Das Kundt-Rohr und der Kupferstab

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Hallo, ich hab hier eine kleine Aufgabe:

"Ein Kupferstab l=56cm wird in seiner Mitte fest eingeklemmt. Durch Reiben in seiner Längsrichtung wird er zum Schwimgen angerergt, es entsteht in dem Kupferstab eine stehende Logitudinalwelle. Er ruft in einem Kundt-Rohr stehende Schallwellen hervor, sie bewirken eine Anhäufung des in dem Rohr befindlichen Korkpulvers in Abständen von je d=5 cm.
Ermitteln sie mit diesen Angaben die S'challgeschwindigkeit in Kupfer.
Schallgeschwindigkeit in Luft: 340ms^{-1}"

Ich hab bis jetzt erst die Frequenz ausgerechnet, bin dann nicht mehr weiter gekommen. Könnte man die Aufgabe vielleicht über die Bestimmung der Grund-bzw. Oberschwingung lösen?

schonmal danke im vorraus

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Hat keiner wenigstens einen ansatz, wie ich die Wellenlänge im Kupferstab ausrechenen könnte?? Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Magst du dir mal eine Skizze machen, welche stehende Welle in so einen Kupferstab mit l=56 cm, der in der Mitte eingeklemmt ist, hineinpassen kann?

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Mein Gefühl sagt mir, dass es eine stehende Welle in Form einer Grundschwingung ist....mit gleichen Enden, ich kann es aber nicht begründen grübelnd

Hat das "fest eingeklemmt" irgendwas zu sagen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das "festgeklemmt" hat etwas zu sagen, denn da wird sich dann der Stab nicht bewegen können. Auch das mit dem Stichwort Grundschwingung geht sicher in eine gute Richtung, denn Schwingungen höherer Ordnung als die niedrigstmögliche werden hier wohl nur eine untergeordnete Rolle spielen können und erstmal vernachlässigbar sein.

Hast du schonmal was von Bäuchen und Knoten einer stehenden Welle gehört? Kannst du das mit dem vorliegenden Fall in Verbindung bringen, um zu versuchen, damit deine Skizze zu erstellen?

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Dann wird in der Mitte sich ein Knoten befinden und an beiden enden ein Bauch, dann müsste ich praktisch 2 Grundschwinguungeg erhaltn, ei denen gilt l= 0.25 λ.....Daraus ergibt sich dann eine Geschindigkeit in CU von 3808

Aber warum sind denn Schwingungen höherer Ordnung als die niedrigstmögliche nur zu beachten?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Müsste alles auf dem Blatt stehen...

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Ist ne abweichung von 7% vom normalen Wert

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Manche deiner Bezeichnungen mögen etwas umständlich oder ungewöhnlich sein (das

einzuführen war wohl nicht nötig, mit der Bezeichnung

für die Stablänge kommt man bestimmt gut genug zurecht, denke ich smile

), aber mit dem Rechenweg, wie er nun sichtbar ist, bin ich einverstanden smile

mögliche Abkürzung:

Ich hätte vorgeschlagen, beim Bestimmen der Wellenlänge im Kupferstab nicht mit irgendwelchen Fertigformeln zu Werke zu gehen. Siehst du statt dessen deiner Skizze auch direkt an, dass die Grundschwingung, die du da eingezeichnet hast, eine Wellenlänge hat, die doppelt so groß ist wie die Stablänge?

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Erlich gesagt, nein grübelnd

Eine Wellenlänge=eine Stablänge würde ich sagen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, dann sind da doch wohl noch zwei Denkfehler drin!

zwei Quizfragen:

a) Wie groß ist die Wellenlänge in Luft, im Vergleich zum Abstand zwischen zwei Korkpulverhäufchen? Ist das der Abstand von einem Knoten zum nächsten, oder der Abstand von einem Knoten bis zum übernächsten? Wo kommen die Pulverteilchen zur Ruhe?

b) Wie lang ist eine Wellenlänge einer Welle? Der Abstand von Wellenberg zum nächsten Wellental, oder der Abstand von einem Wellenberg zum nächsten Wellenberg?

Dynamic · Anmeldungsdatum: 09.05.2010 Beiträge: 22

Darf ich das Publikum fragen Big Laugh

Nein, also:
a) bis zum übernächsten, eine Wellenlänge besteht praktisch aus 3 Knoten
b) Wellenberg bis Wellenberg.

OK, ich habs verstadnen Thumbs up!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Und erfolgreich einen Joker gespart Augenzwinkern