Impuls versus kinet. Energie

Agnodice · Anmeldungsdatum: 16.03.2007 Beiträge: 37

Hallo,
ich beschäftige mich zur Zeit mit dem Impuls bei zentralen elast. und unelast. Stößen und habe eine Frage, die ich leider bisher noch mit keinem Buch beantworten konnte. Und zwar frage ich mich, was man sich genau unter dem Impuls vorstellen soll. Ich sehe nämlich gerade keinen Unterschied zur kinetischen Energie. Klar, mathematisch kann man beide folgendermaßen vergleichen: E(kinet.)= 1/2*v*p. Oder ich habe auch gelesen, dass die kinet. Energie bei einem elast. Stoß erhalten bleibt, bei einem unelastischen jedoch nicht, während der Gesamtimpuls des Systems jedoch immer konstant bleibt. Warum?? Ich kann diese beiden "Eigenschaften" eines bewegten Körpers nicht voneinander unterscheiden.
Könnte mir das vielleicht bitte irgendjemand erklären? Habe bei Physik als einzige unter den Naturwissenschaften bisher immer Probleme gehabt mit dem Verständnis....

Danke!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also das mit der Vorstellung ist so eine Sache - mir würde jetzt erstmal keine wirklich anschauliche Analogie einfallen mit der man sich den Impuls vorstellen könnte.

Vielleicht sollte man den Impuls zunächst einmal als Eigenschaft eines Objekts auffassen, die linear mit der Geschwindigkeit wächst.

Im Gegensatz dazu wächst ja die kinetische Energie quadratisch mit v.

Die wirklich interessante Eigenschaft (und Grund für die "Einführung") des Impulses ist, dass in einem System von Objekten auf die keine äußeren Kräfte wirken der Gesamtimpuls (also die vektorielle Summe aller Impulse) stets gleich ist.

Deutlich machen kann man sich das z.B. an einem einfachen Beispiel. Man nehme zwei Körper die so ein System bilden. Sie können also nur mit sich selbst wechselwirken, externe Kräfte gibt es nicht. Die Körper haben vorher eine gewisse Masse, Geschwindigkeit und damit auch einen gewissen Impuls.
Jetzt wechselwirken sie über einen Zeitraum Delta t mit einer gewissen Kraft F miteinander. Nach Newtons Wechselwirkungsprinzip wirkt diese Kraft auf beide, aber jeweils mit unterschiedlichem Vorzeichen. Ebenfalls nach Newton hat diese Kraft jeweils eine Beschleunigung der Körper zu Folge, die von der Masse des Körpers abhängt.

Nach dem Zeitraum Delta t haben also beide Körper eine andere Geschwindigkeit (und damit auch einen anderen Impuls). Man sieht jedoch was passiert: die Summe beider Impulse ist vorher und nachher gleich groß.
Das ist eine sehr nützliche Eigenschaft, die sich auch auf Systeme mit beliebig vielen Objekten und Wechselwirkungen verallgemeinern lässt, so dass man den Impulserhaltungssatz formulieren kann.

Bei der kinetischen Energie sieht es anders aus. Die Erfahrung zeigt, dass diese keinesfalls eine Erhaltungsgröße ist. Fahren zwei gleiche Autos mit jeweils der gleichen Geschwindigkeit frontal aufeinander, stehen sie (bzw. das was davon übriggeblieben ist) danach still. Die kinetische Energie ist also offenbar "verlorengegangen" (wurde also in Verformungsarbeit umgewandelt).

Die kinetische Energie ist also nur unter bestimmten Bedingungen eine Erhaltungsgröße (elastische Wechselwirkung). Der Impuls eines Systems ohne äußere Kräfte bleibt immer gleich.

Physiker sind an Erhaltungsgrößen immer sehr interessiert, und ohne die Impulserhaltung ließen sich auch viele Probleme nicht eindeutig lösen.

Egal was man sich also unter dem Impuls vorstellen möchte, er ist eben eine physikalische Größe mit Eigenschaften, die für bestimmte Probleme sehr nützlich bzw. essentiell zum Lösen sind.

Also wie gesagt: mit einem schönen Bild kann ich jetzt zwar auch nicht dienen, aber vielleicht ist ja die Abgrenzung Impuls <-> kinetische Energie jetzt doch ein bisschen klarer geworden. Wink

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zu einem anschaulichen Bild:

Dass die kinetische Energie eine Energie ist, ist dir sicher schon klar.

Der Impuls ist gleich der Masse eines Körpers mal seiner Geschwindigkeit, er wächst also linear mit der Masse und linear mit der Geschwindigkeit des Körpers.

Hilft es dir, wenn du dir den Impuls folglich als den "Schwung" vorstellst, den ein bewegter Körper hat, oder als die "Wucht", mit der er auf einen anderen Körper auftrifft?

Agnodice · Anmeldungsdatum: 16.03.2007 Beiträge: 37

Erstmal: vielen lieben Dank für eure Antworten!! Ich wüsste sonst keinen in meiner Umgebung, der mir meine anderen Leuten unwichtig vorkommenden Fragen beantworten könnte:-) Ich befürchte also, dass in nächster Zeit leider noch weitere folgen werden....

Zurück zum Impuls und der Sache mit der Vorstellung: dass man sich den Impuls auch als Wucht/Schwung vorstellen könnte, ist mir nicht neu- allerdings Gegenfrage: wie kann man sich denn dann Energie vorstellen;-)?? Für mich ist das auch irgnedwie eine Art Schwung...

Die Physiker machen es sich in dieser Hinsicht irgendwie leicht: alles wird immer schön mathematisch mit Hilfe von Formeln bewiesen und berechnet. Und reichen einmal Formeln nicht aus, führen sie einfach so etwas wie den Impuls ein, weil die kinet. Energie mit ihrer schlechten Eigenschaft sich in andere Energieformen umzuwandeln, nicht gut genug ist, ohne sich wirklich vorstellen zu wollen, was das ist... soso, wieder was dazugelernt! Falls ich das Ganze falsch verstanden habe, korrigiert mich bitte...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die kinetische Energie ist eine Eigenschaft eines bewegten Körpers, die nicht wie zum Beispiel der Impuls ("der Schwung") eine Richtung hat.

Magst du sie dir vielleicht als "Tatendrang", der dem Körper innewohnt, oder als Maß für die Fähigkeit eines Körpers, etwas zu tun, vorstellen? Etwas physikalischer ausgedrückt gibt die Energie eines Körpers an, wieviel Arbeit er verrichten kann.

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Deine Beobachtung, dass es sich die Physiker leicht machen, indem sie mit abstrakten Größen rechnen, ist in gewisser Weise ziemlich treffend:

Indem sie einfache Experimente unter kontrollierten Bedingungen machen, und indem sie abstrakte Größen wie Zeit, Strecke, Geschwindigkeit, Masse, Impuls, Energie, ... einführen, um diese Bewegungen mit Formeln berechnen zu können, finden sie Modelle für das, was in der Natur geschieht, die so einfach sind, dass man sie verstehen und berechnen kann.

Zum Beispiel ist die Geschwindigkeit eine ziemlich praktische Größe, um herauszufinden, wann ein Auto an einem bestimmten Ort ankommen wird. Andere Eigenschaften des Autos wie zum Beispiel seine Farbe, seine Masse oder die Lautstärke seines Motors sind dafür viel unpraktischer.

Da macht es nichts, dass man dem Auto leichter ansieht, welche Farbe es hat, oder unmittelbarer hört, wie laut sein Motor ist; die Geschwindigkeit mag zwar etwas abstrakter sein, aber sie ist in diesem Fall viel praktischer zum Rechnen.

Und wenn man verstanden hat, wie man mit der Geschwindigkeit rechnen kann, dann braucht man sich nicht konkret die Geschwindigkeit eines Autos vorstellen, sondern kann das, was man gelernt hat, für die Geschwindigkeit von allem möglichen, von Steinen und Planeten, von Mücken und Elefanten, von Schnecken und Gazellen, ... verwenden.

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

Der Sinn ist ganz einfach erklärt:

Eine Energie ist stets ein Skalar (Zahl), ein Impuls aber ein Vektor.

Mit Impulsen hast du Informationen über die Richtung der Teilchen, wohingegen die Energie nur eine Zustandsgröße ist. In der Newton'schen Mechanik kann man mit Impulsen Bewegungen beschreiben. Erst in den höheren Formulierungen der Mechanik (Lagrange, Hamilton und Hamilton-Jacobi) kann man Bewegungen über die kinetische und potentielle Energie eines Körpers berechnen. Dort haben dann auch Impulse als Erhaltungsgrößen eine besondere Rolle.

Was dein Beispiel angeht:

2 Knetkugeln stoßen zusammen; es muss Arbeit verrichtet werden, um die Kugeln zu verformen. Daher ist die Energie nach dem Zusammenstoß nicht die gleiche wie vorher. Alle einzelnen Teilchen, aus denen sich die Kugeln aufbauen, haben in der Summe aber immer noch den gleichen Impuls.

Noch ein Unterschied:

Der Impuls kann positiv sein (Ein Objekt fliegt, sagen wir, nach rechts). Oder der Impuls ist negativ (nach links). Die kinetische Energie ist immer positiv!
Wenn man eine Pistole abfeuert, so hat die Kugel einen Impuls P. Da der Impuls vorher Null gewesen ist und die Impulserhaltung gilt, muss die Pistole diesen Impuls P, den die Kugel bekommen hat, durch den Impuls -P ausgleichen -> Rückstoß.

Agnodice · Anmeldungsdatum: 16.03.2007 Beiträge: 37

Danke nochmals euch allen für eure Antworten!
Wie das mit der Vorstellungskraft in der Physik funktioniert, habe ich jetzt denke ich verstanden. Ich glaube keine der Vorstellungen, die ihr mir angeboten habt oder die man sich sonst noch hätte einfallen lassen können, würde mir gefallen- genauso wie wenn man versuchen würde sich vorzustellen, wie wohl eine Kraft oder die Energie genau aussieht.... Tja deshalb habe ich auch so meine Probleme mit der Physik, denn ich persönlich bevorzuge es eher mich mit Mücken und Gazellen zu beschäftigen als mit der Frage mit welcher Geschwindigkeit sie sich wohl bewegen:-)
Ich frage mich bloß warum ich mir nach den vielen Jahren Schulphysik diese Frage noch nie gestellt habe und mir das erst jetzt beim Impuls bewusst geworden ist... ?(