| Autor |
Nachricht |
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
 planck1858 Verfasst am: 15. Sep 2012 12:22 Titel: Stochastik 3 |
 |
|
Eine weitere Aufgabe.
Bei einer Nachrichtenübertragung werden binäre Zeichen (0 bzw. 1) hintereinander übertragen. Dabei entspricht immer eine Vierergruppe dieser Einzelzeichen einem kodierten Buchstaben. Bei einer hier vorliegenden gestörten Datenleitung muss man damit rechnen, dass in 10% der Fälle ein falsches Zeichen beim Empfänger ankommt. Zeichnen Sie ein vollständiges Baumdiagramm für die Übermittlung einer Vierergruppe!
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle vier Zeichen eines Buchstabens richtig ankommen?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den vier Zeichen eines übermittelten Buchstabens höchstens eines falsch ist?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens drei Zeichen einer Vierergruppe richtig übertragen?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 15. Sep 2012 15:47, insgesamt einmal bearbeitet |
|
 |
Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
|
| Huggy Verfasst am: 15. Sep 2012 13:43 Titel: |
|
|
|
Was sind deine Ideen dazu? Wo konkret hängst du? |
|
|
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 15. Sep 2012 14:43 Titel: |
|
|
Ich würde Teilaufgabe a) und b)wie folgt berechnen.
a)
=\begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix} \cdot 0,9^4 \cdot 0,1^0=0,6561)
b)
c)
Gruß Planck1858
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
|
|
BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
|
| BerniO1986 Verfasst am: 15. Sep 2012 14:54 Titel: |
|
|
Da du nur die Aufgabe a) gepostet hast ist es relativ schwer zu beurteilen ob b) und c) richtig sind ;-)
Die Aufgabe a) ist soweit richtig.
Mir hat es bei solchen Aufgaben immer geholfen es in Worte zu fassen. Also fürs Beispiel a)
Wahrscheinlichkeit, dass der erste richtig ist UND der zweite UND der dritte UND der vierte.
Dann kommt man ganz problemlos auf P = 0.9^4 |
|
|
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 15. Sep 2012 15:48 Titel: |
|
|
So, habe jetzt oben in meinem ersten Beitrag noch b) und c) ergänzd.
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
|
|
BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
|
| BerniO1986 Verfasst am: 15. Sep 2012 16:28 Titel: |
|
|
zu b)
Das ist ja die Wschlkeit, dass entweder keines falsch ist oder das erste, zweite,dritte oder vierte falsch ist.
Oder anders gesagt, die Wschlkeit, dass alle richtig sind oder drei richtig sind.
Die Wschlkeiten, dass genau eines falsch ist ist ja:
 = 4 \cdot 0.1 \cdot 0.9^3)
also eines falsch, drei korrekt.
nun zu diesem Ergebnis die Wschlkeit aus a) addieren und du hast das Ergebnis.
Bei deiner Rechnung hast du außerdem einen Tippfehler, da dort 100 über k steht. Sollte wahrscheinlich 4 über k heißen. Außerdem solltest du auf die Grenzen der Summe acht geben.
zu c)
mindestens drei Zeichen richtig bedeutet nichts anderes als:
alle 4 richtig oder 3 richtig
oder anders formuliert:
keines falsch oder eines falsch
wenn du b) genau liest, dann wird dir auffallen, dass es die gleiche Fragestellung ist.
Ist höchstens eines falsch, so müssen mindestens drei richtig sein. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
