Halbachsen berechnen mit Newton

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

Hi

Ich komme da bei der folgenden Teilaufgabe nicht recht weiter:

"Benutzen Sie die aus den Newtonschen Bewegungsgleichungen foldende Beziehung zwischen Halbachse a, mittlerer Bewegung n und Gravitationskonstante k^2, um die Halbachsen von Merkur, Erde und Neptun in AE zu berechnen (Planetenmassen dürfen vernachlässigt werden)."

Was für eine Bewegungsgleichung ist da gemeint, damit ich sie auf eine Ellipse direkt anwenden kann?

Vielen Dank für eine Antwort

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich nehme an, diese Teilaufgabe knüpft an das an, was du zuvor in den vorangegangenen Teilaufgaben, oder vielleicht in der Vorlesung, über die Newtonschen Bewegungsgleichungen für das Keplerproblem gelernt hast.

(Sind dir da die Bezeichnungen a, n und k^2 in diesem Zusammenhang schon einmal begegnet?)

Oder vielleicht auch an das, was du in Büchern oder Skripten über die Ellipsenbahn-Lösung des Keplerproblems findest.

Findest du damit schon den Anknüpfungspunkt, den die Aufgabe meint, um die gesuchte Beziehung für a, n und k^2 zu finden oder herleiten zu können?

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Die Newtonsche Bewegungsgleichung für das Keplerproblem ist das F=m*a, bei dem das F die Gewichtskraft aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz ist. Zur Lösung des Keplerproblems (so wie es auch in deinen Büchern/Skripten stehen dürfte) ist es dabei praktisch, in Zylinderkoordinaten zu rechnen.

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

Hi Markus

Also, bei den vorderen 3 Teilaufgaben ging es hauptsächlich um synodische und siderische Perioden dieser 3 Planeten, wo mir die Umlaufszeiten der 3 bekannt waren. Jene Aufgaben hatte ich relativ schnell, doch an dieser hier sitz ich nun schon seit Samstag Big Laugh

- für die mittler Bewegung habe ich n=2pi/P
- Gravitationskonstante ist bekannt
- Die Newton-Gewichtskraft ist mir auch bekannt

Ich hab gerade noch mal mein Skript durchsucht. Ich find überall Gleichungen, aber nirgends welche wo mittlere Bewegung, Gravitationskonstante und Halbachsen zusammen vorkommen. Auch übers Internet bin ich nicht wirklich schlauer geworden.

Gesucht hab ich nach, Keplergleichungen, Zweikörperproblemen etc., weder Wikipedia noch anderes hat mir was brauchbares geliefert.........

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe noch nicht ganz verstanden, was die "mittlere Bewegung" n= 2 pi/ P sein soll.

Meinst du mit P vielleicht die Periodendauer, also die Dauer für einen Umlauf? Dann wäre ja das n die durchschnittliche Winkelgeschwindigkeit, (die könnte in Formeln zum Beispiel auch

heißen) und das P könntest du in Formeln vielleicht eher als T finden.

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Hilft dir das schon, um eine Formel zu finden, die genau das sagt, was du suchst? Vielleicht findest du ja auch eine Formel, die nahe dran ist, und du schaffst es, sie dir vollends so umzuformen, dass am Ende nur noch dir von dir gewünschten Größen drinstehen?

Hast du schon ein Formel gefunden, die dir nahe an so einer gewünschten Formel dran zu sein scheint, und magst du die (oder evtl. die Stelle, wo du sie evtl online gefunden hast) vielleicht mal hier aufschreiben?

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

ja danke für deine Posts, die ganze Sache hat sich mitlerweile erledigt.

Ich suchte nach der formel n^2a^3= k^2(m_0+m_p)

mit n=2pi/U k= gravitationskonstante und a der Halbachse

Fand ich dann im Skript, nachdem es mündliche Ergänzungen am Tag meinem letzten Post im Unterricht gab Ansage