Emissionsdauer eines Photon aus einem Elektron

Scav · Gast

Hallo,
ich brauche eine einfache Angabe, wie lange es dauert bis aus einem Elektron, das auf ein niedrigeres Energieniveau wechselt ein Photon emittiert wurde.
Lg und danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie einfach oder ausführlich so eine Antwort ausfällt, und wie kurz und knapp sie formuliert werden kann, hängt sehr davon ab, was du bisher schon weißt und kannst.

Hast du bereits etwas über Quantenmechanik gelernt? Ist dir die Unschärferelation schon ein Begriff? Kennst du schon Begriffe wie Energieunschärfe von Niveaus, mittlere Lebensdauer, Breite eines Wellenpakets im Frequenzraum, und kannst du damit schon umgehen?

Scav · Gast

Mit Quantenmechanik kann ich was anfangen, allerdings nicht mit den Begriffen die du genannt hast. Ich brauche nur für eine Rechnung diese Zeit, gefordert von unserem etwas übermotivierten Lehrer. Seine Aufgabe an uns war einfach eine Zeit dafür zu suchen (im Internet), etwas im Bereich um die 10^-10 sekunden müsste es sein.
Die Suche im Internet war aber erfolglos, deshalb bräuchte ich entweder ne Angabe oder ne gute Ausrede warum man sowas nicht messen kann oder so.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, irgendeine Rechnung ohne das zugehörige Hintergrundwissen würde dir ja erstmal noch nix bringen.

Magst du mal versuchen, möglichst genau und wörtlich aufzuschreiben, wie die Aufgabe formuliert war? Und gerne versuchen, zu erzählen, was ihr gerade im Physikunterricht macht, was damit in Zusammenhang stehen könnte, oder was euch auf diese Fragestellung gebracht hat?

Magst du vielleicht auch mal erzählen, ob du schon ganz grobe Informationen beim googeln herausgefunden hast (oder schon irgendwoher weißt)? Kannst du zum Beispiel schon einen Wert nennen, von dem du sicher bist, dass er größer ist als die typische Zeitdauer zum Aussenden eines Photons, zum Beispiel indem du dein Wissen über ein Experiment oder eine Beobachtung verwendest, die du bereits kennengelernt oder gemacht hast?

Scav · Gast

Ok, dann fang ich mal an:
Grundprinzip ist der Photoeffekt.
Eine Cs Platte wird mit Licht bestrahlt, und dann der Strom gemessen, der durch das "herausschlagen" der Elektronen durch die Photonen entsteht. Die Aufgabe dazu war, einen Zusammenhang zwischen dem Strom und der Wellenlänge des Lichts herzustellen (bei konstanter gegebener Lichtleistung und Quantenausbeute) und einen Graphen davon anzufertigen. Der Zusammenhang ist linear und daher eine Ursprungsgerade, die allerdings bei der Grenzwellenlänge abbricht, weil dann ja keine Elektronen mehr frei werden.
Das war der einfache Teil der Aufgabe, unserem Lehrer war das allerdings zu einfach deshalb will er jetzt wissen, was denn passiert, wenn die Wellenlänge immer kleiner wird. Kleinere Wellenlänge bei gleichbleibender Leistung bedeutet mehr Energie für jedes einzelne Photon, was wiederum in weniger Photonen resultiert (W=h*f). Um das Minimum an Wellenlänge zu berechnen, bei dem noch Strom fließt brauch ich nun die vorher beschriebene Emissionsdauer. (Also wenn nur noch ein einziges Photon mit einer riesenenergie austritt).
Ich hoffe das war einigermaßen deutlich formuliert (:

Im Unterricht sind wir, wie gesehen, grad beim Photoelektrischen Effekt angelangt, also noch nicht sonderlich weit, was Quantenphysik angeht.

Beim Googlen war das einzige was ich gefunden hab, dass man anscheinend nur eine Halbwertszeit für die Emission angeben kann.

Eine grobe Überschlagsrechnung im Unterricht ergab 10^-21 sekunden, was aber um 10 größenordnungen etwa zu groß war, weil die Grenzwellenlänge (obere) damit 6.6km statt 660nm gewesen wäre.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Moment, ist da nicht ein Denkfehler drin?

Was wird beim Photoeffekt draufgeschossen, und was tritt aus?

Schießt man da nicht Photonen drauf, und Elektronen kommen raus?

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Beim normalen Photoeffekt ist das ja so, dass jedes Photon höchstens ein Elektron raushaut, was dann als Strom aufgefangen und gemessen wird.

Meint die Zusatzfrage deines Lehrers vielleicht: Was passiert, wenn man statt der vielen Photonen mit "mittelgroßer Energie" ein einziges Photon mit sehr großer Energie draufschießt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oder meint ihr einfach:

Wenn die Wellenlänge der einfallenden Photonen immer kleiner gemacht wird, bei gleich bleibender Gesamtintensität der einfallenden Photonen, dann kommen immer weniger Photonen pro Zeiteinheit an, und die Anzahl herausgeschlagener Elektronen pro Zeiteinheit wird dementsprechend ebenfalls immer kleiner.

Solange ein Photon immer nur ein Elektron raushaut, wird der Strom im Mittel also einfach immer kleiner, je kleiner die Wellenlänge wird. Denn die einfallenden Photonen, genauso wie die rausgehauenen Elektronen werden dabei einfach immer seltener fliegen.

Was so etwas mit einer Emissionsdauer eines Photons zu tun haben soll, habe ich allerdings noch nicht verstanden.

Scav · Gast

Ok aber das stimmt schonmal alles.
Aber die Frage ist wenn die Wellenlänge so klein wird, das nur noch ein einzelnes Photon mit der ganzen Energie aus der Lichtleistung fliegt. Da hat man dann ja quasi nochmal ne Grenzwellenlänge nach unten hin. Weil würde die Wellenlänge noch kleiner werden hätte das Photon dann ja mehr Energie als es mit der gegebenen Leistung haben kann.
Ich hab leichte Probleme es verständlich zu machen aber vielleicht klappts ja doch noch Big Laugh

Und um zu bestimmen wo diese Wellenlänge liegt braucht man die Zeit, die ein Elektron zur emission von einem Photon benötigt, weil dann (so wie ich das verstanden hab) die Lichtleistung das begrenzende Element ist.
Sagen wir mal es bräuchte eine Sekunde und die Lichtleistung sei 1W, dann wäre die Energie des einzelnen Photons P*t=1J und damit die Wellenlänge nach W=h*f so grob 10^-25 meter. Das ist so mein Gedankengang wobei die eine Sekunde dann eben die gefragte Zeit wäre um die Wellenlänge zu bestimmen.
Vielleicht ja jetzt?^^

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ach so, ich glaube, ihr stellt euch vor, dass die Lichtleistung (im Extremfall bei sehr kleinen Wellenlängen) dadurch zustande kommen soll, dass immer nur ein Photon gleichzeitig auftrifft, aber diese einzelnen Photonen "ohne Pause" nacheinander auftreffen.

Ich finde hingegen, dass man locker auch erlauben kann, dass Pausen auftreten dürfen zwischen dem Auftreffen der einzelnen Photonen. Dann kann man nämlich die Wellenlänge der Photonen "beliebig" klein machen, und immer noch
(im zeitlichen Mittel, das heißt, wenn man beim Bestimmen der Leistung über die Zeiten, in denen ein Photon auftrifft und die Zeiten, in denen gerade Pause ist und kein Photon auftrifft, mittelt)
dieselbe Leistung (= Photonenenergie pro Zeit) draufschießen.

Der Strom, denn man dann an ausgelösten Elektronen bekommt (ein Photoelektron pro Photon) wird dann (ebenfalls im zeitlich gemittelten Sinn) immer kleiner, denn im Mittel betrachtet ist die Stromstärke ja letztlich die Anzahl von Elektronen pro Zeiteinheit, die gemessen wird, da darf durchaus auch mal zwischen dem einen und dem anderen Elektron eine größere Pause auftreten, und man kann immer noch (im zeitlichen Mittel) sinnvoll von einer Stromstärke sprechen.

Wenn man also akzeptieren will, auch dann noch sinnvoll von einer Intensität des draufgeschossenen Lichtes und von einer Stromstärke des dadurch ausgelösten Photoelektronenstromes zu sprechen, wenn die Photonen und dadurch auch die Photoelektronen nur noch sehr vereinzelt und mit großen Pausen dazwischen durch die Gegend fliegen, dann gibt es von daher keine untere Grenze für die Wellenlänge der Photonen und die gemessene Photostromstärke.

Scav · Gast

Ja, dass wenn die Zeit nicht begrenzt ist die ganze Frage unnötig ist, ist mir auch klar. Nur war das leider nicht die Aufgabenstellung smile

Scav · Gast

Also, Nachschlagewerke lieferten 10^-8 sekunden für die Emissionszeit