light shift

wikki · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich verstehe nicht, wo sich der formelle Zusammenhang der 3fachen Absenkung des mj=+1/2 Niveaus gegenüber dem mj=-1/2 bei Einstrahlung von sigma+-Licht ergibt.

Welcher Effekt steckt dahinter?
Ich habe einen Hinweis auf das Dressed-Atom-Modell gefunden, aber dort ist die Absenkung nicht von mj abhängig (jedenfallst nicht für mich ersichtlich).
Genauso verhält es sich wenn die Absenkung vom Stark-Effekt hervorgerufen ist.
em Strahlung besitzt ja auch ein B-Feld und die Zeeman-Niveaus spalten nach mj auf, aber da habe ich mich gefragt, wo dabei das sigma+- bzw. sigma--Licht zum tragen kommt, was ja jeweils eine stärkere Absenkung im mj=+1/2 oder mj=-1/2 Niveua hervorruft.
Als nächstes habe ich über einen zusammenhang mit den Clebsch-Gordon-Koeffizienten gelesen, die ja im Quadrat für die jeweils stärker abgesenkten Niveaus um den Faktor 3 größer sind, aber da fehlt mir irgendwie der zusammenhang.

Und was hat das dann mit der Rabi-Frequenz zu tun?

Meine Ideen:
Ich könnte mir vorstellen, dass die Clebsch-Gordon-Koeffizienten in den Matrixelementen der Zeeman-Aufspaltung auftauchen, wenn man den induzierten Übergang betrachtet.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, light shift ist das mit dem dressed-atom-Modell. smile

(Stark-Effekt ist für zeitlich konstante elektrische Felder, das trifft hier nicht zu.
Zeeman-Effekt ist für zeitlich konstante Magnetfelder, also ist es auch das hier nicht.)

Die light shift ist ein Effekt, der zwei Niveaus betrifft, die durch einen optischen Übergang miteinander verbunden sind. Strahlt man Licht ein, das gegenüber diesem Übergang rotverstimmt ist, werden die beiden Niveaus auseinandergedrückt (dabei wird also der untere Zustand abgesenkt), und zwar (bei, nehmen wir mal an, konstanter Verstimmung) um so stärker, je intensiver das eingestrahlte Licht ist und je stärker der Übergang ist.
(Ist das Licht blauverstimmt, werden die beiden Niveaus zusammengedrückt, dabei wird also der untere Zustand angehoben)

Mit deiner Vermutung zu den Clebsch-Gordon-Koeffitienten bist du also bereits auf der richtigen Spur. smile

Allerdings geht es hier bei der light shift nicht um die Linienstärken von Zeeman-Übergängen (zwischen den magnetischen Unterniveaus desselben Zustandes), sondern um die Linienstärken der optischen Übergänge, die das jeweilige Grundzustandsniveau mit dem zugehörigen optisch angeregten Zustand verbinden.

Und da denke ich, dass in dem konkreten Beispiel, an das du bei deiner Eingangsfrage denkst, die Linienstärke des sigma - plus-Überganges vom m=+1/2 -Niveau aus zum zugehörigen optisch angeregten Niveau stärker sein wird als die Linienstärke des sigma-plus-Überganges vom m=-1/2 - Niveau zu dessen zugehörigem optisch angeregten Niveau.

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Die Rabi-Frequenz gibt an, wie schnell die Besetzung zwischen zwei Niveaus hin- und herwechselt, wenn man die Niveaus durch Einstrahlung passenden Lichtes miteinander koppelt. Sie ist also größer, wenn die eingestrahlte Intensität größer ist und wenn die Linienstärke des Überganges größer ist. Der Übergang mit der größeren Rabi-Frequenz wird also die größere light shift haben, wenn die Verstimmung des eingestrahlten Lichtes bezüglich der beiden optischen Übergänge gleich ist.

wikki · Gast

Erstmal vielen Dank für die Antwort.

Mein Problem ist aber, dass ich das aus den Formeln nicht herauslesen kann. Wenn man zu der neuen Basis der dressed states übergegangen ist, dann finde ich in dem Zusatnd keine Abhängigkeit der Kopplungsstärke, was dann letztlich zur größeren Absenkung führt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In welcher Form genau kennst du die Formeln für die light shift aus den Quellen, die du verwendest?

Sind das zum Beispiel Formeln, die zunächst einmal für ein Zwei-Niveau-System hergeleitet werden? Steht in diesen Formeln zum Beispiel die natürliche Linienbreite drin?

Hilfsfrage: Was hat die natürliche Linienbreite des Übergangs in einem Zwei-Niveau-System mit der Lebensdauer des angeregten Zustandes und damit, wie schnell eingestrahltes Licht einer gegebenen Intensität die Besetzung zwischen diesen Niveaus hin- und herschaufelt, zu tun?

wikki · Gast

Hey,

ich habe für den light shift gar keine Formeln gefunden, sondern nur, dass die Kopplungsstärke um den Faktor 3 verschieden ist und deswegen das eine Niveau 3mal mehr abgesenkt wird (in diesem Beispiel, mit der Verstimmung etc).
Das dressed Atom Modell wurde anhand eines 2-Niveau-Systems hergeleitet.

Zu deiner Hilfsfrage: In den dressed atom zuständen steckt die "auf-Resonanz-Rabi-Frequenz", die proportional zur Intensität und Linienbreite (1/Lebensdauer des angeregten Niveaus) ist. Die Energiedifferenz des angeregten Zusands mit N Photonen zu dem Grundzustand mit N+1 Photonen ist proportional zur Rabi-Frequenz. Aber wo kommt hier jetzt die Kopplungsstärke oder Clebsch-Gordon-Koeffizienten ins Spiel?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

wikki · Gast

hey,

ich hab mich schwer getan berechnungen zur linienbreite od lebensdauer zu finden, aber vielleicht funktioniert der bogen, den ich jetzt spanne auch:

bei den dressed states wird ja die wehcselwirkung von Atom und Laserfeld berüchsichtigt und in die neue Basis geht das Matrixelement der WW ein.

würde es für mich als erklärung nicht reichen zu sagen, dass, wenn man nun mehr-niveau-systeme betrachtet, das wigner-echart-theorem angewendet werden kann und wir dann jeweils noch den zugehörigen clebsch-gordon-koeffizient als faktor bekommen, der, wenn man ihn innerhalb der absenkung betrachtet, genau zu der 3fachen absenkung führen würde (in diesem Beispiel)?