Kettenkarussel

Hans0 · Gast

Hallo! ich habe ein problem mit folgender Physikaufgabe.

Das Kettenkarussel (20 Sitze a 83kg) dreht sich an der Rotationsachse. Die Sitze sind mit einem 20m langen Seil befestigt. Das System wird motorisch auf eine Kreisfrequenz von Omega = 1,05 1/s gebracht. Ein um alle Plätze geschwungene Kette von U=15 m verhindert (zunächst) die freie Entfaltung des Karussells.
Aufgabe: Berechnung der Winkelgeschwindigkeit und der Winkelauslenkung gegenüber der Rotationsachse, wenn die Kette plötzlich gelöst wird und damit antriebsfrei und reibungsfrei rotiert. Annahme: Gravitationsbeschleunigung = 9.81 m/s und für die Winkelauslenkung (bei kleinen Auslenkungen sin (x) = tan (x) = x

Ich hab versucht das ganze über den Drehimpuls zu lösen der ja erhalten bleibt auch wenn die Kette gelöst wird (oder?) Leider führte das nicht zum Erfolg und mir fällt leider nichts besseres ein.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Wieso führt die Drehimpulserhaltung nicht zum Ziel? Meiner Meinung nach ist das genau der richtige Ansatz. Was hast du gerechnet?

Gruß
MI

Hans0 · Gast

Also ich bin davon ausgegangen, dass Drehimpuls mit der Kette= Drehimpuls ohne Kette.

Da sich das ganze auf einer Kreisbahn bewegt habe ich den Drehimpuls mit

L1= m * r1^2 * omega1
Hier weiß ich schonmal nicht, ob das die richtige Formel ist ...ich hab dann r aus dem Umfang der Kette ausgerechnet, omega und m (muss ich hier die gesammte masse betrachten oder reicht ein sitz?!) sind ja gegeben.

Da der Drehimpuls erhalten bleibt L1=L2

L2= m*r2^2 * omega2 da sin(a)=a = r/l ist r = a*l mit l=20m

das habe ich eingesetzt und jetzt habe ich 2 unbekannte omega und a.
Weiter weiß ich nicht und ich befürchte auch ich hab von Anfang an den Drehimpuls völlig falsch verwendet
grübelnd

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Intuitiv würde ich aus Symmetriegründen vermuten, dass die Betrachtung eines Sitzes tatsächlich ausreicht.

Dein Ansatz ist erst einmal richtig. Der Drehimpuls ergibt sich aus Trägheitsmoment mal Winkelgeschwindigkeit und sollte konstant bleiben. Dein Problem dürfte sich damit lösen, dass du noch eine weitere Gleichung hast, die dir beide Unbekannte miteinander verknüpft: Die Auslenkung des Kettenkarusells (und damit r2) lässt sich in Abhängigkeit der Winkelgeschwindigkeit schreiben. Dazu musst du dir überlegen, welche KRÄFTE für eine KREISBAHN gelten. Beim ersten Fall (Kette) hattest du ja noch Zwangskräfte, die jetzt entfernt sind.

Kommst du damit weiter?

Gruß
MI