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Schwarze Mikrolöcher schwirren durch die Luft? :-O
 
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Ernie71



Anmeldungsdatum: 29.08.2008
Beiträge: 9

Beitrag Ernie71 Verfasst am: 29. Aug 2008 21:22    Titel: Schwarze Mikrolöcher schwirren durch die Luft? :-O Antworten mit Zitat

Gekommen bin ich darauf über
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,575275,00.html "Gericht weist Eilantrag gegen Superbeschleuniger ab"

auf die Seite der Beschwerdeführer
http://lhc-concern.info

In dem u.a. behauptet wird (siehe http://lhc-concern.info/?page_id=19)

Zitat:
In die Atmosphäre gelangte Mikro-Schwarze-Löcher würden in ihrer Frühphase - in der Wirkung ähnlich wie freie Radikale - zuerst eine Gefährdung der auf der Erdoberfläche und in der Luft lebenden biologischen Wesen und befindlichen Gegenstände darstellen (Körperzellenschädigungen, Zellverlust, Krebs, Alterung von Materialien, Brüchigkeit, Zerstörung der Steuerelektronik von Flugzeugen und so fort).


Ich bin zwar physikalischer Laie, aber das "herumvagabundieren" von stabilen Mikro-Löchern hört sich für mich nach ausgemachtem Blödsinn an. Vorausgesetzt, diese würden wirklich entstehen, dann gibt es doch eigentlich nur zwei Szenarien: Entweder unterliegt das Loch auch in diesen Mikro-Dimensionen der Erdanziehungskraft; es würde sich dann mit einer Anfangsbeschleunigung von 9,81m/s² in Richtung Erdmittelpunkt bewegen und dann über den kompletten Durchmesser der Erde oszillieren, bis es keine Erde mehr gibt.
Oder es unterliegt nicht der Gravitationskraft, dann würde es sich durch die Rotationsbewegung der Erde tangential von ihr fortbewegen.
Was meinen die Physiker hier dazu? Und vielleicht zu der Kritik am LHC im allgemeinen? (Es wäre schon interessant zu erfahren ob die Erde in zwei Jahren noch existiert Rock )
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 30. Aug 2008 04:18    Titel: Re: Schwarze Mikrolöcher schwirren durch die Luft? :-O Antworten mit Zitat

Ernie71 hat Folgendes geschrieben:
das "herumvagabundieren" von stabilen Mikro-Löchern hört sich für mich nach ausgemachtem Blödsinn an.

Für mich auch smile

Zitat:

Vorausgesetzt, diese würden wirklich entstehen, dann gibt es doch eigentlich nur zwei Szenarien: Entweder unterliegt das Loch auch in diesen Mikro-Dimensionen der Erdanziehungskraft; es würde sich dann mit einer Anfangsbeschleunigung von 9,81m/s² in Richtung Erdmittelpunkt bewegen und dann über den kompletten Durchmesser der Erde oszillieren

Ein schwarzes Loch, egal welcher Größe, unterliegt aufgrund seiner Masse, (solange es existiert), ganz normal der Schwerkraft.

Wenn so ein schwarzes Mini-Loch stabil wäre (und nicht, wie zu erwarten, in winzigen Sekundenbruchteilen durch Hawking-Strahlung zerstrahlt), dann würde es über den kompletten Durchmesser der Erde oszillieren, wenn seine Anfangsgeschwindigkeit Null ist und solange es keine Materie frisst und dadurch seine Geschwindigkeit verringert und seine Oszillationsbewegung durch die Erde gedämpft wird.

Im allgemeinen würde nun die Anfangsgeschwindigkeit eines solchen schwarzen Mini-Loches bei seiner Erzeugung nicht Null sein, sondern könnte ja auch eine von Null verschiedene Komponente nach oben oder unten haben. Wenn diese Geschwindigkeit größer als die Fluchtgeschwindigkeit wäre, dann verschwände es auf Nimmerwiedersehen im Weltraum. Wäre sie kleiner, dann könnte unser angenommenes stabiles schwarzes Miniloch zwar immer wieder durch die Erde, die Atmosphäre, die Erde, die Atmosphäre auf der anderen Seite der Erde, wieder durch die Erde, ... fliegen, seine Masse wäre dabei aber noch so unglaublich winzig, dass ihre Wirkung auf ihre Umgebung in jeder praktischen Hinsicht null wäre.

Wenn so ein schwarzes Miniloch dann mit der Zeit merklich Materie fräße, dann hätte der allergrößte Teil dieser gefressenen Materie bezüglich der Erde eine kleine Geschwindigkeit oder die Geschwindigkeit Null (weil diese Materie zum allergrößten Teil aus der Erde stammte). Beim Fressen von Materie verringert sich also die Geschwindigkeit des schwarzen Miniloches einfach wegen der Impulserhaltung, weil sich Impuls des Schwarzen Loches selbst und Impuls der gefressenen Materie mitteln. Wenn dann irgendwann so ein schwarzes Loch also nur annähernd so viel Masse gefressen hätte, dass man es vielleicht bemerken könnte, ist seine Oszillationsgeschwindigkeit längst so stark gedämpft, dass es sich nur noch innerhalb der Erde bewegt.

Diese Fressgeschwindigkeit eines solchen als stabil angenommenen schwarzen Miniloches wäre Berechnungen zufolge so klein, dass die Lebendauer der Sonne (noch einige Milliarden Jahre) schon längst vorüber wäre, bevor die Erde auch nur ein bisschen etwas von so einem schwarzen Löchlein merkt.


------------------------------------------

Vergleiche dazu auch die Links hier im Physikerboard

http://www.physikerboard.de/htopic,11643,cern.html
http://www.physikerboard.de/ptopic,31629,uranus.html#31629

und die schöne Online-Quelle

http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/astro_sl_teil.html#teil

(bereits in den Links hier genannt) sowie eine nette recht allgemeinverständliche Einführung ins Thema in

http://www.einstein-online.info/de/vertiefung/Beschleuniger_SL/

=============================================

Zitat:

Und vielleicht zu der Kritik am LHC im allgemeinen?

Was auf der lhc-concern.info-Seite steht, ist zu großen Teilen sehr unwissenschaftlich bis peinlich und lächerlich.

Wer sich nicht zu sehr an der seltsamen bis marktschreierischen Aufmachung mit halb normal und halb fettgedrucktem Text und peinlichen Kleinigkeiten wie "Stephan" statt Stephen Hawking stört und trotzdem anfängt, das zu lesen, dem fallen Schenkelklopfer auf wie:



  • Zitat:

    In diesem Ringbeschleuniger, dessen Röhre der vielleicht kälteste Ort im Universum ist, mit einer Temperatur nahe dem absoluten Nullpunkt - also ein Grad kälter als die Durchschnittstemperatur im Universum -

    Die Autoren haben wohl gelesen, dass die supraleitenden Magnete im LHC auf 1,9 K (rund -271°C) - das ist also ein Grad kälter als die 3-Kelvin-Hintergrundstrahlung im Weltraum (das meinen die Autoren mit "Durchschnittstemperatur im Weltraum") - gekühlt werden, vergleiche z.B.

    http://sine.ni.com/cs/app/doc/p/id/cs-10457

    Weder wird die gesamte Röhre des Beschleunigers auf diese tiefe Temperatur gekühlt, noch sind diese rund 2 Kelvin auch nur annähernd die tiefste Temperatur im Universum. Die Autoren haben offenbar noch nie etwas von Erzeugung von Tiefsttemperaturen durch adiabatische Entmagnetisierung oder in Form von Bose-Einstein-Kondensaten gehört, die Temperaturen erreichen, die mehr als sage und schreibe einen Faktor von einer Milliarde tiefer liegen, vergleiche

    http://cua.mit.edu/ketterle_group/Press/guinnessworldrecords.pdf


  • Zitat:

    Der LHC ist deshalb eindeutig als experimenteller, kernphysikalischer Reaktor anzusprechen.

    Das CERN trägt zwar seit seiner Gründung in den 1950er Jahren "Recherche Nucléaire", die Kernforschung, in seinem Namen, aber den Autoren ist offenbar verborgen geblieben, dass sich die Forschung am CERN seit vielen Jahren, auch am neuen LHC, nicht mehr auf Kernphysik, sondern längst hauptsächlich auf Elementarteilchenphysik konzentriert. Vergleiche zum Beispiel

    http://www.cern.de/ --> The name CERN


  • Zitat:

    [...] Neutronensternen (die bekanntlich zu den hellsten Objekten im Weltall zählen) [...]

    Wie bitte? Haben die Autoren da vielleicht "hellsten" mit "dichtesten" verwechselt?


  • Zitat:

    [...] sollen sich diese Objekte [die im Teilchenbeschleuniger erzeugten schwarzen Löcher] aber anders verhalten als ihre Pendants im Weltraum und innerhalb kurzer Zeit wieder zerstrahlen, anstatt an Materie und Energie stetig zuzunehmen, wie dies durch Beobachtung bekannt ist.

    Das klingt ja geradezu so, als glaubten die Autoren oder wollten sie den Eindruck erwecken, dass das beobachtete Wachstum astronomischer schwarzer Löcher irgendwie gegen die Theorie von Hawking spräche.

    Die riesigen schwarzen Löcher im Weltraum nehmen dadurch an Masse und Energie zu, dass Materie und Strahlungsenergie in der Nähe ist, die reinfällt.

    Dass nach der Theorie von Hawking die astronomischen schwarzen Löcher viel, viel langsamer Energie abstrahlen als die winzig kleinen schwarzen Löcher aus dem Labor, sieht man schon anhand von grob vereinfachten Formeln wie



    aus Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung#Schlussfolgerungen_und_Ausblick .

    Während demnach astronomische schwarze Löcher so kalt sind, dass sie sogar weniger Energie abstrahlen, als sie allein schon durch die Umgebungsstrahlung im Weltraum aufnehmen, sind nach derselben Theorie die schwarzen Minilöcher aus dem Labor so leicht und heiß, dass ihre Lebensdauern vergleichbar kurz oder kürzer sind als die die von äußerst kurzlebigen Elementarteilchen.



  • Zitat:

    [...] auf dem hochspekulativen Gebiet der Physik [...]

    Mit Verlaub gesagt, wer so etwas schreibt, mag vielleicht ein guter Philosoph, Publizist oder Marktschreier sein, aber sicher kein ernstzunehmender Naturwissenschaftler.



Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 31. Aug 2008 01:16, insgesamt einmal bearbeitet
Ernie71



Anmeldungsdatum: 29.08.2008
Beiträge: 9

Beitrag Ernie71 Verfasst am: 30. Aug 2008 21:31    Titel: Antworten mit Zitat

Schöne Erläuterung. Es gibt auch noch ein Interview mit dem ernstzunehmendsten Kritiker Otto Rössler im Stern: http://www.stern.de/wissenschaft/natur/619485.html:


Zitat:
...
Sozusagen. Ich habe ein Theorem entwickelt, bei dem heraus kommt, dass die Hawking-Strahlung nicht existiert.


Das bedeutet konkret?
Das bedeutet, dass schwarze Löcher nicht zerfallen können. Sondern dass die Biester nur noch wachsen, wenn sie erst einmal da sind. Die Frage ist dann nur noch, wie schnell sie wachsen. Das Problem ist, dass das Theorem sehr neu ist, es stammt aus dem letzten September, und dass das CERN es offenbar noch nicht richtig zur Kenntnis genommen hat.


Warum existiert die Hawking-Strahlung Ihrer Meinung nach nicht?
Die erste exakte Lösung der allgemeinen Relativitätstheorie gab es 1915 - von einem Sternwarten-Direktor namens Karl Schwarzschild, der ein Freund Einsteins war. Das ist die sogenannte Schwarzschild-Metrik. Daraus hat Hawking die Hawking-Strahlung abgeleitet, mit Hilfe der Quantenmechanik. Ich habe mich auf die Relativätsseite beschränkt und dabei heraus gefunden, dass Licht von der Oberfläche des schwarzen Loches bis zu unserer Welt unendlich lang braucht. Folglich würde auch die Hawking-Strahlung unendlich lange brauchen. Wenn sie unendlich lange braucht, gibt es sie nicht.


Und die Folge wäre?
Man würde schwarze Löcher nicht erkennen: Weil sie eben nicht verdampfen und daher auch keine Spuren hinterlassen. Weil sie nicht sichtbar sind, würde man glauben, man hätte sie nicht erzeugt. Tatsächlich schwirren sie im Erdkern herum.
...

Da stellt sich mir die Frage, ist 1.) die Arbeit des Prof. Rössler bekannt, nach der das Licht unendlich lange braucht? und 2.) Würden sich die Physiker nicht wundern, wo die gerade noch beschleunigte Materie abgeblieben ist?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 31. Aug 2008 01:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ui, da hat sich dieser Herr Rössler aber noch sehr wenig mit der quantenmechanischen Seite der Hawking-Strahlung auseinandergesetzt.

Er scheint mir irgendwo gelesen zu haben, dass die Teilchen der Hawkingstrahlung "am Rand" des schwarzen Loches entstehen, und hat dann etwas genau für den Rand, also für eine Position genau auf dem Ereignishorizont des schwarzen Loches gerechnet. Da wundert es keinen Physiker, wenn er dabei auf unendliche Ergebnisse kommt.

Dabei entstehen diese Paare von Teilchen, von denen eines dann entkommt, natürlich nicht ganz genau auf diesem Ereignishorizont, sondern etwas außerhalb dieses Ereignishorizontes. Herr Rössler scheint sich offenbar also noch nie ein Buch über Hawkingstrahlung mit Bildern wie der Abbildung 6.2.2 in

google books: Astrophysik, von Klaus Spatschek, Seite 292

angeschaut zu haben.

zu 2.): Wie meinst du das? Bei einer Kollision von beschleunigten Teilchen in einem Teilchenbeschleuniger entsteht nicht ein einziges Objekt, sondern ein Teilchenschauer aus sehr vielen Teilchen, die nach allen Seiten hin wegspritzen.
Ernie71



Anmeldungsdatum: 29.08.2008
Beiträge: 9

Beitrag Ernie71 Verfasst am: 31. Aug 2008 08:51    Titel: Antworten mit Zitat

Zu 2) Genau, wenn das alles durch die Entstehung eines unsichtbaren schwarzen Lochs ausbleiben würde, würde das doch wahrscheinlich auch auffallen?
bishop
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.07.2004
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Beitrag bishop Verfasst am: 31. Aug 2008 23:14    Titel: Antworten mit Zitat

was ich mich zur Hawking Strahlung immer gefragt habe: Wenn ein Teilchen/Antiteilchen Paar entsteht, dann ist das Zufall, welches Teilchen dann reinfällt oder nicht?

Was passiert, wenn ein Antiteilchen in das Schwarze Loch einfällt, annihiliert es dann mit irgendwas?

Im Wikipedia Artikel habe ich den Eindruck gewonnen, dass jedes Teilchen/Antiteilchen Paar, von dem das Schwarze Loch eines frisst, dem anderen genug Impuls mitgibt um dieses aus dem SL entkommen zu lassen. Also wäre die Geschwindigkeit des Teilchens immer größer als die Fluchtgeschwindigkeit des SLs. Dass muss doch auch gewissen Grenzen unterworfen sein?
(Wobei hier fehlt mir das Wissen wie virtuelle Teilchen entstehen, ich gehe davon aus, dass es spektren sind mit Teilchenpaaren unterschiedlicher Masse, da dürften also besonders schwere Massen dem SL im Allgemeinen nicht entkommen und das SL gewinnt effektiv sogar Masse hinzu)

Und was ist mit entkommenden Photonen? Wir wissen doch, dass SL auch Licht krümmt, also sollte es einmal emittierte Photonen auch wieder einfangen können?. Wenn ein Photon entkommt (senkrecht auf der SL Ebene stehend), müsste es nicht auch einen mindestimpuls haben? (abhängig von den Charakteristika des SLs würde ich annehmen)
Das bedeutet, dass man eigentlich von SL gewisse Strahlungsspektren erwarten würde, die bei dem mindestimpuls anfangen, der genügt dem SL zu entkommen.

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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 01. Sep 2008 14:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ernie71 hat Folgendes geschrieben:
Zu 2) Genau, wenn das alles durch die Entstehung eines unsichtbaren schwarzen Lochs ausbleiben würde, würde das doch wahrscheinlich auch auffallen?

Da stellst du dir die Entstehung eines solchen schwarzen Loches exklusiver vor als es ist:

Der Teilchenschauer würde nicht ausbleiben, wenn bei so einem Kollisionsexperiment unter anderem auch ein schwarzes Miniloch entstünde. Denn der "Energiematsch", der direkt bei der Kollision aus den kollidierenden Teilchen entsteht, wird nur an ganz wenigen Stellen und in einem sehr kleinen Raumbereich so dicht, dass sich daraus ein schwarzes Miniloch bilden könnte. Der allergrößte Teil des "Energiematsches" fliegt also in Form eines Teilchenschauers nach allen Seiten auseinander, auch dann, wenn sich dabei unter anderem auch ein schwarzes Miniloch bilden würde.

Zur Veranschaulichung:

Der Radius eines Protons ist ungefähr 10^-15 m, der Radius eines solchen schwarzes Miniloches dagegen ist nicht viel größer als die Plancklänge (ungefähr 10^-35 m), also etwa ein Milliardstel Milliardstel des Protonenradiusses.

Wenn wir zum Vergleich betrachten würden, wie der Planet Erde mit einem anderen Planeten gleicher Größe mit riesiger Geschwindigkeit zusammenstoßen würde, und dabei ein viel kleiner als stecknadelkopfgroßes schwarzes Loch dabei entstünde, dann wundert es dich nicht mehr, warum ich mir das so vorstelle, dass der allergrößte Anteil der Masse an dem sich bildenden schwarzen Löchlein vorbeifliegt und nach allen Seiten davonspritzen wird. smile
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 01. Sep 2008 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

bishop hat Folgendes geschrieben:
was ich mich zur Hawking Strahlung immer gefragt habe: Wenn ein Teilchen/Antiteilchen Paar entsteht, dann ist das Zufall, welches Teilchen dann reinfällt oder nicht?

Ich würde sagen, es fällt das Teilchen rein, das nach Erzeugung des Paares näher am schwarzen Loch ist. Denn das erfährt den größeren Gravitationsfeldgradienten und damit eine größere Gravitationskraft als das andere.

Zitat:

Was passiert, wenn ein Antiteilchen in das Schwarze Loch einfällt, annihiliert es dann mit irgendwas?

Wenn es irgendwo innerhalb des schwarzen Loches auf ein passend zugehöriges Teilchen trifft, würde es wohl annihilieren.

Diese Frage ist aber eher ohne praktische Bedeutung, denn innerhalb des schwarzen Loches spielt es ja keine Rolle mehr, ob die Energie da drin in Form von Materie, Antimaterie oder elektromagnetischer Strahlungsenergie vorliegt. Von außerhalb des schwarzen Loches betrachtet sieht man davon sowieso nur die Gesamtmasse (gleich die Gesamtenergie/c^2) des schwarzen Loches.

Und da die virtuellen Teilchenpaare, um die es hier geht, sowieso fast immer nur Photonen sein dürften (zur Erzeugung von z.B. Elektronen-Positronen-Paaren ist viel mehr Energie erforderlich, und die Elektronen oder Positronen haben es aufgrund ihrer Masse viel schwerer, dem schwarzen Loch zu entkommen, deshalb würde ich sagen, dass Teilchen mit Ruhemasse meist keinen oder einen nur vernachlässigbar kleinen Teil der Hawking-Strahlung ausmachen), und ein Photon sein eigenes Antiteilchen ist, spielt es sowieso keine Rolle, ob da nun das Photon oder sein Antiteilchen (auch ein Photon) ins schwarze Loch fällt.

Zitat:

Im Wikipedia Artikel habe ich den Eindruck gewonnen, dass jedes Teilchen/Antiteilchen Paar, von dem das Schwarze Loch eines frisst, dem anderen genug Impuls mitgibt um dieses aus dem SL entkommen zu lassen. Also wäre die Geschwindigkeit des Teilchens immer größer als die Fluchtgeschwindigkeit des SLs. Dass muss doch auch gewissen Grenzen unterworfen sein?

Ich denke, bei Entstehung haben die beiden Teilchen aufgrund der Impulserhaltung entgegengesetzte Impulse. Darum fliegt von den beiden Teilchen eines hinein und eines entkommt, sofern sie außerhalb des Ereignishorizonts starten (vergleiche auch unten die Antwort zu deiner Frage mit dem Minimalimpuls) und das vom schwarzen Loch weg startende Teilchen ein Startrichtung hat, die nicht zu schräg ist, sondern radial genug nach außen zeigt.

Zitat:

(Wobei hier fehlt mir das Wissen wie virtuelle Teilchen entstehen, ich gehe davon aus, dass es spektren sind mit Teilchenpaaren unterschiedlicher Masse, da dürften also besonders schwere Massen dem SL im Allgemeinen nicht entkommen und das SL gewinnt effektiv sogar Masse hinzu)

An Masse hinzugewinnen kann ein schwarzes Loch durch diesen Vorgang nicht:

Das Paar virtueller Teilchen entsteht aus dem Vakuum durch Vakuumfluktuationen. Dabei borgt es sich Energie aus dem Vakuum. Diese geborgte Energie gibt es nach sehr kurzer Zeit normalerweise an das Vakuum wieder zurück, indem es wieder verschwindet.

In der Nähe eines schwarzes Loches ist der Gravitationsfeldgradient so stark, dass das Paar auseinandergerissen werden kann, bevor es sich wieder vernichten kann, weil die Gravitationskraft auf das dem schwarzen Loch nähere Teilchen stärker ist als auf das dem schwarzen Loch fernere Teilchen. Das heißt, das Gravitationsfeld des schwarzen Loches führt den Teilchen die Energie zu, die sie sich aus dem Vakuum geborgt haben, so dass nun aus virtuellen Teilchen stabile Teilchen geworden sind.

Wenn nun beide Teilchen ins schwarze Loch fallen, dann hat das schwarze Loch seine aus dem Gravitationsfeld abgegebene Energie wieder, und seine Masse hat sich dabei nicht geändert.

Wenn aber eines der beiden Teilchen entkommt, dann bekommt das schwarze Loch nicht seine ganze investierte Energie wieder, und ein Teil dieser Energie wird vom entkommenden Teilchen fortgetragen.

Zitat:

Und was ist mit entkommenden Photonen? Wir wissen doch, dass SL auch Licht krümmt, also sollte es einmal emittierte Photonen auch wieder einfangen können?. Wenn ein Photon entkommt (senkrecht auf der SL Ebene stehend), müsste es nicht auch einen mindestimpuls haben? (abhängig von den Charakteristika des SLs würde ich annehmen)
Das bedeutet, dass man eigentlich von SL gewisse Strahlungsspektren erwarten würde, die bei dem mindestimpuls anfangen, der genügt dem SL zu entkommen.

Ich glaube, der Photonenimpuls ist hier nicht die Größe, auf die es hier ankommt. (Sondern eher die Kombination aus Startpunkt des Photons und Schrägheit der Startrichtung.)

Was für massebehaftete Teilchen die Fluchtgeschwindigkeit ist (die entscheidet, ob es ein Körper schafft, den Anziehungsbereich zum Beispiel eines Planeten vollständig zu verlassen), das ist für Photonen an einem schwarzen Loch die Frage, ob sie innerhalb oder außerhalb des Ereignishorizontes starten, und wie wenig schräg zur radial nach außen zeigenden Richtung das Photon startet. Startet ein Photon von einem Punkt innerhalb des Ereignishorizontes, so kann es as Gravitationsfeld des schwarzen Loches nicht verlassen; startet ein Photon allerdings von einem Punkt außerhalb des Ereignishorizontes, so entkommt es dem Gravitationsfeld des schwarzen Loches, wenn seine Geschwindigkeit eine Komponente besitzt, die radial nach außen gerichtet ist, und wenn das Verhältnis von radialer und tangentialer Geschwindigkeitskomponente groß genug ist (wenn das Photon also nicht zu schräg startet).

(Ein schöner bebilderter Link zu Photonenbahnen an einem schwarzen Loch ist übrigens

http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/expeditionsl/erklaerung3.html )

Beim Entkommen verliert das Photon einen Teil seiner Energie und seines Impulses beim Anfliegen gegen das Gravitationsfeld (Gravitationsrotverschiebung). Die verbleibende Anteil an Restenergie und der Restimpuls des Photons im Vergleich zu Startenergie und Startimpuls sind umso kleiner, je näher der Startpunkt am Ereignishorizont lag.

Je nach Startpunkt und je nach Anfangsenergie variiert also die Energie eines solchen entkommenen Photons. Die Energieverteilung dieser einem schwarzen Loch entkommenden Photonen ist eine thermische Verteilung. Hawking-Strahlung ist also nichts anderes als die Wärmestrahlung eines schwarzen Loches; die Temperatur T ist eine der wenigen Eigenschaften, die ein schwarzes Loch haben und nach außen hin zeigen kann.
bishop
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg

Beitrag bishop Verfasst am: 01. Sep 2008 22:41    Titel: Antworten mit Zitat

oki, damit sind auch meine Fragen geklärt, danke markus =)
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Ernie71



Anmeldungsdatum: 29.08.2008
Beiträge: 9

Beitrag Ernie71 Verfasst am: 02. Sep 2008 08:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hier war doch eine ausführliche Antwort von Markus, wo ist die hin?

Ich erinnere mich dass er schrieb, dass das Teilchen, was näher am Ereignishorizont liegt, hineingezogen wird (aber sicher ist es Zufall, welches es ist). Was innerhalb des Ereignishorizontes passiert ist irrelevant und nicht nachvollziehbar, nur von außen kann man die Masse ermitteln.

Ich habe aber auch noch eine grundsätzliche (n00b-)Frage zu schwarzen Löchern: Da die Zeit am Ereignishorizont von unserem Beobachtungspunkt aus steht, können wir nie ein Objekt in das schwarze Loch hineinfallen sehen, es dauert unendlich lange. Wenn nie etwas in das schwarze Loch hineinfällt - wie kann es dann überhaupt existieren und wachsen? Hammer
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. Sep 2008 02:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ernie71 hat Folgendes geschrieben:
Hier war doch eine ausführliche Antwort von Markus, wo ist die hin?

Nun ist sie wieder da, danke an Thomas smile

Zitat:

Ich habe aber auch noch eine grundsätzliche (n00b-)Frage zu schwarzen Löchern: Da die Zeit am Ereignishorizont von unserem Beobachtungspunkt aus steht, können wir nie ein Objekt in das schwarze Loch hineinfallen sehen, es dauert unendlich lange. Wenn nie etwas in das schwarze Loch hineinfällt - wie kann es dann überhaupt existieren und wachsen? Hammer

Na, um zu messen, wie das schwarze Loch wächst, brauchen wir ja nicht zu verfolgen, wie etwas hineinfällt. Reicht es uns nicht für alle praktischen Zwecke, zu messen, wie stark die Gravitationskraft des schwarzen Loches in einer gewissen Entfernung ist, um seine Massenzunahme zu verfolgen? Und je weiter entfernt vom schwarzen Loch wir das messen, umso mehr kann es uns für diese Schwerkraftmessung egal sein, wie nah ein Asteroid, der gerade dabei ist, hineinzufallen, schon am Schwarzschildradius ist, sobald der Asteroid schon deutlich näher am schwarzen Loch ist als unser Messpunkt.

// ergänzendes edit:

Es ist also interessant, die Frage zu betrachten, ob und ab wann wir den Asteroiden mit zum schwarzen Loch zählen wollen.

Betrachten wir beide als getrennte Dinge, dann lautet unsere Beschreibung aus unserer Beobachterposition von außerhalb des Gravitationsfeldes des schwarzen Loches wie folgt: Der Asteroid nähert sich von außen dem Schwarzschildradius an, scheint uns dabei immer langsamer zu werden und unendlich lange zu brauchen, um diesen Schwarzschildradius zu erreichen. Er befindet sich dabei also immer außerhalb des Schwarzschildradius . So betrachtet ist das Schlucken eines Asteroiden nichts anderes als eine sehr sanfte, unendlich lang dauernde "Landung" außen auf dem Rand des schwarzen Loches, auf seinem Ereignishorizont, der sich im Abstand des Schwarzschildradius vom Mittelpunkt befindet.

Sobald wir aber diese beiden Einzelteile, also das alte schwarze Loch und den Asteroiden, der sich von außen seinem Schwarzschildradius nähert, für unsere Betrachtung zu einem neuen schwarzen Loch zusammenfassen, verändern sich zwei Dinge:

1) Die Masse des neuen schwarzen Loches ist größer, also ist auch sein Schwarzschildradius größer als der Schwarzschildradius des alten schwarzen Loches .

2) Der Schwerpunkt des neuen schwarzen Loches liegt etwas zu der Stelle hin verschoben, an der der Asteroid eintritt, denn der Schwerpunkt ist ja das gewichtete Mittel der Positionen unserer zwei Massen.

Und diesen Punkt des Raumes, durch den der Ereignishorizontdes neuen schwarzen Loches geht, erreicht der Asteroid von unserem Beobachtungspunkt aus gesehen folglich in endlicher Zeit.

So gesehen besteht das Fressen eines schwarzen Loches also nicht darin, dass etwas durch seinen alten Ereignishorizont hindurchfällt, sondern das schwarze Loch verleibt sich eine Masse ein, indem es wächst und sich ein Stückchen in Richtung der gefressenen Masse verschiebt.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. Sep 2008 13:40    Titel: Antworten mit Zitat

Mit diesem Gedankengang haben wir übrigens auch herausgefunden, dass eine Vakuumfluktuation ganz genau auf dem Ereignishorizont des (alten!) schwarzen Loches zur Hawking-Strahlung beitragen kann:

Denn nach Erzeugung des virtuellen Teilchenpaares können wir das wieder hineinfallende Teilchen und das schwarze Loch, das beim Auseinanderreißen der beiden Teilchen Energie aus seinem Gravitationsfeld verloren hat, zu einem neuen schwarzen Loch zusammenfassen, und das fliehende Teilchen getrennt betrachten. Dann hat dieses neue schwarze Loch einen kleineren Schwarzschildradius als das alte (weil es weniger Energie enthält), und sein Schwerpunkt ist ein winziges bisschen vom fliehenden Photon weg verschoben.

Folglich startet das fliehende Photon von einem Punkt außerhalb des Ereignishorizontes des neuen schwarzen Loches und kann diesem damit innerhalb endlicher Zeit entkommen.
Ernie71



Anmeldungsdatum: 29.08.2008
Beiträge: 9

Beitrag Ernie71 Verfasst am: 03. Sep 2008 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

OK, verstanden, sehr verständlich erklärt!
Was ich mich dabei noch frage ... jede Länge ist ein ganzzahliges vielfaches der Plancklänge. Wenn das so ist, muss der Schwarzschildradius wohl ebenfalls um mindestens eine Plancklänge verändert werden. Bei massiven schwarzen Löchern ist das dann ggf. nur noch sehr selten der Fall, wenn ein virtuelles Teilchen eintritt, bei schwarzen Mikrolöchern sicherlich sehr oft. Kleinere Löcher würden dann viel mehr virtuelle Teilchen einfangen - ist das eine Erklärung, weshalb schwarze Löcher umso mehr strahlen, je kleiner sie sind?

(Sorry für so viel blöde Fragerei ...)
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 04. Sep 2008 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ernie71 hat Folgendes geschrieben:

Was ich mich dabei noch frage ... jede Länge ist ein ganzzahliges vielfaches der Plancklänge. Wenn das so ist, muss der Schwarzschildradius wohl ebenfalls um mindestens eine Plancklänge verändert werden.

Das stimmt. Konkret ist der Schwarzschildradius eines schwarzen Loches gleich der Planck-Länge multipliziert mit zwei mal der Anzahl der Planck-Massen in diesem schwarzen Loch:



Zitat:

Bei massiven schwarzen Löchern ist das dann ggf. nur noch sehr selten der Fall, wenn ein virtuelles Teilchen eintritt, bei schwarzen Mikrolöchern sicherlich sehr oft.

Wenn ein Teilchen, dessen Masse Planckmassen beträgt, in ein schwarzen Loch fällt, dann vergrößert sich dabei der Schwarzschildradius dieses schwarzen Loches einfach um Plancklängen, ganz egal wie groß das schwarze Loch vorher war.

Und wenn du mit "virtuelles Teilchen" auf die Hawking-Strahlung hinausmöchtest, dann musst du beachten, dass es bei der Hawking-Strahlung nicht darum geht, dass da ein virtuelles Teilchen ins schwarze Loch eintritt, sondern um reale Teilchen, die durch Auseinanderreißen virtueller Teilchen entstanden sind.

Mit deinem Formulierungsversuch einer Erklärung bin ich also noch nicht einverstanden.

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Der Grund dafür, dass kleine schwarze Löcher eine viel intensivere, energiereichere Hawking-Strahlung aussenden als große (dass also die Temperatur von kleinen schwarzen Löchern viel größer ist als die von großen), ist viel einfacher:

Je kleiner ein schwarzes Loch ist, desto steiler sind die Wände seines Gravitationspotential-Trichters an seinem Ereignishorizont (das heißt, umso stärker ist der Gravitationspotentialgradient (die erste Ableitung des Gravitationsfeldpotentials nach dem Ort) und damit auch die Gravitationskraft pro Masse des Probeteilchens), und desto stärker ist auch die Gravitationspotentialkrümmung am Ereignishorizont (das ist die zweite Ableitung des Gravitationsfeldpotentials nach dem Ort, sie sagt, wie groß der Unterschied der Gravitationskräfte pro Masse des Probeteilchens ist, die an zwei eng benachbarteh Orten mit Abstand d wirken).

Und je stärker die Gravitationspotentialkrümmung am Ereignishorizont ist, desto größer ist natürlich auch die Energie der virtuellen Teilchen-Antipaare, die von diesem Gravitationsfeld auseinandergerissen und so zu wirklichen Teilchen gemacht werden können. Und desto energiereicher und intensiver ist folglich auch die zugehörige Hawking-Strahlung.
Ernie71



Anmeldungsdatum: 29.08.2008
Beiträge: 9

Beitrag Ernie71 Verfasst am: 04. Sep 2008 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Toll erklärt, ich glaube ich habe es verstanden. In Laienworten ausgedrückt: Je kleiner das schwarze Loch, desto schneller nimmt die Gravitationskraft mit der Entfernung ab (das ist die Steilheit des Trichters). Je stärker dieses "Gravitationsgefälle" ist, desto größer ist die Differenz der Gravitationskraft zwischen den beiden (noch) virtuellen Teilchen. Und je größer diese Differenz ist, desto höherenergetische Teilchen können auseinandergerissen werden. Korrekt?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 05. Sep 2008 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

Korrekt smile

Bis vielleicht auf ein Bezeichnungsdetail:

Die Schnelligkeit der Abnahme der Gewichtskraft mit der Entfernung ist (nicht die Steilheit, sondern) die Krümmung des Trichters.

Die Stärke der Gewichtskraft an einer Stelle ist die Steilheit des Trichters an dieser Stelle.

Denn der Trichter, den ich meine, ist nicht der Trichter für die Stärke des Gravitationsfeldes, sondern der Trichter für das Potential des Gravitationsfeldes.

Dieser Gravitationspotentialtrichter ist deshalb für unseren Vergleich praktisch, weil in ihm der Ereignishorizont immer gleich tief unten liegt, egal wie groß das schwarze Loch ist. Nämlich gerade so tief unter dem Gravitationspotential des freien Raumes, dass die Fluchtgeschwindigkeit vom Ereignishorizont aus gleich der Lichtgeschwindigkeit ist.

Der Gravitationspotentialtrichter von kleinen schwarzen Löchern ist also genauso tief wie der von großen, nur weniger weit im Raum ausgedehnt, also enger, und deshalb steiler und stärker gekrümmt.
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