Gravitationsberechnung: Massenschwerpunkt vs. Gravizentrum

bonzy · Anmeldungsdatum: 30.04.2011 Beiträge: 5

Guten Tag zusammen,

und zwar habe ich eine kurze Frage zu den Begrifflichkeiten: Wie bestimme ich das Gravizentrum eines zweidimensionalen Objektes und wo genau liegt der Unterschied zum Massenschwerpunkt? Da ich eine Gravitationskraft berechnen möchte, würde ich auch noch gerne wissen, ob bei der Newton'schen Formel dann nicht das Gravizentrum des einen den Massenschwerpunkt des anderen anziehen müsste? Wenn ja, würde der Schnittpunkt der Strecken zwischen Gravizentrum und Schwerpunkt bei 2 Objekten doch der Punkt sein, auf dem sie genau ausgeglichen anziehen und somit keine weiteren Kräfte austeilen würden (auf sich gegenseitig).

Vielen Dank!

Gruß

Packo · Gast

bonzy,
man unterscheidet zwischen Gravitationszentrum und Massenmittelpunkt.
Was soll denn da der Begriff Massenschwerpunkt sein?

Newton hat viele Formeln aufgestellt. Welche meinst du?

Wenn zwei Objekte jeweils einen Schwerpunkt und ein Gravitationszentrum haben, dann gibt es 4 Strecken zwischen Schwerpunkt und Gravitationszentrum. Welchen Schnittpunkz von welchen Strecken meinst du?

bonzy · Anmeldungsdatum: 30.04.2011 Beiträge: 5

Es wird sich dann wohl um den Massenmittelpunkt handeln.

Gemeint war das Newtonsche Gravitationsgesetz, ich dachte das wäre offensichtlich, Entschuldigung.

Ich habe bei der Aussage Actio=Reactio vergessen. Es geht mir lediglich darum, ob ich bei einem Objekt einen Unterschied zwischen dem Massenzentrum und dem Gravitationszentrum machen muss und wie dieser entsteht. Bei Newton's Formel wäre es eben ein Unterschied im Abstand der Objekte.

Packo · Gast

In der Formel nach Newton ist der Abstand der Gravitationszenzren einzusetzen.
Bei homogenen Gravitationsfeldern ist der Massenmittelpunkt identisch mit dem Gravitationszentrum.
Bei praktischen Aufgaben kommt es auf die Größe und die Entfernungen der beiden Objekte darauf an, ob man den Unterschied vernachlässigen kann oder nicht.

bonzy · Anmeldungsdatum: 30.04.2011 Beiträge: 5

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Der Begriff Schwerpunkt ist hier teilweise missverständlich; man sollte zunächst besser von Massenmittelpunkt sprechen. Für eine kontinuierliche, inhomogene Massenverteilung (mit Gesamtmasse M), gilt dabei

Für das Gravitationszentrum in einem inhomogen Gravitationsfeld gilt dagegen

Im Spezialfall homogenen Gravitationsfelder reduziert sich dies zu

bonzy · Anmeldungsdatum: 30.04.2011 Beiträge: 5

Vielen Dank!