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Kohärenz, was ist das?
 
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FloTor



Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 128

Beitrag FloTor Verfasst am: 07. Nov 2010 16:55    Titel: Kohärenz, was ist das? Antworten mit Zitat

Ich habe gerade etwas über Kohärenz von Wellen nachgedacht. Also prinzipiell ist die Definition ja eigentlich klar: zwei Wellen sind kohärent, wenn die Differenz ihrer Phasen (zeitlich/räumlich) konstant ist.

Nun gibt es aber Begriffe wie Kohärenzzeit und Kohärenzlänge. Was diese genau bedeuten ist mir irgendwie nicht so recht klar.
Soweit ich das bisher verstehe machen beide Begriffe nur Sinn, wenn man von mehr als nur einer Welle (also zb einem Wellenpaket) ausgeht. Hätte man einen Laser der völlige monochromatisch und stabil ist, ist eine Phasendifferenz ja gar nicht definiert (zwischen was?).
Also ergeben sich Kohärenzzeit und -länge aus der endlichen Linienbreite eines Lichtstrahles (?). Was bedeutet es nun, wenn man einem Lichtstrahl eine bestimmte Kohärenzlänge zuordnet?
Hat das damit zu tun, dass eine endliche Linienbreite einen endlich langen Wellenzug im Ortsraum zur Folge hat? Falls ja, was bedeutet dann eigentlich, dass ein Laser eine kontinuierliche Welle aussendet, obwohl er eine endliche Linienbreite hat (müsste die FT nicht ein Wellenpaket liefern?)

Edit: Sry, wenn das etwas wirr rüberkommt, aber meine Gedanken sind grad ziemlich unstrukturiert. Würde gern ein wenig darüber diskutieren, also ruhig spezifisch fragen smile
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2010 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Stell dir die Kohärenzlänge einer Welle zum Beispiel einfach mal als die Länge eines Wellenstückes vor.

zum Beispiel folgende Situation:

Eine Lichtquelle spuckt einen Lichtstrahl aus. Dieser Lichtstrahl trifft auf einen Strahlteiler, der einen Teil des Lichtes abzweigt und auf einen Umweg (über ein paar Spiegel) schickt, der 2 Meter länger ist als der Weg, den der unabgezweigte Teil des Strahles entlangläuft. Dann werden die beiden Teilstrahlen wieder an einem Strahlteiler miteinander überlagert und auf einen Beobachtungsschirm geschickt.

Wenn nun die Lichtquelle zum Beispiel Wellenzüge ausspuckt, die alle jeweils 200 Meter lang sind, dann gibt das Interferenz, denn am Beobachtungsschirm kommen jeweils immer gleichzeitig ein vorderer Teil so eines Stückes Welle und ein hinterer Teil derselben Welle (der am Anfang zwei Meter weiter hinten war, aber dann den Umweg nicht laufen musste) an.

Wenn aber die ganzen Wellenstücke aus der Lichtquelle alle nur 2 cm lang sind, dann gibt das keine Interferenz, den die verschiedenen Lichtwellenstückchen aus der Lichtquelle, die da alle mit irgendeiner verschiedenen Startphase losgeschickt werden, kommen ja dann einfach nur am Schirm an, ohne mit den gleichzeitig am Schirm ankommenden Wellenstücken etwas zu tun zu haben (denn die zugehörigen Umweg-Partner kommen ja jeweils nun komplett erst viel später). Das ist dann also keine Interferenz, sondern einfach nur Wellensalat. Denn je nachdem, mit welcher Phase die jeweiligen Wellenzüge an der Lichtquelle zufällig jeweils losgeschickt worden sind, ergibt sich am Beobachtungsschirm bei so einem Wellensalat eine beliebige andere Gesamtamplitude der überlagerten "Salatwellen".

Dieses Beispiel in kurzen Worten: Die Kohärenzlänge muss länger sein als der Vorsprung des einen Teilstrahls gegenüber dem anderen, damit diese Teilstrahlen wieder miteinander interferieren können.

(Kohärenzzeit wäre in diesem Beispiel dann einfach der zeitliche Vorsprung, den der eine Teilstrahl vor dem anderen haben kann, damit die wieder miteinander interferieren.)

Hilft so eine Vorstellung schon ein bisschen?
FloTor



Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 128

Beitrag FloTor Verfasst am: 07. Nov 2010 18:29    Titel: Antworten mit Zitat

Jo so in etwa hab ich mir das auch gedacht. Wäre dann noch die Frage mit dem Laser offen: Laser bestimmter Linienbreite sendet cw. Wie kann man das in das Wellenpacketbild übersetzen? Was passiert da genau?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2010 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist das mit der Wellengruppe: Je schmaler im Frequenzraum, um so länger ist so eine Wellengruppe im Ortsraum.

Eine Welle mit genau einer Frequenz, also unendlich schmale Frequenzbreite, ist ja eine perfekte, undendlich lange Sinusfunktion. Und um ganz kurze Lichtpulse aus einem Laser zu bekommen, muss man eine sehr große Frequenzbandbreite in dieses Wellenpaket reinpacken.


Wenn du sagst, der Laser sende Licht cw aus (continuous wave, also kontinuierlich), dann würde ich mir das am einfachsten versuchen so vorstellen, dass der Wellenpakete (deren Länge zur Frequenzbreite passt), ausspuckt, und dass er dabei so viele Pakete ausspuckt, dass die nicht gepulst nacheinander losgeschickt werden, sondern dass die nächsten gleich schon losgeschickt werden, bevor das erste den Laser komplett verlassen hat oder so.
FloTor



Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 128

Beitrag FloTor Verfasst am: 07. Nov 2010 18:58    Titel: Antworten mit Zitat

Aber dann wird es irgendwie schwierig die Kohärenz zu beschreiben. Ich superpositioniere dann ja sehr viele Wellenpakete, deren Phase statistisch verteilt ist. Inwiefern kann man dann überhaupt noch von Kohärenz sprechen?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2010 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Nimm zuerst mal das Beispiel von einem einzigen Wellenpaket, das mit seinem Umwegpartner interferiert, wenn der Umweg im Vergleich zur Kohärenzlänge nicht zu groß ist.

Ist das schonmal so weit klar, und hast du damit schon eine einfache Vorstellung davon, was mit Kohärenzlänge gemeint ist?

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Natürlich kann man es sich beliebig kompliziert machen und nun ähnliche Überlegungen anstellen für die Interferenz von mehreren Wellenpaketen, die hintereinander aus derselben Lichtquelle ausgesandt werden, oder für die Interferenz zwischen Lichtstrahlen, die sich seitlich versetzt überlappen, ... . Da siehst du das dann vielleicht nicht mehr ganz so schnell und direkt wie im ersten Beispiel hier, über welche Strecken man da einen Interferenz-Zusammenhang der vielen übereinandergelegten Wellenpakete bekommt, sondern musst erst einmal die Überlagerung all dieser Wellen ausrechnen, um das genauso einfach wieder sehen zu können.

Im allgemeinen Fall greift dann natürlich das von dir am Anfang erwähnte Kriterium mit den festen Phasenbeziehungen zwischen den verschiedenen Starhlen an der Stelle, an der sie interferieren sollen. Zum Beispiel auch die Frage, über welchen Anteil der Gesamtzeit oder zu wieviel Prozent der ankommenden Wellenpakete man interferierende Strahlen hat und zu welchem Anteil Salat, so dass man dann anfängt, eine Schwelle zu definieren, ab der man schon von Kohärenz im Sinne der Definition der Kohärenzlänge "für nicht perfekte Kohärenz" spricht. ...
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