Alphazerfall

Mr.Mitchell · Anmeldungsdatum: 17.05.2009 Beiträge: 43

Hallo allerseits,

ich sitze derzeit vor der Fragestellung wieso bei Kernen mit gerader Protonen und gerader Neutronenzahl vor allem der Alphazerfall des Mutterkerns in den Grundzustand des Tochterkerns stattfindet. Kann mir da evtl jemand auf die Sprünge helfen, bzw. Hinweise geben ?

Danke schonmal im Voraus

Gruß

- · Gast

Um deine Fragestellung zu verstehen: Du sagst also, dass gg-Kerne bei Alpha-Zerfall bevorzugt in den Grundzustand zerfallen und möchtest wissen warum?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Nur geraten:
gg-Kerne sind besonders stabil, ein Alphateilchen ist ein gg-Kern, somit ist der Tochterkern ebenfalls wieder ein gg-Kern und stabil.

NeinGuar · Anmeldungsdatum: 26.03.2010 Beiträge: 32

Ich glaube nicht, dass die Rede ueber gg-Kernen ist. Es koennen auch ug-Kerne sein. Soweit ich die Kenntnis habe, werden sich inspesondere die Protonen mit Neutronen in einem ug-Kern Paaren. also bleiben in einem ug Kern ungerade Zahl der Neutronen, die kein Proton zum Paaren haben und einer von diesen Neutronen findet kein Paar und ist so aleine im Kern ¨unterwegs¨und es ist wesentlich groessere wahrscheinlichkeit, das der Neutron zerfaellt, als dass sich im Kern ein Klump von 2n und 2p bildet. Deshalb also zerfallen die ug-Kerne gerne in

- oder

-Prozess. Deshalb die gg-kerne haben keine ungepaarte neutronen, die in o.g. Proessen zerfallen

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Mr.Mitchell · Anmeldungsdatum: 17.05.2009 Beiträge: 43

Hallo,

Danke für die Wortmeldungen, ich wollte nochmal den Lösungsvorschlag posten der herausgegeben wurde.

Begründen Sie kurz, warum bei gg-Kernen der Alphazerfall des Mutterkerns vor allem in den Grundzustand des
Tochterkerns stattfindet. (1 Punkt)

Lösungsvorschlag:
Dazu betrachten wir den Alphazerfall aus einem Zustand mit Drehimpuls Ii in einen Zustand mit Drehimpuls I f .
Nach der Dreiecksungleichung muss der Gesamtdrehimpuls des Alphateilchens J in den Grenzen | Ii - If | <= J <= Ii + If liegen. Das Alphateilchen besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen deren Spins auf Grund der Paarkraft zu Null koppeln. Der Gesamtspin muss somit ebenfalls Null sein. Der Gesamtdrehimpuls des Alphateilchens besteht deshalb allein aus dem Bahndrehimpuls l (bzgl. Schwerpunkt Mutterkern), weshalb die Paritätsauswahlregel (-1)^l lautet. Sind die Paritäten vom Eingangszustand Ii und Endzustand Ii gleich, können somit nur Zustände
mit positiver Parität bevölkert werden. Die Wahrscheinlichkeit mit der diese Zustände bevölkert werden, hängt von der Drehimpulsbarriere ab, welche proportional zu l(l +1) ist. Sie erhöht die Breite der Potentialbarriere, welche das Alphateilchen tunneln muss. Je
größer l desto geringer ist die Tunnelwahrscheinlichkeit. Kleine Bahndrehimpulse sind deshalb bevorzugt. In der Aufgabe soll der Mutterkern ein gg-Kern sein, das bedeutet seine Grundzustandsquantenzahlen 0+ lauten. Am günstigstens wäre es nun, wenn der Gesamtdrehimpuls des Alphateilchens Null beträgt. Damit die Dreiecksungleichung erfüllt ist, muss der Endzustand im Tochterkern ebenfalls Gesamtdrehimpuls Null besitzen. Der Tochterkern ist wieder ein gg-Kern, weshalb der Grundzustand wiederrum 0+ als Quantenzahlen besitzt! Es gibt im Levelschema eines Kerns nicht nur einen 0+ Zustand. Zur vollständigen Begründung, weshalb der Zerfall
bevorzugt in der Grundzustand erfolgt, fehlt deshalb noch die Bemerkung dass der Q-Wert kleiner wird je höher der 0+ Zustand im Tochterkern liegt. Somit sind die Zerfälle in diese 0+-Zustände gegenüber dem Zerfall in den Grundzustand stark unterdrückt.

Mfg