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soko
Anmeldungsdatum: 22.11.2004
Beiträge: 35
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 soko Verfasst am: 04. Dez 2006 00:46 Titel: Farbschichtdicke berechnen nach KUBELKA-MUNK |
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Hallo!
Ich hoffe ich bin mit meinem Thema im richtigen thread gelandet. Ich habe folgendes Problem.
Kubelka-Munk ist bekannt??!!...also:
Ich habe eine ideale Lasur mit der Helligkeit
 .
Eine schicht der dicke  hat eine Dichte von D=1. wie dick ist eine schicht mit D=2? der untergrund sei als ideal weiß angenommen.
ideale Lasur bedeutet keine streuung, nur absorbtion...also S=0 (streuung)und K(absorbtionskoeffizient) lässt sich durch die Dichte berechnen. bei D=1 erhält man ein K=0.9 und bei D=2 ein K=0.99.
ich habe also gegeben absorbtionskoeffizient(K), Streuung(S),DIcke der ersten schicht(l) und helligkeit(H).
Nun finde ich aber irgendwie keinen vernünftigen Ansatz wie ich das alles in einen Zusammenahng bringen kann um auf dei zweite Schichtdicke zu kommen.
Ich weiß die Frage ist sehr speziell, aber vielleicht kennt sich einer von euch damit ja aus.
Danke und schönen Gruß
Soko |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 04. Dez 2006 12:37 Titel: |
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Ich glaube, wenn du in deiner Gleichung für die Helligkeit sowohl die Streuung durch den Streukoeffizienten  als auch die Absorption durch den Absorptionskoeffizienten k mit hineinschreiben möchtest, dann muss deine Gleichung für die Helligkeit lauten:
2l})
Dabei ist  proportional zu der Intensität  des Lichtes, das von außen auf die Schicht fällt,
 ist der komplette Weg des Lichtes durch die Schicht (nämlich einmal hin bis zum reflektierenden weißen Untergrund) und wieder zurück zur Oberfläche), also zweimal die Schichtdicke  ,
und  ist proportional zur Intensität  des Lichtes, das am Ende wieder aus der Lasurschicht herauskommt.
----------------
Wenn die Streuung Null sein soll ( ), dann bekommst du also folgende Gleichung:
-------------------------------------
Mit  meinst du nun nicht die Dichte, sondern die sogenannte optische Dichte. Die ist definiert durch:
Damit gilt also auch
Siehst du nun schon, wie die Beziehung zwischen optischer Dichte und Schichtdiche lautet, mit der du deine Aufgabe lösen kannst? |
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soko
Anmeldungsdatum: 22.11.2004
Beiträge: 35
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| soko Verfasst am: 04. Dez 2006 16:04 Titel: |
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Also erstmal ein ganz dickes Lob an dich!!!
nach deiner Erläuterung müsste ich ja einfach
 und dass dann nach l auflösen
und da dann einfach optische Dichte und streukoeffizient eintragen und ausrechnen???
also so:
bei D=1 habe ich ein k=0.9
und bei D=2 ein k=0.99
oder steh ich jetzt auf´m Schlauch ? 
sind die Einheiten von den Werten dann in µm (Mikrometer)? also 0.55µm und 1.01µm? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 04. Dez 2006 18:07 Titel: |
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| soko hat Folgendes geschrieben: |
nach deiner Erläuterung müsste ich ja einfach
und dass dann nach l auflösen
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Einverstanden 
Aus deiner weiteren Rechnung sehe ich, dass du unter der Absorptionskonstante (= dem Absorptionskoeffizienten) k etwas anderes zu verstehen scheinst als das, was ich aus meinen Büchern kenne und in meinen Formeln gemeint habe.
Ich kenne die Absorptionskonstante k als eine Größe, die die Absorption pro Länge angibt. Diese Absorptionskonstante k hat also die Einheit [1/cm]. Also verändert sich die Absorptionskonstante k nicht, wenn ich eine dickere Schicht desselben Materials nehme, denn die Absorptionskonstante k ist eine Eigenschaft des Materials.
Für eine Farbschicht der Dicke l_1 und der optischen Dichte D_1 hast du also folgende Gleichung:
Und für eine dickere Farbschicht der Dicke l_2 und der optischen Dichte D_2 gilt (weil sie aus demselben Material ist und darum dieselbe Absorptionskonstante k hat):
Du siehst also: Um das Verhältnis  auszurechnen, brauchst du das k gar nicht auszurechnen, weil sich das herauskürzt. |
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soko
Anmeldungsdatum: 22.11.2004
Beiträge: 35
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| soko Verfasst am: 04. Dez 2006 20:09 Titel: |
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Danke!!
Ich werd bestimmt nochmal auf diene HIlfe zurückgreifen müssen in nächster Zeit.
schönen Gruß
Soko |
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soko
Anmeldungsdatum: 22.11.2004
Beiträge: 35
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| soko Verfasst am: 08. Dez 2006 19:26 Titel: |
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Ich bin beim errechnen der Aufgabe mal wieder irgendwie gegen die Mauer gelaufen...da gibt´s noch eine sache...
du definierst die optische dichte als
und da kommt jetzt mein problem...
die Dichte ist doch so definiert:
da steht die Gleichung mit dem dekadischen logarithmus...und bei dir mit dem log natur. Ich kann doch nicht einfach den einen durh den anderen ersetzen???!!!!oder?????
das sehe doch dann so aus:
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Dez 2006 00:40 Titel: |
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Du hast, recht, für die optische Dichte gibt es auch noch eine zweite gebräuchliche Definition, nämlich die mit dem Zehnerlogarithmus statt des natürlichen Logarithmus. Siehe zum Beispiel
http://en.wikipedia.org/wiki/Beer-Lambert_law
Das heißt, in manchen Quellen findet man die Definition
und in anderen Quellen findet man die Definition
Diese beiden Definitionen für die optische Dichte unterscheiden sich also um einen Faktor  voneinander.
-------------------------------
Für das Ergebnis deiner Aufgabe spielt das allerdings kein Rolle: Der Faktor, um den du die Dicke der Farbschicht vergrößern musst, um die optische Dichte zu verdoppeln, hängt nicht davon ab, welche der beiden Definitionen für die optische Dichte du verwendest. |
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mantiki
Anmeldungsdatum: 21.01.2007
Beiträge: 3
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| mantiki Verfasst am: 21. Jan 2007 17:51 Titel: KubelkaMunk.... |
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Hallo erstmal
SOKO kann es sein das du DMT studierst ?
ich habe eine ähnliche Aufgabe und die Helligkeit H definiert sich aus
H´= 10 hoch - D (Dichte)
Desweiteren würde mich mal Interessieren in
welcher Einheit der Streu- und Absorptionskoeffizient nach
Kubelka und Munk festgelegt ist.
Einheitslos ?
na dann hoffe ich mal dass mir jemand helfen kann [/latex] |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Jan 2007 00:50 Titel: |
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Bist du dir sicher, dass du diese Formel richtig abgetippt hast? Laut dieser Formel wäre die Helligkeit eine Zahl ohne Einheit. Oder steht da noch eine Einheit dabei oder ist da eine Einheit mitgemeint?
Mit "Dichte" D meint ihr offenbar das, was in der Physik "optische Dichte" heißt, denn die DIchte ist in der Physik ja das Gewicht pro Volumen.
Magst du für die Einheit des Streu- bzw. Absorptionskoeffizienten mal in folgende Gleichung schauen, die wir oben schon mal hatten?
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
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Wenn du weißt, dass der Exponent die Einheit 1 haben muss, und wenn du die Einheit der Schichtdicke kennst, was muss dann folglich die Einheit des Streukoeffizienten und des Absorptionskoeffizienten sein? |
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mantiki
Anmeldungsdatum: 21.01.2007
Beiträge: 3
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| mantiki Verfasst am: 22. Jan 2007 16:02 Titel: |
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mhhhh Prozent ?
H= 1,0 .....0 ?? |
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soko
Anmeldungsdatum: 22.11.2004
Beiträge: 35
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| soko Verfasst am: 23. Jan 2007 20:22 Titel: |
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An Mantiki....Ja, Soko studiert DMT!!!!
Die Einheit der Streu und der Absorbtionskoeffizzienten ist 
schönen gruß
Soko |
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mantiki
Anmeldungsdatum: 21.01.2007
Beiträge: 3
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| mantiki Verfasst am: 23. Jan 2007 22:00 Titel: |
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Danke ...
aber hab es auch schon rausbekommen ;-) |
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