Gleichgewicht einer Zugbrücke berechnen

CHRISTOPH23 · Anmeldungsdatum: 14.09.2007 Beiträge: 4

Hallo,

ich komme mit folgender Aufgabe nicht weiter.
Eine Zugbrücke mit der Länge AD 6m ist in D drehbar gelagert und wird von einem Ausgleichskörper K gehalten. Der Ausgleichskörper hängt an einem Seil , welches von dem Punkt A der Brücke über eine feste Rolle R
läuft. Welche Gewichtskraft hat K , wenn beim Winkel RAD 45° Gleichgewicht herrscht? Die Zugbrücke hat ein Eigengewicht von 8000N.

Die Aufgabe wollte ich mit dem Hebelgesetz lösen, ich weis aber nicht wie ich die Länge des Hebelarmes des Seiles bzw des Ausgleichskörpers berechnen soll bzw kann.
Für die Brücke habe ichja beides gegeben Hebelarm Brücke 3m und Gewichtskraft der Brücke.
Ansatz Fg(Brücke)*1/2 AD = Fg Ausgleichskörper* Hebelarm Ausgleichskörper.

Ich würde mich sehr freuen wenn einer mir helfen könnte , wie ich die unbekannte Größe , die Länge desHebelarmes des Ausgleichskörpers berechnen könnte.

Vielen Dank im Vorraus

Christoph 23

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Im Prinzip ist Dein Ansatz soweit ok, bis auf eine wichtige Kleinigkeit. Die Gewichtskraft des Ausgleichskörper greift ja in einem 45° Winkel bei A an (zumindest so, wie ich das verstehe). Du darfst aber für die Hebelkraft nur den Anteil der angreifenden Kraft verwenden, der senkrecht auf den Hebelarm steht. Du musst also in die Formel nicht

schreiben, sondern

. Die Hebelarme hast Du ja auch (einmal ½AD und einmal die volle Strecke AD), also musst Du ja nur noch auflösen nach Fg, oder?

Gruß
Marco

CHRISTOPH23 · Anmeldungsdatum: 14.09.2007 Beiträge: 4

Danke Marco für Deine Antwort für mein Zugbrückenproblem,
also ich muss wie folgt vorgehen:

Gewichtskraft der Brücke * 3m geteilt durch sin45* 6m = Gewichtskraft des Körpers.

Der Ausgleichskörper würde demnach 5656.8 N im Gleichgewichtsfall wiegen. Stimmt dieser Wert?

Vielen Dank

Christoph23

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das habe ich auch raus!

Gruß
Marco