kinematikaufgabe flugzeug superposition

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

Ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von 600 Km/h erfährt infolge Rückenwind eine zusätzliche Bewegung von 30m/s , und zwar unter einem Winkel von a = 30 zur Flugrichtung.

B) wie Groß ist die resultierende Geschwindigkeit vres (relativ zum Boden)?

wie löse ich diese aufgabe über zeichnerisches verfahren? also mit Hilfe eines Maßstabes?

mir geht es um das vorgehen und zurückbeziehen des zeichenmaßstabes auf das ergebnis:

sagen wir mal ich setze für das Flugzeug einen pfeil (ich glaub man sagt Vektor) von 11cm an.
wo zeichne ich nun den Pfeil für die Luft hin auf diesem Pfeil? ist es eigentlich egal wo ich den pfeil für die luft hinzeichne so lange er auf dem pfeil der (Vektor)

wie gehe ich nun weiter vor?

mfg

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Wie kommst du auf die 11cm? Ich würde an deiner Stelle erst einmal die 600km/h in m/s umrechnen. Dann hast du einen Wert für die Geschwindigkeit des Flugzeugs. So diesen zeichnest du dann als Pfeil. Und nun noch die 30m/s die als Wind auf das Flugzeug wirken in einem Winkel von 30° zum Flugzeug. Natürlich muss das Ganze maßstabsgetreu sein. So einfach den "Windpfeil" an das Ende des Pfeils für die Flugzeuggeschwindigkeit anzeichen und dann die Strecke messen, vom Anfang des "Flugzeugpfeils" bis um Ende des "Windpfeils". Diese Strecke entspricht dann der resultierenden Geschwindigkeit. Man kann das Ganze natürlich auch mathematisch machen, dafür am besten mal nach Vektor oder Vektoraddition googlen.

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ja aber hier würden sich doch nun 16,67 cm anbieten oder? So und dann an die Spitze des Flugzeugvektors den Windvektor antragen. Dann mit der Länge 3cm und im richtigen Winkel. Und dann einfach vom Anfang des Flugzeugvektors bis zum Ende des Windvektors die Strecke messen und fertig.

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

ok danke soweit.

2 kurze fragen noch:

1.könnte ich auch den windvektor in der mitte des flugzeugsvektors einzeichnen? und so zum ergebnis kommen.

2. könnte ich auch den windvektor am anfang des flugzeugsvektors(pfeilursprung) zeichnen und das ganze in pfeilrichtung des flugzeugsvektors? und damit nach klar zu einem ergebnis kommen?

mfg

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ehm nein und nein smile

Bei Vektoraddition muss ein zweiter Vektor immer am Ende des ersten Vektors angetragen werden.

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

supi

und ähm was wäre der erste schritt wenn ich das ganze rein rechnerisch lösen wollte?

ich würde das gerne mit dir rechnen also wie gehen wir vor, was ist der erste Schritt? smile

scheint ja sicherlich etwas anders lösbar zu sein.

mfg

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ok also nehmen wir mal an das Flugzeug bewegt sich in x-Richtung. Dann gilt für den Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs:

So der Wind kommt im 30° Winkel zum Flugzeug an. Er zeigt also nicht mehr nur in x-Richtung, sondern hat auch eine Komponente in y-Richtung. Stelle dir das Ganze jetzt als rechtwinkliges Dreieck vor, wobei die Hypotenuse eine Länge von 30 hat und der Winkel zwischen Hypotenuse und Ankathete 30° beträgt.
Für den Geschwindigkeitsvektor des Winds gilt dann:

So das Ganze ausrechnen, die beiden Vektoren addieren und anschließend den Betrag des Vektors ausrechnen und du hast deine resultierende Geschwindigkeit.

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Die 1. Zeile stellt die x-Komponente, die 2. Zeile die y-Komponente dar. Die 3. die z-kompente, aber die ist ja hier nicht von Interesse. Wie man Vektoren addiert weißt du doch sicherlich. Und um die Beträge der x und y Richtung muss man so vorgehen wie ich das hier gemacht habe.

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236