Freier Fall zweier Kugeln in luftgefülltem Raum

Raland · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 11 Wohnort: Bayern, westlich von München

Hi

Ich hätte mal eine kleine Frage:
Gegeben sind zwei Kugeln mit der gleichen Dichte, wobei die Kugel 2 die doppelte Masse der Kugel 1 hat.
Nun lässt man diese Kugeln in einem luftgefüllten Raum gleichzeitig aus gleicher Höhe fallen (die Gravitationskraft ist bei beiden Kugeln gleich und ungleich Null).

Welche Kugel wird stärker beschleunigt?

Danke für die Antworten! Tanzen

Optimist · Anmeldungsdatum: 26.09.2004 Beiträge: 39

Hallo,
also erstmal muss klargestellt werden, dass auf zwei Körper mit unterschiedlichen Massen nie die gleiche Gravitationskraft wirkt.
Sogar laut der Newtonschen Gravitationstheorie hängt die Gravitationskraft, die auf einen Körper wirkt neben der Distanz auch von seiner Masse ab.

Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass ein Körper mit doppelter Masse auch soz. doppelt so schwer zu beschleunigen ist.
Also hebt sich der Effekt auf. Dies gilt allerdings nur für Vakuen.

Da deine beiden Kugeln aber gleiche Dichte besitzen, muss die Kugel mit doppelter Masse auch doppelte Größe vorweisen, was die Luftreibung vergrößern würde.

Allerdings ist wiederum bei der kleineren Kugel das Verhältnis von Reibungskraft und Beschl. Kraft kleiner, als bei der großen.

--> Du müsstest für die Massen und Dichten der Kugeln konkrete Werte angeben, damit man errechnen kann, welche schneller beschleunigt wird.

Falls ich falsch liegen sollte, entschuldige ich mich für den Mist, den ich hier verzapft hab Augenzwinkern

gruß,
Optimist

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

Alle Körper fallen gleich schnell.

In diesem Fall gibts aber einen Luftwiderstand. Er hängt u.a von der Fläche der Körper (unterseite) ab. Der Luftwiderstand hängt von der geschwindigkeit der Objekte ab. v² steht in der formel d.h bei kleinen höhen wird es kaum einen unterschied geben. die kugeln fallen fast gleich schnell.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Von der Theorie her müsste die große schneller fallen. Sie hat die doppelte Masse --> bei gleicher Dichte das doppelte Volumen --> den 1,26-fachen Radius. Da der Radius auf die Oberfläche nur quadratisch eingeht hat er also die 1,59-fache Querschnittsfläche --> die 1,59-fache Reibungskraft (v=konst.) --> geringere Verzögerung, da ja doppelte Masse --> höhere Geschwindigkeit möglich.

... so weit meine Gedanken in Kurzform smile

Raland · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 11 Wohnort: Bayern, westlich von München

Das die im Vakuum gleich schnell fallen is ja völlig klar, aber wie ist es mit der Luftreibung?

Und wieso muss ich konkrete Werte angeben? Ich habe doch die gleiche Dichte und das Verhältnis der Massen, und somit kann ich auch das Verhältnis der Durchmesser der Kugeln berechnen und somit eigentlich auch das Verhältnis der Luftwiderstände.

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

Ich hab gesagt der Luftwiederstand hängt u.a von der Fläche der Untereseite des Körpers ab. Aber noch wichtiger ist die geschwindigkeit.
Der Luftwiederstand vergrößert sich mit der geschwindigkeit aber v². hast du eine kleine höhe macht das nicht viel aus. bei großen höhen wo der körper eine relativ große geschwindigkeit erreicht macht das viel aus.

Simonko · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 59 Wohnort: Südtirol

das hier sollte alles klären:

http://de.wikipedia.org/wiki/Luftwiderstand

smile

Optimist · Anmeldungsdatum: 26.09.2004 Beiträge: 39

Raland · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 11 Wohnort: Bayern, westlich von München