Eigenvektor bestimmen

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,

Ich soll bei dieser Aufgabe den Eigenvektor bestimmen.

Matrix M=

(Man bezeichnet

als Eigenwert von M und den Vektor

, der das homogene Gleichungssystem

löst , als Eigenvektor von M zum Eigenwert

. 1 ist Einheismatrix

)

Die Eigenwerte habe ich bereits bestimmt. Da habe ich 1,-1,4 als Ergebnis.
Das ist auch richtig!

Bei den Eigenvektoren hänge ich jetzt aber.

Für den ersten Eigenwert

habe ich den Ansatz

gemacht.
Ich habe dann jetzt für

gewählt da die erste Zeile ja eine Nullzeile ist.
Dann bekomme ich das heraus:

Das müsste eigentlich stimmen.

Doch bei den weiteren Eigenvektoren habe ich Probleme.

Für den Eigenwert

habe ich wieder den Ansatz gemacht:

Dass

ist ist offensichtlich, doch für

blick ich nicht ganz wie ich au den richtigen Wert komme.
Das einzige das ich hieraus ablesen kann ist dass

und

ist.

Jetzt weiß ich aber nicht was ich daraus ablesen kann, bzw. wie ich hieraus meinen Eigenvektor bestimmen kann.

Kann mir jemand schnell helfen?
Vielen Dank

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, das ist aber eine Mathefrage. Die stellst du am besten im Matheboard nebenan.

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hm ja , die ist halt auch auf dem Physikblatt mit drauf, habs ja auch fast gelöst. Hätte ja gut sein können dass du das vllt auch gerade weißt. Viel kann ja zur Lösung nicht mehr fehlen!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich sehe gerade, das (im Matheboard fragen) hast du sogar schon gemacht:

http://www.matheboard.de/thread.php?postid=390395&sid=f722a8428b3d313e9776cc154cc4d90e#post390395

Bitte stelle deine Fragen nicht doppelt in verschiedenen Foren. Ich mach dann mal hier zu und überlasse die weitere Diskussion dem Thread im Matheboard.