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Milgard
Gast
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 Milgard Verfasst am: 03. Jul 2011 14:11 Titel: Bremsbeschleunigung |
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Meine Frage:
Ein Autofahrer fährt viel zu schnell ? mit 120 km/h ? in eine Nebelbank. Die Sicht-
weite beträgt nur 40 m. Leider befindet sich vor ihm im Nebel ein Stau. 0,4 s nach
Erkennen des Stauendes beginnt er zu bremsen. Vom Auto ist bekannt, das sein
Bremsweg aus 100 km/h 39 m beträgt. Mit welcher Geschwindigkeit knallt er ins
Stauende? Wie groß hätte die Sichtweite sein müssen, damit er gerade noch zum
Stillstand kommt?
Meine Ideen:
Als erstes habe ich die Bremsbeschleunigung des Autos berechnet :
s = 0.5a * t^2
v = a*t ---> t = v/a ----> in Gleichung 1 einsetzen und nach a umstellen
a = -9.89 m/s^2
Dann habe ich den Weg berechnet, den er in der Reaktionszeit von 0.4s zurücklegt:
s = v * t = 33.33 m/s * 0.4s = 13.33 m
Daraus konnte ich den Bremsweg bis zum Aufprall berechnen:
40m - 13.33m = 26.67m
Jetz bin ich mir nicht sicher wie es weitergeht.
s = 0.5a * t^2 ---> t = sqrt(2s/a) (s = 26.67m)
t = 2.32s (Dauer des Bremsvorganges bis zum Aufprall)
Aufprallgeschwindigkeit berechnen :
v = a * t + v0 = -9.89 * 2.32 + 33.33 = 10.39 m/s
Laut Lösung soll aber v = 24.15 m/s rauskommen.
Was habe ich falsch gemacht? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 03. Jul 2011 16:03 Titel: Re: Bremsbeschleunigung |
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| Milgard hat Folgendes geschrieben: | [...]
s = v * t [1]
[...]
s = 0.5a * t^2 [2]
[...]
v = a * t + v0 [3] [...] |
Wenn du [3] in [1] einsätzt, siehst du, dass [2] so nicht passen kann. |
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Milgard
Gast
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| Milgard Verfasst am: 03. Jul 2011 16:23 Titel: |
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Dann würde ich auf
s = a * t^2 + v0
kommen , was aber nicht mit der Formel
s = 0.5a * t^2
übereinstimmt ?? |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 03. Jul 2011 16:25 Titel: |
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| Milgard hat Folgendes geschrieben: | Dann würde ich auf
s = a * t^2 + v0
kommen |
Das stimmt nicht! |
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Milgrad
Gast
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| Milgrad Verfasst am: 03. Jul 2011 16:59 Titel: |
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Achso
s = a * t + v0 * t
Aber wie bringt mich das jetzt weiter? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 03. Jul 2011 17:08 Titel: |
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| Milgrad hat Folgendes geschrieben: | Achso
s = a * t + v0 * t [4]
Aber wie bringt mich das jetzt weiter? |
Jetzt siehst du hoffentlich, dass das mit Gleichung [2] nicht passt.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 03. Jul 2011 17:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 03. Jul 2011 17:10 Titel: Re: Bremsbeschleunigung |
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| Milgard hat Folgendes geschrieben: | [...]
s = 0.5a * t^2 ---> t = sqrt(2s/a) (s = 26.67m) [...] |
Hier hättest du eigentlich schon sehen müssen, dass das nichts gibt, da du versuchst aus einer negativen Zahl (s>0, a<0) die Wurzel zu ziehen. |
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Milgrad
Gast
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| Milgrad Verfasst am: 03. Jul 2011 17:13 Titel: |
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Aber wo ist der Faktor 1/2 der allgemeinen Gleichung
s = 0.5a * t^2
hin? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 03. Jul 2011 17:20 Titel: |
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| Milgrad hat Folgendes geschrieben: | Aber wo ist der Faktor 1/2 der allgemeinen Gleichung
s = 0.5a * t^2 [5]
hin? |
1. [5] ist nicht die allgemeine Gleichung. In deinem Fall würde der wagen so rückwärts fahren.
2. Der Faktor 1/2 kommt durch die Integration zu Stande. Denn es gilt bei geradliniger Beschleunigung aus dem Stand ist die mittlere Geschwindigkeit im Intervall 0..t:
0.5*a*t und somit die Strecke s=v*dt= 0.4*a*t².
Die allgemeine Gleichung für eine geradlinig beschleunigte Bewegung lautet also:
s=0.5*a*t²+vo*t+so
Mach damit weiter. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 03. Jul 2011 19:41 Titel: |
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Hi,
aus denn 100km/h und den 39m Bremsweg kannst du die Bremsbeschleunigung berechnen.
Der Anhalteweg setzt sich zusammen aus Reaktionsweg und Bremsweg.
Der Anhalteweg ist gegeben mit 40m.
Der Reaktionsweg lässt sich berechnen aus;
Der eigentliche Bremsweg berechnet sich dann wie folgt;
Und den Rest wird dann einfach über;
 \cdot s+v_0^2})
Setzt man die Werte ein, so kommt man auf das von deinem Lehrer vorgegebene Ergebnis von 24,156m/s!
Mfg Planck1858
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Physikamateur
Anmeldungsdatum: 21.10.2018
Beiträge: 16
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| Physikamateur Verfasst am: 21. Okt 2018 11:37 Titel: |
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Ich muss diesen alten Thread nochmal aufrufen, da mich die gleiche Frage mit anderen Werten beschäftigt. Nach genau gleichem Vorgehen, jedoch mit meinen Werten komme ich nicht auf das vom Lehrer vorgegebene Ergebnis:
Aufgabe:
Ein Autofahrer fährt viel zu schnell – mit 120 km/h – in eine Nebelbank. Die Sichtweite beträgt nur 60 m. Leider befindet sich vor ihm im Nebel ein Stau. 0,7 s nach Erkennen des Stauendes beginnt er zu bremsen. Vom Auto ist bekannt, das sein Bremsweg aus 100 km/h 39 m beträgt. Mit welcher Geschwindigkeit knallt er ins Stauende? Wie groß hätte die Sichtweite sein müssen, damit er gerade noch zum Stillstand kommt? (vE = 49,33 km/h, Sichtweite = 69,50 m)
Bisher konnte ich alle Werte ausrechnen:
Wenn ich jedoch meine Werte in die o.g. Formel einsetze (welche zur Richtigkeit geführt hatte, mit den Werten von Threadersteller und dessen vorgegebenen Ergebnis) kommt bei mir nicht das vom Prof gegebene Ergebnis heraus. Was mache ich falsch?
Lieben Gruß  |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 21. Okt 2018 15:57 Titel: |
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| Physikamateur hat Folgendes geschrieben: |
(vE = 49,33 km/h, Sichtweite = 69,50 m)
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Die Ergebnisse passen nicht zu den vorgegebenen Werten.
PS: Die obige Formel für die Endgeschwindigkeit stimmt nicht es muss gelten:
Die Beschleunigung als Betrag ohne Vorzeichen einsetzen. |
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Physikamateur
Anmeldungsdatum: 21.10.2018
Beiträge: 16
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| Physikamateur Verfasst am: 21. Okt 2018 16:43 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | | Physikamateur hat Folgendes geschrieben: |
(vE = 49,33 km/h, Sichtweite = 69,50 m)
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Die Ergebnisse passen nicht zu den vorgegebenen Werten.
PS: Die obige Formel für die Endgeschwindigkeit stimmt nicht es muss gelten:
Die Beschleunigung als Betrag ohne Vorzeichen einsetzen. |
Leider kann ich das Ergebnis so immer noch nicht lösen. Kannst du mir eventuell die Formeln mit Werten aufzeigen, sodass ich es nachvollziehen kann? |
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xxx_gast
Gast
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| xxx_gast Verfasst am: 21. Okt 2018 18:06 Titel: |
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Ich würde eher an den angegebenen Lösungswerten zweifeln. Wenn ich mir ca. 50 km/h aufpralle, würden doch nicht ca. 10 m mehr Sicht reichen, um diese Geschwindigkeit wegbremsen zu können. |
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Physikamateur
Anmeldungsdatum: 21.10.2018
Beiträge: 16
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| Physikamateur Verfasst am: 21. Okt 2018 20:35 Titel: |
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| xxx_gast hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde eher an den angegebenen Lösungswerten zweifeln. Wenn ich mir ca. 50 km/h aufpralle, würden doch nicht ca. 10 m mehr Sicht reichen, um diese Geschwindigkeit wegbremsen zu können. |
Naja und wie berechnen wir das nun  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Okt 2018 21:15 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | ...
Die Ergebnisse passen nicht zu den vorgegebenen Werten.
PS: Die obige Formel für die Endgeschwindigkeit stimmt nicht es muss gelten:
... |
Es stimmt zwar, dass der Geschwindigkeitswert nicht passt, aber Deine Formel ist nicht richtig. Stattdesen ist die "obige" Formel richtig, nämlich
wobei s der nach der Reaktionszeit noch verbleibende Bremsweg und a die (positive) Bremsverzögerung ist.
| xxx_gast hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mir ca. 50 km/h aufpralle, würden doch nicht ca. 10 m mehr Sicht reichen, um diese Geschwindigkeit wegbremsen zu können. |
Glaubst Du das nur, oder hast Du das berechnet? Per Rechnung erhältst Du jedenfalls bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 50km/h und einer Bremsverzögerung von 9,89m/s² einen Bremsweg von 9,75m.
| Physikamateur hat Folgendes geschrieben: | | Naja und wie berechnen wir das nun |
Genauso wie in der vorigen Aufgabe.
Aufprallgeschwindigkeit
Dabei ist
v0 = 120km/h = 33,33m/s
a = 9,89m/s²
s = 60m - 23,33m = 36,67 m
Der zusätzlich erforderliche Bremsweg, um eine Kollision zu vermeiden, ist
Den musst zu der ursprünglichen Sichtweite addieren. |
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Physikamateur
Anmeldungsdatum: 21.10.2018
Beiträge: 16
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| Physikamateur Verfasst am: 22. Okt 2018 01:10 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | autor237 hat Folgendes geschrieben: | ...
Die Ergebnisse passen nicht zu den vorgegebenen Werten.
PS: Die obige Formel für die Endgeschwindigkeit stimmt nicht es muss gelten:
... |
Es stimmt zwar, dass der Geschwindigkeitswert nicht passt, aber Deine Formel ist nicht richtig. Stattdesen ist die "obige" Formel richtig, nämlich
wobei s der nach der Reaktionszeit noch verbleibende Bremsweg und a die (positive) Bremsverzögerung ist.
| xxx_gast hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mir ca. 50 km/h aufpralle, würden doch nicht ca. 10 m mehr Sicht reichen, um diese Geschwindigkeit wegbremsen zu können. |
Glaubst Du das nur, oder hast Du das berechnet? Per Rechnung erhältst Du jedenfalls bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 50km/h und einer Bremsverzögerung von 9,89m/s² einen Bremsweg von 9,75m.
| Physikamateur hat Folgendes geschrieben: | | Naja und wie berechnen wir das nun |
Genauso wie in der vorigen Aufgabe.
Aufprallgeschwindigkeit
Dabei ist
v0 = 120km/h = 33,33m/s
a = 9,89m/s²
s = 60m - 23,33m = 36,67 m
Der zusätzlich erforderliche Bremsweg, um eine Kollision zu vermeiden, ist
Den musst zu der ursprünglichen Sichtweite addieren. |
Danke für die Zügige Antwort.
Nach Berechnung erhalte ich:
v_E= 19.58m/s Aufprallgeschwindigkeit? Der Professor gab als richtige Lösung jedoch 49,33kmh an. Unser Ergebnis entspricht jedoch 70.5 km/h.
Delta s = 19.3
Zur ursprünglichen Sichtweite addiert: 60+ 19.3 = 79.3 ungleich 69.5m Sichtweite (Vom Professor gegebene Erbenis.
Das witzige ist, dass ich diese Ergebnis auch immer raus hatte. Jedoch waren diese immer ungleich der "Masterlösung". Daher dachte ich, es ist falsch. Kann das ganze hier nochmal jemand absegnen bitte? |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 22. Okt 2018 06:28 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Es stimmt zwar, dass der Geschwindigkeitswert nicht passt, aber Deine Formel ist nicht richtig. Stattdesen ist die "obige" Formel richtig, nämlich
wobei s der nach der Reaktionszeit noch verbleibende Bremsweg und a die (positive) Bremsverzögerung ist.
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Stimmt, habe mich beim Umformen beim Vorzeichen vertan.
@Physikamateur: Der Professor hat wohl die falschen Ergebnisse aufgeschrieben. |
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