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Aura
Gast
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 Aura Verfasst am: 10. Apr 2010 20:58 Titel: Neutron + Antineutron = ? |
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Hallo
ich habe ein Problen denn was ich gehört habe war erstaunlich dann so viel ich weiss wenn Teilchen und Antiteilchen auf einander treffen dann ergibt es Strahlung aber bei Neutron Antineutron soll'n keine Strahlung sondern Teilchen enstehen.
Neutron + Antineutron = nicht Strahlung ?
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
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| bishop Verfasst am: 10. Apr 2010 21:24 Titel: |
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Strahlung ist ja Energie, und nach Einstein ist Energie äquivalent zur Masse und damit Teilchen. Neutronen sind relativ schwere Teilchen und deren Annihilation setzt viel Energie frei. Daraus kann wieder im Umkehrprozess Materie entstehen, sofern ein Paar Auswahlregeln und die Energieerhaltung nicht verletzt ist.
Ein Beispiel: die Annihilation von einem Neutron und Antineutron reicht aus um ein Elektron-Positronpaar und Strahlung zu produzieren, da ein Elektron ungefähr halb so schwer wie ein Neutron ist. Die genaue Wahrscheinlichkeit für einen solchen Vorgang ist aber sehr schwer nachzuvollziehen und zu berechnen.
insgesamt ist es so, dass die Annihilation Strahlung macht. Diese Strahlung kann wiederum "entscheiden" ob sie weiter Strahlung bleibt oder eventuell zu Materie wird. Je größer die Energie der Strahlung umso mehr Möglichkeiten hat diese, da es dann mehr verschiedene Teilchen gibt zu denen sie werden kann. Eine Elektron-Positron Annihilation produziert nur Strahlung, da es keine leichteren Teilchen gibt zu denen diese Strahlung werden kann.
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt |
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 10. Apr 2010 21:58 Titel: |
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also:
Je mehr Energie bei einer Annihilation frei wird umso " unduchsichtiger ist die enstehnede Teilchensuppe ".
Die Annihilation geht dann bis zu Elektron-Positronpaar runter wo dann nur noch Energie übrig bleibt
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
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| bishop Verfasst am: 10. Apr 2010 22:10 Titel: |
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genau!
Die Annihilation ist eine spezielle Reaktion, da die entstehenden Teilchen relativ strenge Einschränkungen erfüllen müssen. Zum Beispiel muss genausoviel Materie, wie Antimaterie entstehen, die Ladung muss insgesamt null sein und noch ein Paar andere Auswahlregeln müssen beachtet werden.
Aber ansonsten ist es einfach nur so, dass aus Energie Materie wird, und das ist ja zum Beispiel etwas, was in Teilchenbeschleunigern dauernd passiert.
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 10. Apr 2010 22:21 Titel: |
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Das Ende
Neutron + Antineutron = Strahlung ( aber über Teilchen NICHT direkt )
das gleiche bei freien und gebundenen Neutronen ?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 10. Apr 2010 22:56 Titel: |
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| bishop hat Folgendes geschrieben: | | Elektron ungefähr halb so schwer wie ein Neutron |
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
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| bishop Verfasst am: 10. Apr 2010 23:34 Titel: |
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ach lol natürlich, danke Franz.
Das Elektron ist nicht halb, sondern ein fünftausendstel so schwer wie ein Neutron (ca)
Die metrischen Größenordnungen bringen mich irgendwann ins Grab :>
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Apr 2010 14:51 Titel: |
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| Aura hat Folgendes geschrieben: |
Je mehr Energie bei einer Annihilation frei wird umso " undurchsichtiger ist die entstehende Teilchensuppe ".
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Einverstanden 
Und weil diese entstandenen Teilchen und Antiteilchen vom Ort der Annihilation wegspritzen, kommt bei so etwas am Ende meistens nicht nur Energie in Form von Photonen heraus, sondern da bleiben sicher in der Regel auch viele Materieteilchen übrig, die nicht mehr die Gelegenheit bekommen haben, auf ein zugehöriges Antiteilchen zu treffen und zu zerstrahlen.
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 11. Apr 2010 18:16 Titel: |
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| Aura hat Folgendes geschrieben: |
Je mehr Energie bei einer Annihilation frei wird umso " undurchsichtiger ist die entstehende Teilchensuppe ".
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Gild denn das gleiche bei freien und gebundenen Neutronen ?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 11. Apr 2010 18:17 Titel: |
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| bishop hat Folgendes geschrieben: | | Neutronen sind relativ schwere Teilchen und deren Annihilation setzt viel Energie frei. Daraus kann wieder im Umkehrprozess Materie entstehen, sofern ein Paar Auswahlregeln und die Energieerhaltung nicht verletzt ist. |
Richtig; das Problem vereinfach sich aber, wenn man nicht Neutron-Antineutron betrachtet, sondern ein spezifisches Quark-Antiquark-Paar. Es ist nämlich ein Unterschied, ob man die Reaktion
oder
betrachtet. Im zweiten Fall können nicht einfach nur Photonen entstehen, da damit die elektrische Gesamtladung nicht erhalten wäre. Außerdem ist es eher unwahrscheinlich, dass sich alle drei Quarks mit ihren jeweiligen Antiquarks genau annihiieren; i.A. werden immer viele Teilchen im Endzustand vorhanden sein.
| bishop hat Folgendes geschrieben: | | Ein Beispiel: die Annihilation von einem Neutron und Antineutron reicht aus ... |
Du gehst offenichtlich immer von der minimal zur Verfügung stehenden Energie aus, d.h. du betrachtest ein Teilchen-Antiteilchen-Paar in Ruhe. In einem Bechleuniger stehen natürlich je nach kinetischer Energie auch höhere Schwerpunkstenergieen zur Verfügung; dementsprechend können auch mehr neue Teilchen im Endzustand zur Verfügung stehen; das können in der Realität auch viele hundert sein.
| bishop hat Folgendes geschrieben: | | Eine Elektron-Positron Annihilation produziert nur Strahlung, da es keine leichteren Teilchen gibt zu denen diese Strahlung werden kann. |
Wie gesagt, das gilt nur im dem Fall dass beide Teilchen in Ruhe sind. Aber sogar dann müsste über die Kopplung an ein Z-Boson ein Neutrino-Antineutrino-Paar entstehen könenn, oder?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
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| bishop Verfasst am: 11. Apr 2010 18:44 Titel: |
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mag sein, dass ich das Ganze etwas zu vereinfacht dargestellt habe, aber ich hatte das Gefühl die Erklärung würde dem OP genügen ohne weiter auf die Teilchenphysik dahinter einzugehen..
| Zitat: | | Wie gesagt, das gilt nur im dem Fall dass beide Teilchen in Ruhe sind. Aber sogar dann müsste über die Kopplung an ein Z-Boson ein Neutrino-Antineutrino-Paar entstehen könenn, oder? |
hier bin ich mir ehrlich gesagt sehr unsicher. Denkbar ist es natürlich, und ich habe tatsächlich auch an neutral current Reaktionen gedacht aber dann doch nicht erwähnt weil ich meine, dass die Reaktionswahrscheinlichkeit dafür sehr gering ist.
Weiss jemand wie groß der Wirkungsquerschnitt für die vom TomS erwähnte Reaktion bei ~1 MeV Schwerpunktsenergie ist?
Wie muss ich mir das überhaupt vorstellen, das Z-Boson hat ja normal eine Ruhemasse von ~90 GeV. Hier ist es zwar nur virtuell und darf daher die Energieerhaltung verletzen aber wie verändert die niedrige Energie den zugehörigen Wechselwirkungsterm?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 12. Apr 2010 10:28 Titel: |
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| bishop hat Folgendes geschrieben: | Weiss jemand wie groß der Wirkungsquerschnitt für die vom TomS erwähnte Reaktion bei ~1 MeV Schwerpunktsenergie ist?
Wie muss ich mir das überhaupt vorstellen, das Z-Boson hat ja normal eine Ruhemasse von ~90 GeV. Hier ist es zwar nur virtuell und darf daher die Energieerhaltung verletzen aber wie verändert die niedrige Energie den zugehörigen Wechselwirkungsterm? |
Im Falle der reinen QED, d.h. des Prozesses
spricht man von der sogenannten Bhabha-Streuung. Dazu tragen zwei Feynmandiagramme bei. Man kann dies verallgemeinern und im Ausgangskanal beliebige geladene Fermionen zulassen (geladen, da sie ja an ein Photon koppeln müssen). Man spricht dann von dem Prozess
Als Fermionen kommen dabei außer dem Elektron das Myon sowie das Tauon sowie Quarks in Frage. In diesen Fällen trägt jedoch nur das erste Diagramm bei, da sich nur in diesem die Fermion Sorte von Elektron (links) nach beliebigem anderen Fermion (rechts) ändern kann, im zweiten Diagramm existieren nur durchgehende Fermionlinien und die Fermion-Sorte bleibt erhalten.
Diese Diagramme tragen jedoch erst bei, wenn die Schwerpunktsenergie ausreichend ist. Betrachten wir das Elektron-Positron-Paar in Ruhe, also mit einer Schwerpunkstenergie
so kann im Ausgangskanal ausschließlich wieder ein Elektron-Positron-Paar existieren. Das ist natürlich etwas unrealistisch, denn dieses wäre ja wiederum in Ruhe und müsste sofort wieder zerstrahen, aber für die Betrachtung der Größenordnugn der Effekte sollte das ausreichen.
Als konkurrierenden Prozess im Rahmen der QED gibt es natürlich noch die Paarvernichtung in Gamma-Quanten, aber die Frage ging ja in Richtung der Neutrino-Paar-Produktion. Dazu tragen wiederum zwei Feynmandiagramme bei, wobei sich die Teilchen im Ausgangskanal wiederum unterscheiden können, nämlich einmal
sowie
Im ersten Fall können alle Neutrinosorten beitragen, im zweiten Fall nur Elektron-Neutrinos.
Um die Reaktionen vergleichen zu können, sollte man sich auf Elektron-Neutrinos im Ausgangskanal festlegen und das Verhältnis der Streuquerschnitte bei betrachten:
}{\sigma_{e^- e^+ \to e^- e^+}(E_\text{c.m.})})
Für die Bhabha-Streuung müsste man das eigentlich leicht herausfinden (bzw. ausrechnen) können, für die Neutrino-Antineutrino-Paarproduktion ist das etwas komplizierter wegen des Austauschs von W bzw. Z. Ich werde mich dazu mal schlau machen ...
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| Beschreibung: |
| Bhabha- bzw. Elektron-Positron Streuung |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 12. Apr 2010 13:44 Titel: |
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Tja, so einfach ist das nicht. Der Bhabha-Streuquerschnitt ist für niedrige Energien (also EWlektron-Positron Paar in Ruhe) näherungsweise gleoich dem Rutherford-Streuquerschnitt. Der totale Streuquerschnitt
divergiert jedoch wegen der langreichweitigen Coulomb-WW; es gilt
D.h. man muss eine andere Vergleichsgröße finden.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2010 15:31 Titel: |
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| Aura hat Folgendes geschrieben: | | Aura hat Folgendes geschrieben: |
Je mehr Energie bei einer Annihilation frei wird umso " undurchsichtiger ist die entstehende Teilchensuppe ".
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Gild denn das gleiche bei freien und gebundenen Neutronen ? |
Ja. Ich würde sagen, diese allgemeine Feststellung stimmt sogar, egal welche Teilchen da auf ihre Antiteilchen treffen und annihilieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 12. Apr 2010 17:35 Titel: |
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Die Unterscheidung zwischen freien und gebunden Teilchen wird immer dann hinfällig, wenn die Schwerpunktsenergie deutlich größer wird als die Bindungsenergie.
Bsp.: für polarisierte tiefinelastische Streuung von Elektronen an Nukleonen
)
sowie
)
wird ein Wasserstoff- bzw. Deuterium-Target verwendet, d.h. Proton und Neutron liegen in einem gebundenen Zustand vor. Das Wasserstofftarget befindet sich (im Laborsystem) in Ruhe.
Allerdings werden in diesen Experimenten Elektronen mit einigen (100) GeV verwendet, d.h. die Schwerpunktsenergie ist um viele Größenordnungen höher als die Bindungsenergie der Nukleonen im Deuteriumkern; außerdem ist die Schwerpunktsenergie um viele Größenordnungen höher als die Ruhemasse der beteiligten Teilchen (d.h. der Elektronen und Quarks im Nukleon); man kann demnach näherungsweise von masselosen Quarks und Elektronen ausgehen.
In den entsprechenden Formeln wird dann z.B.
} = \frac{1}{E^2_\text{c.m.}(1 - \frac{4m^2}{E^2_\text{c.m.}})}\sim \frac{1}{E^2_\text{c.m.}})
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 12. Apr 2010 22:37 Titel: |
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Ich habe eine andere Reaktion gefunden, die sich als Vergleich eignet. Man betrachtet dabei den Zerfall des Para-Positroniums, also eine "Atoms" aus einem Elektron  und einem Positron  mit antiparallelen Spins, d.h. Gesamtspin  .
Wir vergleichen den dominanten Zerfallskanal in zwei Photonen
_{S=0} \to 2\gamma)
mit dem Zerfall in ein Neutrino-Antineutrino-Paar
_{S=0} \to \nu_e + \bar{\nu}_e)
Die Zerfallsbreiten sind gegeben durch
^2)
Die Fermi-Konstante  der schwachen Wechselwirkung kann man dabei durch die Masse  der W-Bosonen sowie die Feinstrukturkonstante  der elektromagnetischen Wechselwirkung ausdrücken
Der sogenannte Weinbergwinkel  beschreibt die "Mischung" zwischen der U(1) und der SU(2) in der el.-schw. Wechselwirkung; sein experimenteller Wert ist gegeben durch
Man berechnet nun das sogenannte Verzweigungsverhältnis der Zerfallsraten
^4)
mit
^2}{\sin^4\theta_W})
Dabei stellt man fest, dass sich die Kleinheit des Verhältnisses im wesentlichen aus der großen Masse der W-Bosonen  gegenüber der der Elektronen  erklären lässt.
Man findet
D.h. dass der Zerfall des Positroniums in ein Neutrino-Paar um mehr als 18 Größenordnungen (!) gegenüber dem Zerfall in zwei Photonen unterdrück ist!!!
Meine Rechnungen weichen von denen in der Literatur um eine Größenordnung ab, ich denke, der Rechenfehler liegt irgendwe in einer vergessenen numerischen Konstanten.
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 13. Apr 2010 01:09 Titel: |
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Nah da hab ich ja was losgetreten,
Ich verstehe nur ein Hauch von dem was geschrieben wurde, aber das macht ja nichts ich find es gut das sich so viele finden  , aber man sollte bei mir nicht so tief in die Materie eintauchen.
Denn ich hab nur Schulwissen 
eine Sache hab ich noch es geht darum ob die Annihilation sofort beim "berühren" auftritt ( eine "schlagartige" Zerstrahlung ) oder sich "langsam mit der Zeit " durch die Teilchen bewegt
" Denn alles braucht Zeit, nichts ist schneller als Licht ! "
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Apr 2010 01:25 Titel: |
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| Aura hat Folgendes geschrieben: |
eine Sache hab ich noch es geht darum ob die Annihilation sofort beim "berühren" auftritt ( eine "schlagartige" Zerstrahlung ) oder sich "langsam mit der Zeit " durch die Teilchen bewegt
" Denn alles braucht Zeit, nichts ist schneller als Licht ! " |
Naja, hast du schonmal abgeschätzt, wie dick so ein Teilchen ist und wie lange Licht brauchen würde, um den Durchmesser so eines Teilchens zu durchqueren?
Ich würde sagen, dass sich so etwas mindestens so "schnell durch die Teilchen bewegt", dass "schlagartig" noch heftig untertrieben wäre
Bei allen Teilchen-Antiteilchen-Kollisionen, die mir einfallen, geht das mindestens schon mal so schlagartig, dass man dem Zerstrahlen nicht "allmählich zuschauen" kann, sondern dass man nur sieht, was man aufeinandergeschossen hat und was dann hinterher vom Kollisionspunkt auseinanderspritzt.
Und solange man den Prozess sowieso noch nicht "allmählich beobachten" kann, macht es natürlich auch Sinn, ihn erst einmal immer nur als "schlagartig" anzunehmen und zu beschreiben.
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Aura
Gast
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| Aura Verfasst am: 13. Apr 2010 01:50 Titel: |
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also heutzutage nicht mess bar
ich hab mal grob gerechnet:
Elektrondurchmesser 10^-19 m
Geschwindigkeit der Annihilation 299792458 m/s
das währe eine Zeitspanne von t = m/ (m/s )
ca. 3,34*10^-28 s ganz schön kurz
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2010 06:54 Titel: |
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Die gezeichneten Feynmandiagramme zeigen ja, dass es sich bei den Prozessen nicht um klassische Vorgänge mit der Aussendung einer klassischen elektromagnetischen Welle handelt, sondern um die instantane Zerstrahlung zweier punktförmiger Teilchen zu einem bzw. mehreren Photonen o.ä.
Man kann die Lebensdauer eines Positroniums anschätzen, d.h. die mittlere Zeitspanne, die es dauert, bis es über Paarvernichtung zerfällt. während dieser Lebensdauer zerfällt es aber nicht bereits langsam, sondern es ist stabil. Der Zerfall selbst erfolgt schlagartig.
Die von dir berechnete Zeit würde ich als Obergrenze ansehen, denn der klassische Elektronenradius ist ebenfalls eher eine Obergrenze. Eigentlich geht man von punktförmigen Elektronen aus.
Messbar sind diese Zeiten sicher nicht.
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
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Wohnort: Heidelberg
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| bishop Verfasst am: 13. Apr 2010 16:29 Titel: |
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Danke TomS für deine Mühen bei der Rechnung!
Ich fühle mich dadurch in meiner Vermutung bestätigt, dass die Elektronenpaarvernichtung in Licht die dominante Reaktion ist :>
Interessant wäre vielleicht noch ob die Neutrinoausbeute zu höheren Energien hin (z.B bis zum up-Quark, also  um Sekundärzerfälle zu unterdrücken) zu- oder abnimmt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 13. Apr 2010 18:16 Titel: |
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Wenn man als Maß für "Zunehmen" den totalen Wirkungsquerschnitt für die Reaktion ansetzt, dann müsste man ein asymptotisches Verhalten des Wirkungsquerschnittes berechnen.
Betrachtet man den Wirkungsquerschnitt für die Neutrino-Paar-Erzeugung, so wird diese im Bereich der Z-Energie ein stark ausgeprägtes Maximum = eine Resonanz aufweisen und danach wieder abfallen.
Die Brechung der Symmetrie der elektroschwachen Theorie ist ein Niederenergie-Phänomen; die Aussage der Symmetriebrechung ist ja umgekehrt gerade, dass die Symmetrie für hohe Energien wieder gültig ist. D.h. für hohe Energien (deutlich oberalb der Z-Masse) verschwindet der Unterschied zwischen Z-Boson und Photon sowie zwischen Elektron und Neutrino (was die Kopplungsstärke betrifft) und die Wirkungsquesrschnitte werden (bis auf triviale Faktoren) gleich.
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