Feld außerhalb eines Zylinderkondensators

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hallo,

ich sitze gerade über einer Aufgabe, bei der ich die Kapazität eines Zylinderkondensators berechnen soll indem ich mir zunächst das Feld anschaue. Die Aufgabe habe ich zwar raus, aber ich frage mich jetzt wie das Feld außerhalb des Zylinderkondensators ausschaut.
Zwischen meinen beiden Zylindermänteln, konnte ich ja das Feld berechnen mit dem Satz von Gauß. Dort spielt ja die Ladung eine Rolle die auf dem inneren Zylinder sitzt. Die auf dem äußeren Mantel wird ja induziert. Es sitzen doch dann auf der Innenseite des äußeren Mantels die Elektronen und die Außenseite ist positiv. Erzeugt die äußere positive Ladung außen auch wieder ein Feld? Könnte man nicht sagen, man nimmt wieder den Satz von Gauß und schaut sich eine Mantelfläche außerhalb des gesamten Zylinderkondensators an und die Ladung die eingeschlossen ist. Auf dem inneren Mantel sitzt wie gesagt eine Ladung q, die auf der äußeren Seite eine genausogroße Ladung auf der Innenseite induziert, dann müsste ich ja wieder einen genausogroßen positiven Teil an Ladung auf dem Außenmantel haben, der mir wiederum ein Feld außerhalb des gesamten Zylinderkondensators macht. Aber irgendwie verwirrt mich das, hätte man mich spontan gefragt, hätte ich gesagt, außerhalb herrscht kein Feld. Was ist nun richtig?

MfG

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Warum sollte die Ladung auf dem äußeren Zylinder induziert sein. Normalweise ist ein Kondensator auf beiden "Seiten" entgegengesetzt geladen ...

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Okay, dann hab ich wohl das ein wenig mit einem Leiter im Feld durcheinandergeworfen. Wenn ich dann nur negative außen habe, wirde dann wieder gesagt, dass sich das Feld außerhalb selbst auslöscht? Das klappt doch aber nur , wenn der Abstand d der Mäntel nicht zu groß ist oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es gibt natürlich auch den Fall, dass auf einen Zylinder eine Ladung aufgebracht wird, und anschließend wird der geladene Zylinder von einem weiteren ungeladenen Zylinder umgeben. Das ist die Anordnung, die _-Alex-_ beschrieben hat. In dieser Anordnung ist das Feld außerhalb des äußeren Zylinders genauso, als wenn der äußere Zylinder gar nicht da wäre. Allerdings ist das nicht die Anordnung, die man normalerweise als geladenen Kondensator bezeichnen würde.

Bei einem geladenen Kondensator wurden Ladungsträger mit Hilfe einer "Pumpe" (Spannungsquelle) von einer Elektrode zur anderen gepumpt. Beide Elektroden tragen Überschussladungen, die eine eine negative Überschussladung, die andere eine positive. In einer solchen Anordnung ist das äußere Feld Null, da nach Gauß die eingeschlossene Ladung insgesamt Null ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Okay danke. Das wird ja oft so dargestellt, dass das Feld des inneren Teils durch den äußeren Mantel geht und außerhalb von dem Feld des äußeren Mantels ausgelöscht wird. Aber das Feld des inneren Teils ist doch weiter außen schwächer als das des äußeren Mantels, also dürfte es sich doch nicht ganz gegenseitig auslöschen oder?
Als diese Überlagerung, die das Feld auslöscht, das erste mal gezeigt wurde, wurde eine Plattenkondensator genommen mit unendlich großen Platten, bei dem das Feld konstant jeweils war, aber bei so einem Zylinderkondensator kann ich das ja nicht annehmen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wende mal den Gaußschen Flusssatz auf einen geladenen Zylinderkondensator an oder meinetwegen, um ganz korrekt zu sein und Randeffekte auszuschließen, auf den Ausschnitt aus einem unendlich langen Zylinderkondensator. Bedenke dabei, dass die negative (positive) Überschussladung auf dem äußeren Zylinder genauso groß ist wie die positive (negative) Überschussladung auf dem inneren Zylinder.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861