RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Ellipsen Bahnbewegung
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
DarkCisum



Anmeldungsdatum: 07.04.2010
Beiträge: 9

Beitrag DarkCisum Verfasst am: 07. Apr 2010 12:04    Titel: Ellipsen Bahnbewegung Antworten mit Zitat

Hallo Zusammen,

Ich beschäftige mich im Moment mit Kreis- und Ellipsenbewegungen und möchte die auch am PC darstellen.
Die Darstellung benötigt die Parameterform nach und aufgelöst. Nun gut wenn man nun einfach von bis durchlaufen lässt gibt es kein Problem mit der Darstellung, wenn ich nun jedoch berechnen möchte anhand von der Geschwindigkeit und Zeit, dann funktioniert das mit dem Kreis gut, jedoch komm ich bei der Ellipse auf kein Ergebnis und konnt im Internet auch nichts brauchbares finden.

Kreis:



Ellipse:



Da jedoch der Umfang nicht exakt bestimmt werden kann, lässt sich die Umformung wie beim Kreis nicht anwenden.

Nun die Frage gibt es überhaupt eine Lösung mit und für die Ellipse und wenn ja, wie geht die?

Danke im Voraus für konstruktive Hilfe! :-)

mfg Cisum
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 07. Apr 2010 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

Um welchen physikalischen Sachverhalt geht es; um welches (Zentral-) Feld? Schon über Polarkoordianten nachgedacht?
Vielleicht zum Schmökern
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze

mfG
DarkCisum



Anmeldungsdatum: 07.04.2010
Beiträge: 9

Beitrag DarkCisum Verfasst am: 07. Apr 2010 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Um welchen physikalischen Sachverhalt geht es; um welches (Zentral-) Feld? Schon über Polarkoordianten nachgedacht?
Vielleicht zum Schmökern
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze

mfG


Ja Polarkoordinaten sind vielleicht toll zum rechnen, jedoch für ein x,y basiertes System nicht sehr praktisch... :-D

Wie ich nun von anderen Quellen gemerkt habe, lässt sich das Ganze nicht unabhängig von einem (Zentral-) Feld darstellen, wie es mit der Kreisgleichung möglich ist...

Mit Kräften (Sonne&Planet Planet&Satellit) wird es dann schnell mal einfach.

Nun bin ich auf die Idee mich nicht um zu kümmern, jedoch eher um die und dann das in Ruhe zu lassen...

Nach Wiki vielleicht so:

Nun ist das Problem einfach auf die Bestimmung von verschoben worden...




Ich will dort aber stehen haben.

mfg Cisum

PS: Ja ich kenne Wikipedia Big Laugh


Zuletzt bearbeitet von DarkCisum am 07. Apr 2010 23:12, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 07. Apr 2010 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
Ja Polarkoordinaten sind vielleicht toll zum rechnen, jedoch für ein x,y basiertes System nicht sehr praktisch... :-D

Läßt sich zur Umwandlung nicht eine keine Routine schreiben?
DarkCisum



Anmeldungsdatum: 07.04.2010
Beiträge: 9

Beitrag DarkCisum Verfasst am: 07. Apr 2010 22:36    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
Ja Polarkoordinaten sind vielleicht toll zum rechnen, jedoch für ein x,y basiertes System nicht sehr praktisch... :-D

Läßt sich zur Umwandlung nicht eine keine Routine schreiben?


Ja schon, haste denn neh Lösung mit Polarkoordinaten?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 08. Apr 2010 00:17    Titel: Antworten mit Zitat

DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
haste denn neh Lösung...

Unhöflich: Wie lautet eigentlich die Frage, das physikalische oder mathematische Problem? Was ist gegeben, was gesucht?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2010 09:15    Titel: Antworten mit Zitat

Warum überprüfst du nicht deine Ideen anhand der Definitionsgleichung für eine Ellipse



Oder warum nutzt du nicht die Darstellung



wobei hier der Mittelpunkt nicht mit dem Koordinatenursprung zusammenfällt.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
DarkCisum



Anmeldungsdatum: 07.04.2010
Beiträge: 9

Beitrag DarkCisum Verfasst am: 08. Apr 2010 11:23    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
haste denn neh Lösung...

Unhöflich: Wie lautet eigentlich die Frage, das physikalische oder mathematische Problem? Was ist gegeben, was gesucht?


Sorry falls das unhöflich rüber kam.
Wie gesagt ich suche zwei Gleichungen und , welche eine Ellipse beschreiben. Also und sollen anhand der Zeit berechnet werden.
Als Vorgaben darf man sich irgend etwas ausdenken. Für die Fantasielosen:




Zitat:
Warum überprüfst du nicht deine Ideen anhand der Definitionsgleichung für eine Ellipse

Wie genau meinst du das? Also die obigen Formel entspringen ja der Definitionsgleichung.

Zitat:
Oder warum nutzt du nicht die Darstellung

Weil ich wie gesagt in einem kartistischen Koordinatensystem bin, bzw. mein Programm mit kartistischen Koordinaten rechnet.

Klar man könnte Polarkoordinaten nach kartistischen umrechnen, jedoch sehe ich auch in

Noch kein und somit steh ich auch hier an dem selben Problem.

Also nocheinmal, ich möchte gerne 2 Funktionen, welche von abhängig sind und eine Ellipse beschreiben.

Meine Ansatze ist:






Nun wäre noch die Frage von was nun abhängig ist.

Man kann nun auch anstatt


schreiben:



Und man ist gleich weit, nur dass sich nicht genau bestimmen lässt...

Weiter Vorschläge?

mfg Cisum
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2010 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

Der Vollständigkeit nochmal die o.g. Darstellung für die Ellipse



Du kannst nun prinzipiell jede beliebige Funktion



einsetzen; einige "vernünftige" Bedingungen wären, dass die Funktion mindestens das Intervall durchläuft und dass evtl. (streng) monoton steigend sein sollte.

Aber dies sowie eine konkrete Funktion folgt alles nicht aus der Forderung, dass es sich um eine Ellipse handelt, sondern erst aus weiterführenden Forderungen, z.B. der an eine "physikalisch reale" Bahnkurve.

Du kannst also demenstprechend direkt eine Funktion einsetzen, die Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umrechnen - fertig.

Die Parameter kannst du dabei nicht bestimmen, sie sind frei wählbar und definieren die Form bzw. Größe der Ellipse. Analoges gilt für die ursprünglichen Parameter in der Gleichung



Auch diese sind nicht bestimmbar, sondern frei wählbar, je nach Form und Größe der gewünschten Ellipse

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik