Gleichmäßige Bremsbeschleunigung

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

Hallo zusammen,

habe hier eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Ein Autofahrer, der sich auf einer Ausfallstraße (zugelassene Höchstgeschwindigkeit v2 = 60km/h = 16,6m/s) mit v1 = 100km/h = 27,7m/s bewegt, entdeckt plötzlich 150m vor sich einen parkenden Streifenwagen der Polizei.

a) Mit welcher Beschleunigung müßte der Fahrer (Reaktionszeit t=0,5s) bremsen, wenn er den Streifenwagen mit 60km/h passieren möchte?

1. Schrecksekunde (Reaktionszeit): Während dieser Zeit, bewegt sich das Auto mit unverminderter Geschwindigkeit, also:

2. Verbleibender Bremsweg:

3. Bremsbeschleunigung für den verbleibenden Bremsweg für v1 = 100km/h = 27,7m/s und v2 = 60km/h = 16,6m/s :

Wobei ich mir da nicht sicher bin, ob ich diese Formel überhaupt für diesen Fall verwenden kann.

b) Leider hatte der Fahrer einen ersten Polizeiposten übersehen, der 250m vor dem Zweiten stand. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit mißt die Polizei, wenn das Auto am zweiten Posten mit der vorgeschriebenen Höchstgeschwindigkeit vorbeifährt?

1. Die gesamten 250m lassen sich sinnvoll in 3 Strecken unterteilen: i) s1=100m ii) sr=13,8m iii) sb=236,2m
2. Für v Durchschnitt gilt:

3. Während s1 wirkt v1, während sr wirkt v1 und wärend sb wird von 100km/h auf 60km/h gebremst, was bedeutet:

4. v Durchschnitt ist also die Gesamtstrecke / t1+tr+tb:

c) Wei groß hätte die Bremsbeschleunigung (statt der in a) ) sein müssen, wenn die Polizei zwischen beiden Posten eine (Durchschnitts-) Geschwindigkeit von 70km/h hätte messen sollen?

Hier komme ich nicht so richtig zum Ergebnis.

1. Interessant ist hier ja nur der letzte Streckenabschnitt (bzw. der dritte Zeitabschnitt), da der Reaktionsweg (bzw. Reaktionszeit) und auch die ersten 100m (3,6s) gleich bleiben. Die Bremsbeschleunigung muss also höher sein als die Bremsbeschleunigung aus a). Nur so wird mehr Zeit für den letzten Streckenabschnitt benötigt, da ja nach der Bremsung der Rest der Strecke, mit 60km/h bis zum zweiten Streckenposten weitergefahren wird. Somit wird die gesamte Durchschnittgeschwindigkeit veringert.

2. Ausgehend von der Solldurchschnittsgeschwindigkeit von 70km/h=19,4m/s, berechnet sich die Zeit für die gesamten 250m so:

Für den letzten Streckenabschnitt bleiben also:

3. Die Frage müsste also lauten: Wie groß muß die Bremsbeschleunigung sein, um die Geschwindigkeit von 100km/h auf 60km/h entlang einer Strecke von 136m zu verringern, und zwar so, dass der zweite Streckenposten nach 8,8s passiert wird? Die 8,8s gelten natürlich ausschließlich für den dritten Streckenabschnitt. Die Gesamtzeit beträgt ja wie gesagt 12,9s.

Ich habe schon recht lange darüber nachgedacht, aber ich finde keinen Weg, die Bremsbeschleunigung zu bestimmen.

Zahlenwerte sind teilweise gerundet.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

a und b sind schonmal so korrekt!

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

Wie siehts mit den Annahmen für c) aus. Ist das auch schon mal soweit ok?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Warum glaubst Du das hier nicht?

http://bildungs-foren.de/foren/viewtopic.php?f=24&t=2044

bobbibob · Gast

omg gvc geht fremd! Haue / Kloppe / Schläge

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861