrachtungen der Flächenänderung gleichwertig?
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
|
| ML Verfasst am: 27. März 2022 18:09 Titel: Re: Induktion - ohne Lorentzkraft? |
|
|
Hallo,
| Flawn hat Folgendes geschrieben: |
Ok, interessant. Ich dachte, bei der Flächenänderung handele es sich konkret immer um die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche, nicht die Fläche, die sich durch Bewegung ergibt, verstehst du? Sind also beide Betrachtungen der Flächenänderung gleichwertig? |
Beim Induktionsgesetz betrachtet man eine geschlossene Kurve  , entlang derer man die elektrische Feldstärke integriert:
Diese Kurve läuft meist entlang eines geschlossenen Stromkreises. Beachte den Unterschied: Kurve = gedachtes Objekt; Stromkreis = echtes Objekt mit physikalischen Eigenschaften.
Hierzu setzt man das Flächenintegral des Vektorfeldes  über einer von der Linie berandeten Fläche  in Beziehung:
Es gilt:
Diese Gleichung gilt unabhängig davon, ob sich die Randlinie, die Fläche oder der Leiter bewegen oder nicht. Man betrachtet in dieser Gleichung ohnehin nur einen Zustand, der zu einem ganz konkreten Zeitpunkt gilt.
Als Beispiel für eine Fläche und ihrer Randlinie kannst Du dir dieses Beispiel anschauen:
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Spulenflaeche.ogv
Im Beispiel mit dem bewegten Leiterstab im homogenen Magnetfeld gilt  , da die Flussdichteänderung -- betrachtet aus dem Laborsystem -- im gesamten Raum gleich null ist.
Häufig möchte man das Induktionsgesetz gar nicht in der vorliegenden Form verwenden, sondern man will wissen, welche Spannung an den Klemmen einer Drahtschlinge oder Spule liegt. Hierfür gilt:
 ,
wobei die Vorzeichenkonventionen wie hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Allgemeine_Formulierung_des_Induktionsgesetzes_f%C3%BCr_eine_Leiterschleife
verwendet werden.
Hier kommt es i. A. tatsächlich auch auf die Änderung der Fläche an.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
