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landy
Anmeldungsdatum: 06.07.2004
Beiträge: 55
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 landy Verfasst am: 22. März 2009 16:33 Titel: Lagrangepunkt L2 |
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Hallo ihr 
Ich hab hier mal folgendes Problem: Ich soll den Lagrangepunkt L2 berechnen für einen Satelliten der um die Erde kreist, mit einer Winkelgeschwindigkeit die gleich groß ist wie die Winkelgeschwindigkeit der Erde um die Sonne. Gefragt ist nun wie weit der Abstand Satellit -> Erde (soll mit x bezeichnet werden) sein muss.
Nun gut ich denke mir mal ich kann mir die Winkelgeschwindigkeit der ERde um die Sonne wie Folgt ausrechnen
wobei a die Astronomische Einheit ist.
nach  aufgelöst ergibt das dann
Jetzt weis ich allerdings nicht wie ich die Bewegung des Satelliten beschreiben soll. Soll ich die Anziehungskraft der Sonne vernachlässigen oder soll ich einen gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Sonne als Mittelpunkt für die Kreisbewegung des Satelliten hernehmen? Oder denke ich da ganz falsch?
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"Alles was vorstellbar ist, kann Wirklichkeit werden" by Willy Galon |
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Anmeldungsdatum: 04.02.2009
Beiträge: 333
Wohnort: Kiel
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| bottom Verfasst am: 22. März 2009 16:52 Titel: |
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guck mal hier: klick
ist eigendlich ganz gut erklärt |
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landy
Anmeldungsdatum: 06.07.2004
Beiträge: 55
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| landy Verfasst am: 22. März 2009 16:53 Titel: |
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Okay Ich hab mir was neues einfallen lassen.
Ich berechne den L1 Punkt und argumentiere dann so, dass der L2-Punkt im gleichen Abstand zur Erde liegen muss, damit die Winkelgeschwindigkeiten wieder gleich groß sind. Stimm doch oder?
L1 ist ja einfacher zu berechnen
edit: @bottom hab ich ja auch schon gefunden, aber es ist mir dann immer noch nicht klar wie ich die Satellitenbahn beschreiben soll. Ich meine welche Massen und welche Radien für die Zentripedalbeschleunigung usw.
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"Alles was vorstellbar ist, kann Wirklichkeit werden" by Willy Galon |
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Anmeldungsdatum: 04.02.2009
Beiträge: 333
Wohnort: Kiel
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| bottom Verfasst am: 22. März 2009 17:26 Titel: |
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| landy hat Folgendes geschrieben: | Ich berechne den L1 Punkt und argumentiere dann so, dass der L2-Punkt im gleichen Abstand zur Erde liegen muss, damit die Winkelgeschwindigkeiten wieder gleich groß sind. Stimm doch oder?
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ich glaube das müsste richtig sein.
für die beschreibung der sattelietenbahn: welche kräfte müssen gleich sein, damit eine stationäre bahn zustande kommt? guck dir das mal an. |
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landy
Anmeldungsdatum: 06.07.2004
Beiträge: 55
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| landy Verfasst am: 22. März 2009 17:59 Titel: |
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Okay ich glaube ich habs
*\omega^2=G*(\frac{m_{Sonne}*m_{Satellit}}{(a+x)^2}+\frac{m_{Erde}*m_{Satellit}}{x^2}))
Denn freistellen
^3}+\frac{m_{Erde}}{x^2*(a+x)}))
Dann kann ich die beiden gleichsetzen und erhalte die Gleichung
^3}+\frac{m_{Erde}}{x^2*(a+x)}=\frac{m_{Sonne}}{a^3})
für x bekomme ich dann ca  raus was ja laut Wikipedia ganz gut klingt 
danke dir bottom
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"Alles was vorstellbar ist, kann Wirklichkeit werden" by Willy Galon |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 01. Apr 2009 18:56 Titel: |
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Wie hast du es geschafft nach x aufzulösen? |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 02. Apr 2009 15:25 Titel: |
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jo würd mich auch interressieren^^
erst schaffste nich die gleichung aufzustellen, was ja eigentlich des kleinere probelem is und dann tust du so als ob das auflößen nach x n kinderspiel währ |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Apr 2009 08:32 Titel: Frage zu omega |
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Hallo!
Bewegt sich der Satellit nicht mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde(!) um die Sonne, also omega^2 = G mS /rE^2. Ansonsten sieht mein numerisches Ergebnis ziemlich ähnlich aus: r =ca 1,01002 AE.
Gruß
F. |
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bottom
Anmeldungsdatum: 04.02.2009
Beiträge: 333
Wohnort: Kiel
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| bottom Verfasst am: 05. Apr 2009 14:20 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Wie hast du es geschafft nach x aufzulösen? |
ich würd mal behaupten der taschenrechner hat aufgelöst^^
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Apr 2009 15:59 Titel: |
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Natürlich, Stichwort "numerisch". Anders dürfte es wohl nicht gehen. Bei mir war es bezüglich L2 die Gleichung 1/n^2 + delta / (n - 1)^2 - n =0 mit n = r/r0 und delta = mErde / mSonne.
Schöne Grüße
F. |
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