PKw-Lkw Autobahn

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

habe hier eine Aufgabe, bei der ich nach mehreren Rechenversuchen nicht auf das richtige Ergebnis gekommen bin.

Auf der Einfädelspur einer Autobahnauffahrt fährt ein PKW mit der Geschwindigkeit v1 = 60 km/h. Auf gleicher Höhe fährt auf der Autobahn ein LKW mit der konstanten Geschwindigkeit v2 = 80 km/h.
Welche Beschleunigung a=const. muss der PKW aufbringen, wenn er am Ende der 200m langen Einfädelspur 20 m vor dem LKW auf die Autobahn überwechseln will?"

Meine Ideen:

Das ist die Zeit, in der der Lkw die Strecke von 180m zurückgelegt hatte.

Der Pkw, muss in der selben Zeit aber eine Strecke von 200m zurückgelegt haben!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In dieser Zeit muß der Pkw am Ende der Spur sein s (t) = ... -> a
("Einfädeln" ist natürlich leicht übertrieben.)

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Meinst du, damit, dass ich die Ableitung von

bilden soll?

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Wie wärs mit:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schreib den vom Pkw (in der Zeit t) zurückgelegten Weg mal auf - mit Anfangsgeschwindigkeit. Dann s = 200 m.
[Aber Evchen, das hätte unser Freund doch selber gepackt.]

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@eva1,

ne, dass kann natürlich nicht sein, habe vergessen t² zu schreiben! Danke!!!

Ich glaube ich habs jetzt:

daraus folgt, dass:

Ich komme dann auf eine Gleichung wie folgt,

Und wenn ich da die Werte einsetze, passt auch das Lösungsergebnis!