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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 08. Sep 2023 22:30 Titel: |
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| Zitat: | Es zeigt sich, dass dieser Erwartungswert nicht verschwindet! Der Beobachter in der fernen Zukunft sieht demnach nicht den für ihn gültigen Vakuumzustand, sondern einen Zustand, in dem tatsächlich Teilchen und Antiteilchen (bzgl. seiner Definition) enthalten sind. Die thermische Natur des Spektrums folgt aus der genauen Form der Bogoljubov-Transformation.
Der physikalische Kern von Hawkings Argumentation lautet demnach wie folgt: Der Kollaps sowie die Anwesenheit eines Horizontes führt zu inäquivalenten Vakuumzuständen. Während in einer flachen Raumzeit die Zeitentwicklung das Vakuum invariant lässt, ist dieses in einer Raumzeit mit Schwarzem Loch einem „Streuprozess“ unterworfen, der das initiale Vakuum in einen thermischen Zustand überführt. |
Weiter vorne wurde argumentiert, dass mit geeigneter Wahl der Koordinaten nur ein Vakuum und im Zentrum eine Singularität existiert.
Für die Hawking-Strahlung ist aber der Ereignishorizont Voraussetzung. Muss man sich für die eine oder die andere Argumentation entscheiden? Man kann ja nicht einerseits den EH wegargumentieren und andersherum ihn als Voraussetzung ansehen.
Die beiden Beobachter (ferne Vergangenheit und Zukunft) beobachten jeweils den gleichen Ereignishorizont, messen aber nur über die Zeitenwicklung etwas unterschiedliches? Die Beobachter und der EH werden statisch, also relativ zueinander unbewegt betrachtet?
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HeinrichUnverzagt
Anmeldungsdatum: 24.08.2023
Beiträge: 6
Wohnort: Baunatal
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| HeinrichUnverzagt Verfasst am: 08. Sep 2023 23:21 Titel: |
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Warum werden hier Fragen und Argumente wie die von Kurt so abgewatscht? Wenn ich das Theorem des Plasmabasierten Universums gegen die mit größten Mühen konstruierten Ursachen der Effekte des Einsteinuniversums mit seinem Urknall betrachte, muss man doch Zweifeln. Das ist ja ein wichtiger Aspekt des Diskurses. Wikipedia schreibt, dass das Verhalten und die Ursache von Neutronensternen eigentlich unbekannt sind. Doch mit Elektromagnetischen Zu- und Umständen kann man die Effekte immerhin plausibel erklären. Ohne solche Hilfskonstrukte wie dunkle Materie oder das Higgs Boson bemühen zu müssen, ohne Hawkings und andere Altvorderen als Allwissend zu verklären.
Mich erstaunt, wie mit Formelwerk, das nur auf Ideen und Wünschen basiert, Beweise geführt werden. Wie mit Wahrheiten um sich geworfen wird ohne um deren Bedingungen zu wissen. Gewissheiten, absoluter Ungewissheit bis zu eindeutiger Gewissheit bieten eine große Breite, bieten aber nicht die Grundlage andersdenkende Teilnehmer als blöd abzuwerten.
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Aruna_Gast
Gast
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| Aruna_Gast Verfasst am: 09. Sep 2023 07:09 Titel: |
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| HeinrichUnverzagt hat Folgendes geschrieben: | Warum werden hier Fragen und Argumente wie die von Kurt so abgewatscht?
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Weil die Fragen von Kurt nur Scheinfragen sind, die dazu dienen, zu seinen abstrusen Theorien überzuleiten.
Zunächst werden die Fragen ja meist beantwortet, aber dann führen die entsprechenden Threads ein ähnliches Muster:
Auf Gegenargumente oder Gegenfragen, die geeignet wären, ihm seine Irrtümer aufzuzeigen, geht er meist nicht nicht ein.
Er hat ein dreiseitiges PDF verfasst, mit dem er glaubt, die SRT widerlegt zu haben, das in sich widersprüchlich ist und Quellenangaben wie "die Wissenschaft hat festgestellt" enthält.
Das magst Du für pures Gold halten, aber das hier ist ein Physikerforum und hier laufen ein paar Leute rum, die eine harte Naturwissenschaft studiert haben, da werden höhere Ansprüche an Argumentation gestellt, als das, was Kurt hier abliefert.
Davon abgesehen ist das hier auch ein Nachhilfeforum auf einem Bildungsserver und daher sind hier Privattheorien, die der anerkannten Physik widersprechen aus guten Gründen nicht erlaubt.
| HeinrichUnverzagt hat Folgendes geschrieben: |
ohne Hawkings und andere Altvorderen als Allwissend zu verklären.
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Das sind die Sätze, an denen man die Schwurbler erkennt:
Einfach mal unterstellen, es handele sich bei der etablierten Physik nicht um eine Wissenschaft, sondern ein Glaubenssystem, in dem irgendwelche Meinungen als richtig verehrt werden.
Kurt zeigt hier regelmäßig, dass er die von ihm kritisierten Theorien nicht mal verstanden hat und auch noch nicht gewillt ist, sich dabei helfen zu lassen.
Aber es steht euch frei, ein eigenes Forum für "die wahre Physik" aufzumachen und da mit euresgleichen zu diskutieren.
Oder ihr schreibt wissenschaftliche Artikel, in denen ihr eure Kritik an den anerkannten Theorien wissenschaftlich darlegt.
| HeinrichUnverzagt hat Folgendes geschrieben: |
it Wahrheiten um sich geworfen wird ohne um deren Bedingungen zu wissen. Gewissheiten, absoluter Ungewissheit bis zu eindeutiger Gewissheit bieten eine große Breite, bieten aber nicht die Grundlage andersdenkende Teilnehmer als blöd abzuwerten. |
Aber die Art und Weise, wie jemand argumentiert und diskutiert, lassen Rückschlüsse auf dessen kognitive Fähigkeiten, bzw. dessen Bereitschaft, die eigenen Ansichten selbstkritisch zu hinterfragen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 09. Sep 2023 07:52 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Weiter vorne wurde argumentiert, dass mit geeigneter Wahl der Koordinaten nur ein Vakuum und im Zentrum eine Singularität existiert.
Für die Hawking-Strahlung ist aber der Ereignishorizont Voraussetzung. Muss man sich für die eine oder die andere Argumentation entscheiden? Man kann ja nicht einerseits den EH wegargumentieren und andersherum ihn als Voraussetzung ansehen. |
Der Ereignishorizont existiert.
| Zitat: | | Am Ereignishorizont geschehen zwei Dinge: 1) der Außenraum ist vom Innenraum entkoppelt; aus dem Innenraum können keinerlei Signale in den Außenraum gelangen. 2) die Wahl spezieller Koordinaten führt zu einer Koordinatensingularität; dies ist ein Artefakt der Koordinaten und kann behoben werden. |
(1) ist relevant.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die beiden Beobachter (ferne Vergangenheit und Zukunft) beobachten jeweils den gleichen Ereignishorizont … |
Nein. Keiner beobachtet den Horizont, da dieser nicht beobachtbar ist. Für den Beobachter in der unendlichen fernen Vergangenheit existiert dieser Horizont nicht mal mathematisch, da er erst im Zuge des späteren Kollapses entsteht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … messen aber nur über die Zeitenwicklung etwas unterschiedliches? |
Der in der unendlichen fernen Vergangenheit beobachtetet Vakuum sowie darin irgendeine Materieverteilung, die später kollabieren wird. Der in der Zukunft beobachtet thermische Strahlung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Sep 2023 13:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | Weiter vorne wurde argumentiert, dass mit geeigneter Wahl der Koordinaten nur ein Vakuum und im Zentrum eine Singularität existiert.
Für die Hawking-Strahlung ist aber der Ereignishorizont Voraussetzung. Muss man sich für die eine oder die andere Argumentation entscheiden? Man kann ja nicht einerseits den EH wegargumentieren und andersherum ihn als Voraussetzung ansehen. |
Der Ereignishorizont existiert.
| Zitat: | | Am Ereignishorizont geschehen zwei Dinge: 1) der Außenraum ist vom Innenraum entkoppelt; aus dem Innenraum können keinerlei Signale in den Außenraum gelangen. 2) die Wahl spezieller Koordinaten führt zu einer Koordinatensingularität; dies ist ein Artefakt der Koordinaten und kann behoben werden. |
(1) ist relevant. |
Der Innenraum ist dann aber nicht mehr Bestandteil der äußeren Vakuumlösung und darin befindet sich die kollabierende Masse?
Ich verstehe nach wie vor nicht, wie diese Masse von innen nach außen gelangen kann, damit das SL dann komplett verdampft. Die thermische Strahlung ist ja sehr gering und ggf. sogar geringer als die kosmische Hintergrundstrahlung, wo das SL dann sogar Energie aufnehmen würde.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die beiden Beobachter (ferne Vergangenheit und Zukunft) beobachten jeweils den gleichen Ereignishorizont … |
Nein. Keiner beobachtet den Horizont, da dieser nicht beobachtbar ist. Für den Beobachter in der unendlichen fernen Vergangenheit existiert dieser Horizont nicht mal mathematisch, da er erst im Zuge des späteren Kollapses entsteht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … messen aber nur über die Zeitenwicklung etwas unterschiedliches? |
Der in der unendlichen fernen Vergangenheit beobachtetet Vakuum sowie darin irgendeine Materieverteilung, die später kollabieren wird. Der in der Zukunft beobachtet thermische Strahlung. |
Die Betrachtung geht aber über den gesamten zeitlichen Abstand, ferne Vergangenheit <-> ferne Zukunft (was dem zeitlichen Verlauf entspricht)? Wenn kein SL vorhanden ist, so bleibt das Vakuum über diesen Abstand invariant aber mit Anwesenheit eines SL bzw. seinem EH wird es daran gestreut und strahlt dann in der fernen Zukunft thermisch? Der Beobachter in der fernen Zukunft würde das dann gar nicht das SL erkennen?
Die Hawking-Strahlung beschreibt die (hoch)relativistischen Effekte auf das Vakuum bei einer statischen kollabierten Punktmasse, die in Nähe zum EH zunehmen.
Beim Unruh-Effekt wird die gleiche Situation im Bezug auf das Vakuum beschrieben, nur dass ein Beobachter sehr stark beschleunigt wird. Das (gesamte?) Vakuum strahlt dann ebenso thermisch aber wird dafür auch die Relativität zu einem EH benötigt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 10. Sep 2023 13:27 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Der Innenraum ist dann aber nicht mehr Bestandteil der äußeren Vakuumlösung und darin befindet sich die kollabierende Masse? |
Der Innenraum ist natürlich eine Vakuumlösung.
Das einzige, was von der Masse übrig bleibt, ist die Singularität, die ein Feld erzeugt, das im Außenraum dem der Masse M entspricht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nach wie vor nicht, wie diese Masse von innen nach außen gelangen kann, damit das SL dann komplett verdampft. |
Das kann Man – außer über mathematische Gleichungen – nicht wirklich verstehen. Man kann diese auch umformulieren, so dass es wie eine Art Tunneleffekt aussieht; aber auch das ist letztlich nur Mathematik.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die thermische Strahlung ist ja sehr gering und ggf. sogar geringer als die kosmische Hintergrundstrahlung, wo das SL dann sogar Energie aufnehmen würde. |
Du hast recht, die Berechnung wird unter der Annahme verschwindender Hintergrundstrahlung durchgeführt. Mit Hintergrundstrahlung änder sich aber wenig.
[quote="TomS"] | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die beiden Beobachter (ferne Vergangenheit und Zukunft) beobachten jeweils den gleichen Ereignishorizont … |
Nein. Keiner beobachtet den Horizont, da dieser nicht beobachtbar ist. Für den Beobachter in der unendlichen fernen Vergangenheit existiert dieser Horizont nicht mal mathematisch, da er erst im Zuge des späteren Kollapses entsteht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Betrachtung geht aber über den gesamten zeitlichen Abstand, ferne Vergangenheit <-> ferne Zukunft (was dem zeitlichen Verlauf entspricht)? |
Nein, es handelt sich um idealisierte Beobachter in der unendlich entfernten Vergangenheit bzw. Zukunft. Für Beobachter im Endlichen wird es durch Korrekturen wie gravitative Zeitdilatation, Blauverschiebung u.ä. noch komplizierter, ohne dass sich dadurch die Probleme beheben liesen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … mit Anwesenheit eines SL bzw. seinem EH wird es daran gestreut und strahlt dann in der fernen Zukunft thermisch? Der Beobachter in der fernen Zukunft würde das dann gar nicht das SL erkennen? |
So in etwa, ja.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Hawking-Strahlung beschreibt die (hoch)relativistischen Effekte auf das Vakuum … |
Es handelt sich nicht um hochrelativistische Effekte, sondern um solche der Quantenfeldtheorie.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Beim Unruh-Effekt … |
Ist das Problem wiederum der Horizont. Das ist aber kein Ereignishorizont.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Sep 2023 13:55 Titel: |
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Die äußere Lösung beschreibt den materiefreien Bereich um eine Punktmasse herum? Da der Energie-Impuls-Tensor dort verschwindet, handelt es sich um eine Vakuumlösung mnit einer echten Singularität im Massepunkt?
Die innere Lösung wurde erst nach der äußeren Lösung durch Schwarzschild gefunden. Bei ihr ist der Unterschied zur äußeren Lösung, dass der Energie-Impuls-Tensor nicht null ist, somit keine Vakuumlösung im Sinne der äußeren Lösung vorliegt und das sich keine echte Singularität im Zentrum befindet?
Schwarzschild ist bei der inneren Lösung von einer idealen Flüssigkeit ausgegangen?
| Zitat: | | Das kann Man – außer über mathematische Gleichungen – nicht wirklich verstehen. Man kann diese auch umformulieren, so dass es wie eine Art Tunneleffekt aussieht; aber auch das ist letztlich nur Mathematik. |
Ok aber man kann vereinfacht sagen, dass unter bestimmten Bedingungen doch Energie aus dem Bereich der inneren Lösung entweichen kann?
| Zitat: | | Es handelt sich nicht um hochrelativistische Effekte, sondern um solche der Quantenfeldtheorie. |
Aber in Verbindung mit einem Ereignishorizont und damit der ART? Ist die Energie die im Bereich des EH wirkt bzw. das gesamte SL nicht eine hochrelativische Betrachtung?
| Zitat: | | Ist das Problem wiederum der Horizont. Das ist aber kein Ereignishorizont. |
Wie ist der Horizont beim Unruh-Effekt zu verstehen? Die Wirkung auf das Vakuum ist aber bei beiden Effekten identisch?
| Zitat: | | Du hast recht, die Berechnung wird unter der Annahme verschwindender Hintergrundstrahlung durchgeführt. Mit Hintergrundstrahlung änder sich aber wenig. |
Wie hängt die Hawking-Strahlung mit der Temperatur der SL zusammen?
Die Temperatur ist ja imso geringer, desto massereicher das SL ist. Diese Temperatur liegt bei so ziemlich allen sehr massereichen SL unterhalb der Hintergrundstrahlung.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 10. Sep 2023 14:13 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die innere Lösung wurde erst nach der äußeren Lösung durch Schwarzschild gefunden. Bei ihr ist der Unterschied zur äußeren Lösung, dass der Energie-Impuls-Tensor nicht null ist, somit keine Vakuumlösung im Sinne der äußeren Lösung vorliegt und das sich keine echte Singularität im Zentrum befindet? |
Das ist die reguläre Innenraumlösung z.B. für einen Planeten.
Ich spreche von https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric#Singularities_and_black_holes
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … aber man kann vereinfacht sagen, dass unter bestimmten Bedingungen doch Energie aus dem Bereich der inneren Lösung entweichen kann? |
Ja.
| Zitat: | | Es handelt sich nicht um hochrelativistische Effekte, sondern um solche der Quantenfeldtheorie. |
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ist die Energie die im Bereich des EH wirkt bzw. das gesamte SL nicht eine hochrelativische Betrachtung? |
Nein.
Hawking diskutiert die Gültigkeit seiner Näherung für kleine Krümmung am EH und daher große Massen der SLs. Du würdest nichts besonderes spüren.
Für kleine Massen und daher große Krümmung ist die Näherung ohnehin ungültig.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Ist das Problem wiederum der Horizont. Das ist aber kein Ereignishorizont. |
Wie ist der Horizont beim Unruh-Effekt zu verstehen? |
Er verschwindet, sobald die Beschleunigung verschwindet.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Sep 2023 15:05 Titel: |
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Darum geht also die äußere Lösung beim SL bis zur Singularität. Ich verstehe dennoch nicht, warum die Singularität, welche die Gesamtenergie und damit Masse enthält, nicht selbst als innere Lösung beschrieben werden kann?
| Zitat: | | The singularity at r = rs divides the Schwarzschild coordinates in two disconnected patches. The exterior Schwarzschild solution with r > rs is the one that is related to the gravitational fields of stars and planets. The interior Schwarzschild solution with 0 ≤ r < rs, which contains the singularity at r = 0, is completely separated from the outer patch by the singularity at r = rs. The Schwarzschild coordinates therefore give no physical connection between the two patches, which may be viewed as separate solutions. |
Die innere Lösung erstreckt sich also von r_s bis r>=0, welche die Singularität auf r=0 enthält?
Wenn nun Energie aus dem SL bzw. aus dem Bereich der inneren Lösung, entweichen kann, obwohl das eigentlich nicht geht (ich habe diesen Widerspruch nicht verstanden), warum kann die innere Lösung nicht modellhaft als schwarzer Körper/Strahler mit einem winzig kleinen Loch verstanden werden, über das die Energie entweichen kann?
In dem von dir verlinkten Wiki-Artikel zur Hawking-Strahlung steht auch folgendes:
| Zitat: | | Diejenigen Teilchen oder Antiteilchen, die dem Schwarzen Loch entkommen, bilden die Hawking-Strahlung. Sie ist thermischer Natur in der Art von Schwarzkörperstrahlung und mit einer bestimmten Temperatur verbunden, der sogenannten Hawking-Temperatur, die sich umgekehrt proportional zur Masse des Schwarzen Lochs verhält |
Wie ist das zu verstehen, dass die Krümmung der Raumzeit bei kleinen Punktmassen größer ist, als bei großen Massen? Ich hätte das eher andersherum vermutet.
Ein Teilchen ist doch zu sich selbst immer in Ruhe und unbeschleunigt, wobei ein ruhendes Teilchen im Gavitationsfeld nicht unterscheiden kann ob es beschleunigt ist oder im Gravitationsfeld ruhend?
In größeren Bezugsystemen gibt es keine Teilchen, die nicht auf irgendeine Art und Weise beschleunigt sind? Nur reicht die Beschleunigung nicht aus, um den Uruh-Effekt messen zu können bzw. aus unserer Sicht ist dieser prinzipiell nicht messbar?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 10. Sep 2023 19:50 Titel: |
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Das SL an sich ist in einer gewissen Näherung ein schwarzer Strahler; aber die originale Rechnung Hawking's zeigt gerade nicht, dass die Strahlung aus dem Innenraum stammt.
Was sich da genau beim Verdampfen abspielt und welche Freiheitsgrade da eine Rolle spielen, dafür haben wir ggw. keine Theorie!
Die relevante Krümmung ist deswegen kleiner, weil es um die Krümmung nahe des EH geht. Dessen Radius wächst jedoch mit der Masse, und die Krümmung ist hängt mit dem Inversen des Radius zusammen.
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nicht_eingel
Gast
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| nicht_eingel Verfasst am: 10. Sep 2023 20:29 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Was sich da genau beim Verdampfen abspielt und welche Freiheitsgrade da eine Rolle spielen, dafür haben wir ggw. keine Theorie!
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TomS weiss mal was nicht, das ich das noch erlebe, Respekt dafür!
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Sep 2023 20:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das SL an sich ist in einer gewissen Näherung ein schwarzer Strahler; aber die originale Rechnung Hawking's zeigt gerade nicht, dass die Strahlung aus dem Innenraum stammt.
Was sich da genau beim Verdampfen abspielt und welche Freiheitsgrade da eine Rolle spielen, dafür haben wir ggw. keine Theorie! |
Ok, verstanden, wieder die fehlende Quantengravitation. Letztendlich ist das ja sowieso erstmal hypothetisch, also die Hawking-Strahlung und der Unruh-Effekt. Denkst du die Hawking-Strahlung existiert wirklich?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die relevante Krümmung ist deswegen kleiner, weil es um die Krümmung nahe des EH geht. Dessen Radius wächst jedoch mit der Masse, und die Krümmung ist hängt mit dem Inversen des Radius zusammen. |
Mich interessieren eher die großen Massen, also die sehr massereichen SL, die lange Zeit stabil bleiben. Bei kleinen SL kann ich mir schon vorstellen das sie schnell verdampfen, da bzw. wenn die Temperatur höher ist als die Hintergrundstrahlung.
Mit einem Zerfallsprozess hat das verdampfen aber in keinem Fall zu tun?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2023 12:55 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Denkst du die Hawking-Strahlung existiert wirklich? |
Kann ich wirklich nicht sagen.
Es gibt viele sehr unterschiedliche Herangehensweisen, die sich im Kern über gewisse Aspekte wie Zustandssumme, Entropie etc. einig sind; von daher spricht schon einiges für diese Hypothese, auch wenn die Hawkingstrahlung letztlich sicher anders aussehen wird.
Es gibt sicher ein Argument, das dagegen spricht, nämlich der Vergleich mit der Unruhstrahlung. In beiden Fällen ist der Horizont essentiell, wobei dieser im zweiten Fall eben rein subjektiv, die Strahlung daher irgendwie auch.
Ich denke, wir befinden uns in einer ähnlichen Situation wie die Physik vor der Entwicklung der Quantenmechanik: Atome müssten instabil sein, diskrete Spektren sind rätselhaft, das Bohrsche Atommodell – letztlich falsch – liefert doch einen Zipfel der Wahrheit.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 11. Sep 2023 14:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt sicher ein Argument, das dagegen spricht, nämlich der Vergleich mit der Unruhstrahlung. In beiden Fällen ist der Horizont essentiell, wobei dieser im zweiten Fall eben rein subjektiv, die Strahlung daher irgendwie auch. |
Existiert der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches auch für frei fallende Beobachter?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2023 15:01 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt sicher ein Argument, das dagegen spricht, nämlich der Vergleich mit der Unruhstrahlung. In beiden Fällen ist der Horizont essentiell, wobei dieser im zweiten Fall eben rein subjektiv, die Strahlung daher irgendwie auch. |
Existiert der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches auch für frei fallende Beobachter? |
Der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs ist beobachter-unabhängig.
Formal begrenzt der Ereignishorizont einen Bereich, der kausal von der lichtartigen unendlichen Zukunft getrennt ist. Umgekehrt, dieser Bereich liegt nicht im Vergangenheitslichtkegel der lichtartigen unendlichen Zukunft. Edit: Umgekehrt existiert kein Ereignishorizont, wenn keine lichtartige Unendlichkeit in der Zukunft existiert, z.B. für ein schwarzes Loch in einem zeitlich endlichen Friedmann-Universum.
Das ist unabhängig von Koordinatensystemen oder Beobachtern. Es ist allerdings auch kein lokales Konzept, d.h. um erkennen zu können, dass ein Ereignishorizont vorliegt, muss man die gesamte Zukunft zumindest mathematisch kennen. Edit: Es gibt eine Reihe alternativer Konzepte, die auf rein lokalen Überlegungen basieren, insbesondere das des isolated horizons nach Ashtekar.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Sep 2023 19:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Denkst du die Hawking-Strahlung existiert wirklich? |
Kann ich wirklich nicht sagen.
Es gibt viele sehr unterschiedliche Herangehensweisen, die sich im Kern über gewisse Aspekte wie Zustandssumme, Entropie etc. einig sind; von daher spricht schon einiges für diese Hypothese, auch wenn die Hawkingstrahlung letztlich sicher anders aussehen wird.
Es gibt sicher ein Argument, das dagegen spricht, nämlich der Vergleich mit der Unruhstrahlung. In beiden Fällen ist der Horizont essentiell, wobei dieser im zweiten Fall eben rein subjektiv, die Strahlung daher irgendwie auch.
Ich denke, wir befinden uns in einer ähnlichen Situation wie die Physik vor der Entwicklung der Quantenmechanik: Atome müssten instabil sein, diskrete Spektren sind rätselhaft, das Bohrsche Atommodell – letztlich falsch – liefert doch einen Zipfel der Wahrheit. |
Ja irgendwie sehr verzwickte Situation. Einerseits die mathematisch eindeutigen Herleitungen und andererseits trotzdem am Ende inkonsistenzen im Modell.
Beim Unruheffekt ist die Beschleunigung der Auslöser für das "Erscheinen" des Horizont und dessen Strahlung. Je höher die Beschleunigung, desto stärker die Strahlung. Das gilt dann nur für ungleichförmig beschleunigte Bewegung?
Wenn in der ursprünglichen Form das gesamte Universum, inkl. unendlicher Vergangenheit und unendlicher Zukunft betrachtet wird, was sagt dass dann über die Ontologie der Zeit, rein im Bezug zum sein bzw. nichtsein?
Selbst wenn ein einzelner Beobachter nicht mehr ungleichförmig beschleunigt ist, so ist es doch mit Sicherheit irgendein anderer Beobachter in diesem Universum. Der Beobachter muss ja kein Lebewesen sein, sondern auch jedes Materieteilchen. Als gesamtes Bild wäre dann auch die Unruhstrahlung ein objektiv physikalischer Effekt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 12. Sep 2023 13:30 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das gilt dann nur für ungleichförmig beschleunigte Bewegung? |
Warum? Woraus leitest du das ab?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn in der ursprünglichen Form das gesamte Universum, inkl. unendlicher Vergangenheit und unendlicher Zukunft betrachtet wird, was sagt dass dann über die Ontologie der Zeit, rein im Bezug zum sein bzw. nichtsein? |
Ich verstehe die Frage nicht.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 12. Sep 2023 19:09 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das gilt dann nur für ungleichförmig beschleunigte Bewegung? |
Warum? Woraus leitest du das ab? |
Du hattest folgendes geschrieben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Ist das Problem wiederum der Horizont. Das ist aber kein Ereignishorizont. |
Wie ist der Horizont beim Unruh-Effekt zu verstehen? |
Er verschwindet, sobald die Beschleunigung verschwindet. |
Das habe ich so interpretiert, dass der (Unruh-)Horizont verschwindet, wenn der Beobachter unbeschleunigt ist, also mit einer Geschwindigkeit v=0 steht und sich nicht mehr bewegt. Man muss doch Beschleunigung und Geschwindigkeit immer im Bezug zu einem anderen Objekt betrachten. Nur bei ungleichförmiger Beschleunigung kann ein Beobachter, z.B. in einem verschlossenen Kasten, überhaupt messen, dass er sich mit dem Kasten bewegt bzw. beschleunigt ist.Nach meinem Verständnis ist das genau die verschwindende Beschleunigung des Beobachters.
Wenn dem nicht so ist, wann ist ein Beobachter verschwindender Beschleunigung ausgesetzt?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn in der ursprünglichen Form das gesamte Universum, inkl. unendlicher Vergangenheit und unendlicher Zukunft betrachtet wird, was sagt dass dann über die Ontologie der Zeit, rein im Bezug zum sein bzw. nichtsein? |
Ich verstehe die Frage nicht. |
Wahrscheinlich habe ich etwas falsch verstanden. Aber die ursprüngliche Herleitung durch Hawking bedingt für die Existenz der Hawkingstrahlung eine Betrachtung der unendlichen Vergangenheit und der unendlichen Zukunft. Erst dadurch entsteht die Strahlung auf dem EH.
Du hattest geschrieben, dass die Zukunft mathematisch bekannt sein muss. Das geht m.E. dann aber wieder nur, wenn der Verlauf von Vergangenheit in die Zukunft objektiv deterministisch und somit berechenbar/vorhersagbar ist.
Ich frage mich in dem Zusammenhang, inwiefern die Vergangenheit und die Zukunft ein allgegenwärtiger realer Bestandteil des Universums ist.
Wenn uns heute lichtartige Signale außerirdischer Lebewesen von einem Ort erreichen, der beispielsweise 10 Lichtjahre entfernt, so ist mir natürlich klar das diese nicht direkt mit uns kommunizieren. Dennoch werden sich genau diese Signale unendlich im Universum ausbreiten und dabei immer weiter ausdünnen. Die Informationen dieser Signale sind dann in unendlicher Zukunft über das ganze Universum verteilt und dann sind die Lebewesen schon vor unendlich langer Zeit ausgestorben (aus Sicht aus der unendlichen Zukunft in die Vergangenheit).
Ich bin mir nicht sicher inwieweit die Informationen in einem elektromagnetisch dominierten Universum eine Rolle spielen, wenn doch im Prinzip alle Informationen mittels elektromagnetischen Wechselwirkungen einhergehen bzw. übermittelt werden.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 12. Sep 2023 21:49 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das habe ich so interpretiert, dass der (Unruh-)Horizont verschwindet, wenn der Beobachter unbeschleunigt ist, also mit einer Geschwindigkeit v=0 steht und sich nicht mehr bewegt. |
Wie kommst du drauf?
Unbeschleunigt bedeutet Beschleunigung = Null, Geschwindigkeit konstant.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Man muss doch Beschleunigung … immer im Bezug zu einem anderen Objekt betrachten. Nur bei ungleichförmiger Beschleunigung kann ein Beobachter, z.B. in einem verschlossenen Kasten, überhaupt messen, dass er sich mit dem Kasten bewegt bzw. beschleunigt ist. |
Nein. Die Eigenbeschleunigung ist messbar über die Kraft im momentanen Ruhesystem (z.B. im abbremsenden Auto).
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wahrscheinlich habe ich etwas falsch verstanden. Aber die ursprüngliche Herleitung durch Hawking bedingt für die Existenz der Hawkingstrahlung eine Betrachtung der unendlichen Vergangenheit und der unendlichen Zukunft. Erst dadurch entsteht die Strahlung auf dem EH. |
Die unendlich ferne Vergangenheit definiert den Zustand des Vakuums, d.h. keine Strahlung. Die Entstehung der Strahlung hat damit noch nichts zu tun
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Du hattest geschrieben, dass die Zukunft mathematisch bekannt sein muss. Das geht m.E. dann aber wieder nur, wenn der Verlauf von Vergangenheit in die Zukunft objektiv deterministisch und somit berechenbar/vorhersagbar ist. |
Das ist in der ART der Fall.
Hier ging es aber nur darum, dass diese geometrische Definition des Ereignishorizontes problematisch ist. Stell dir vor, du befindest dich im Orbit um einen Stern bzw. ein Schwarzes Loch. Du wirst gefragt, was du da umkreist. Die Antwort lautet "einen Stern" bzw. "vermutlich ein Schwarzes Loch, aber dazu muss ich mich erst in die unendlich ferne lichtartige Zukunft begeben. Das hat aber alles wenig mit dem vorliegenden Problem der Hawkingstrahlung zu tun, lediglich damit, dass eine andere mathematische Definition von "Horizont" erwünscht ist.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich frage mich in dem Zusammenhang, inwiefern die Vergangenheit und die Zukunft ein allgegenwärtiger realer Bestandteil des Universums ist. |
Es handelt sich um einen mathematischen Formalismus.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn uns heute lichtartige Signale außerirdischer Lebewesen von einem Ort erreichen … Die Informationen dieser Signale sind dann in unendlicher Zukunft über das ganze Universum verteilt |
Nicht zwingend, das hängt von der Geometrie des Universums ab.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … und dann sind die Lebewesen schon vor unendlich langer Zeit ausgestorben … Ich bin mir nicht sicher inwieweit die Informationen in einem elektromagnetisch dominierten Universum eine Rolle spielen, wenn doch im Prinzip alle Informationen mittels elektromagnetischen Wechselwirkungen einhergehen bzw. übermittelt werden. |
Ich verstehe das Problem nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Ich
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| Ich Verfasst am: 12. Sep 2023 23:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Unbeschleunigt bedeutet Beschleunigung = Null, Geschwindigkeit konstant. |
Nicht in der ART. Unbeschleunigt bedeutet freier Fall. Geschwindigkeit konstant bedeutet im Gravitationsfeld Beschleunigung.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 12. Sep 2023 23:19 Titel: |
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Hast recht.
(Es ging aber speziell um den Unruh-Effekt im flachen Raum ohne Gravitationsfeld)
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Ich
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| Ich Verfasst am: 12. Sep 2023 23:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Hast recht.
(Es ging aber speziell um den Unruh-Effekt im flachen Raum ohne Gravitationsfeld) |
Da hast du wieder recht, hab' nicht aufgepasst.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 13. Sep 2023 21:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das habe ich so interpretiert, dass der (Unruh-)Horizont verschwindet, wenn der Beobachter unbeschleunigt ist, also mit einer Geschwindigkeit v=0 steht und sich nicht mehr bewegt. |
Wie kommst du drauf?
Unbeschleunigt bedeutet Beschleunigung = Null, Geschwindigkeit konstant.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Man muss doch Beschleunigung … immer im Bezug zu einem anderen Objekt betrachten. Nur bei ungleichförmiger Beschleunigung kann ein Beobachter, z.B. in einem verschlossenen Kasten, überhaupt messen, dass er sich mit dem Kasten bewegt bzw. beschleunigt ist. |
Nein. Die Eigenbeschleunigung ist messbar über die Kraft im momentanen Ruhesystem (z.B. im abbremsenden Auto). |
Ok, klar im Bezug zur kräftefreien Bewegung auf der Geodäte bedeutet unbeschleunigt, aufgrund der fehlenden Reibung, natürlich v=konstant.
Aber das gleichmäßig abbremsende Auto erfährt eine negative ungleichförmige bzw. negative gleichmäßige Beschleunigung oder nicht? Gleichförmige Beschleunigung bedeutet (bei Reibung) die Geschwindigkeit ist konstant und ungleichförmig bedeutet, die Geschwindigkeit ändert sich? Gleichmäßige Beschleunigung bedeutet widerum eine sich stetig ändernde Geschwindigkeit, wie z.B. beim freien Fall?
Wenn ein Ball auf dem Boden liegt, so erfährt er doch die identische gleichmäßige Beschleunigung wie beim freien Fall, nur dass sich die kinetische Energie beim liegenden Ball in der Gewichtskraft bzw. dem Druck zwischen Boden und Ball zeigt. Liegt er auf einer Falltür die geöffnet wird, dann fällt der Ball sofort und solange, bis er wieder irgendwo aufprallt und liegen bleibt. Der Wert der gleichmäßigen Beschleunigung entspricht gerade der Fallbeschleunigung g des jeweilgen Orts im Gravitationsfeld, an dem sich der Ball befindet.
Der Unruh-Effekt wird immer stärker je höher die Beschleunigung ist, also desto mehr Energie pro Zeit in Geschwindigkeit umgesetzt wird?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wahrscheinlich habe ich etwas falsch verstanden. Aber die ursprüngliche Herleitung durch Hawking bedingt für die Existenz der Hawkingstrahlung eine Betrachtung der unendlichen Vergangenheit und der unendlichen Zukunft. Erst dadurch entsteht die Strahlung auf dem EH. |
Die unendlich ferne Vergangenheit definiert den Zustand des Vakuums, d.h. keine Strahlung. Die Entstehung der Strahlung hat damit noch nichts zu tun |
Stimmt, es war ja auch bei der Hawking-Strahlung das Vakuum, das am EH gestreut wird und so die Strahlung erzeugt, richtig?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Du hattest geschrieben, dass die Zukunft mathematisch bekannt sein muss. Das geht m.E. dann aber wieder nur, wenn der Verlauf von Vergangenheit in die Zukunft objektiv deterministisch und somit berechenbar/vorhersagbar ist. |
Das ist in der ART der Fall. |
Dann benötigt man nur die Informationen der Anfangsbedingungen, um vollständig den zeitlichen Verlauf, bis in die ferne lichtartige Zukunft mathematisch modellieren zu können?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hier ging es aber nur darum, dass diese geometrische Definition des Ereignishorizontes problematisch ist. Stell dir vor, du befindest dich im Orbit um einen Stern bzw. ein Schwarzes Loch. Du wirst gefragt, was du da umkreist. Die Antwort lautet "einen Stern" bzw. "vermutlich ein Schwarzes Loch, aber dazu muss ich mich erst in die unendlich ferne lichtartige Zukunft begeben. Das hat aber alles wenig mit dem vorliegenden Problem der Hawkingstrahlung zu tun, lediglich damit, dass eine andere mathematische Definition von "Horizont" erwünscht ist. |
Das verstehe ich nicht. Von welchem Horizont wird eine andere mathematische Definition gewünscht? Hast du da ggf. eine Quelle zum nachlesen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich frage mich in dem Zusammenhang, inwiefern die Vergangenheit und die Zukunft ein allgegenwärtiger realer Bestandteil des Universums ist. |
Es handelt sich um einen mathematischen Formalismus. |
Wenn nun aber im Formalisums die beiden Punkte entfernte Vergangenheit und entfernte Zukunft benötigt werden, um einen Effekt zu erklären, der zwischen beiden Punkten stattfindet, so müssen doch die dafür nötigen Informationen ständig (zu jeder Zeit) vorhanden sein?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn uns heute lichtartige Signale außerirdischer Lebewesen von einem Ort erreichen … Die Informationen dieser Signale sind dann in unendlicher Zukunft über das ganze Universum verteilt |
Nicht zwingend, das hängt von der Geometrie des Universums ab. |
Hängt das davon ab ob die Raumzeit flach (lokal betrachtet) oder gekrümmt (nicht lokal betrachtet) ist?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 14. Sep 2023 11:42 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Der Unruh-Effekt wird immer stärker je höher die Beschleunigung ist ... |
Ja.
Für Temperatur T und Beschleunigung a gilt
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Dann benötigt man nur die Informationen der Anfangsbedingungen, um vollständig den zeitlichen Verlauf, bis in die ferne Zukunft mathematisch modellieren zu können? |
Ja.
Das ist für jede etablierte Theorie bzw. deren dynamische Gleichungen der Fall: Newton (F = ma), Maxwell, Einstein, Schrödingergleichung
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das verstehe ich nicht. Von welchem Horizont wird eine andere mathematische Definition gewünscht? |
Vom Horizont eines Schwarzen Lochs.
Der Ereignishorizont ist mathematisch nicht so einfach definiert, wie man gemeinhin glaubt, nämlich dass er einen Raumbereich begrenzt, aus dem nichts entweichen kann, sondern aus dem nie etwas entweichen kann.
Im Falle eines statischen Schwarzen Lochs bereitet das keine ernsten Probleme, aber prinzipiell bedeutet dieses "nie", dass es nicht ausreicht, eine endliche Zeitspanne zu betrachten. D.h. man kann weder rechnerisch noch experimentell durch Betrachtung einer endlichen Zeitspanne prüfen, ob "hier und jetzt" ein Ereignishorizont vorliegt.
Das ist schon ein konzeptionelles Problem. Stell dir vor, jemand sagt, "hier befindet sich ein Stern", und du antwortest "um das sicher sagen zu können, müssen wir erst die weitere Entwicklung des Universums bis in unendlich ferne Zukunft berechnen bzw. beobachten".
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Hast du da ggf. eine Quelle zum nachlesen? |
https://en.wikipedia.org/wiki/Isolated_horizon
https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamical_horizon
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn nun aber im Formalisums die beiden Punkte entfernte Vergangenheit und entfernte Zukunft benötigt werden, um einen Effekt zu erklären, der zwischen beiden Punkten stattfindet, so müssen doch die dafür nötigen Informationen ständig (zu jeder Zeit) vorhanden sein? |
Was meinst du mit "Information"?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn uns heute lichtartige Signale außerirdischer Lebewesen von einem Ort erreichen … Die Informationen dieser Signale sind dann in unendlicher Zukunft über das ganze Universum verteilt |
Nicht zwingend, das hängt von der Geometrie des Universums ab. |
Hängt das davon ab ob die Raumzeit flach (lokal betrachtet) oder gekrümmt (nicht lokal betrachtet) ist? |
Es ist komplizierter.
Hier ein einfaches Modell:
https://www.physikerboard.de/topic,43356,-faq---kosmologische-expansion---ameise-auf-einem-gummiband.html
_________________
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antaris
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| antaris Verfasst am: 16. Sep 2023 20:43 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Der Unruh-Effekt wird immer stärker je höher die Beschleunigung ist ... |
Ja.
Für Temperatur T und Beschleunigung a gilt
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Ok, aber die Strahlung durch den Hawking-, sowie den Unruh-Effekt ist eine Schwarzkörperstrahlung?
Wenn nun aber Beispielsweise ein Objekt in ein SL fällt, dann ist das immernoch eine kräftefreie Bewegung auf der Geodäte, denn im SL enden alle Geodäten? Wird ein Objekt nicht durch Ännäherung an ein SL auch schneller und somit beschleunigt?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das verstehe ich nicht. Von welchem Horizont wird eine andere mathematische Definition gewünscht? |
Vom Horizont eines Schwarzen Lochs.
Der Ereignishorizont ist mathematisch nicht so einfach definiert, wie man gemeinhin glaubt, nämlich dass er einen Raumbereich begrenzt, aus dem nichts entweichen kann, sondern aus dem nie etwas entweichen kann.
Im Falle eines statischen Schwarzen Lochs bereitet das keine ernsten Probleme, aber prinzipiell bedeutet dieses "nie", dass es nicht ausreicht, eine endliche Zeitspanne zu betrachten. D.h. man kann weder rechnerisch noch experimentell durch Betrachtung einer endlichen Zeitspanne prüfen, ob "hier und jetzt" ein Ereignishorizont vorliegt.
Das ist schon ein konzeptionelles Problem. Stell dir vor, jemand sagt, "hier befindet sich ein Stern", und du antwortest "um das sicher sagen zu können, müssen wir erst die weitere Entwicklung des Universums bis in unendlich ferne Zukunft berechnen bzw. beobachten".
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Hast du da ggf. eine Quelle zum nachlesen? |
https://en.wikipedia.org/wiki/Isolated_horizon
https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamical_horizon |
Das muss man erstmal begreifen aber so habe ich jetzt verstanden, glaube ich zumindest. Wenn man nicht den gesamten zeitlichen Verlauf betrachtet, kann man nicht ausschließen, dass doch irgendwann Energie über den EH entweicht.
Nur wie sollte sich der Zustand des SL und seiner Singularität im ferner Zukunft ändern, wenn es dafür eigentlich gar keinen physikalischen Prozess gibt?
Bei lokaler Betrachtung wäre dann der dynamical horizon die Variante, welche in der Natur auch real umgesetzt ist? Der isolated horizon ist die lokale Betrachtung ohne Zufluss von Materie/Energie und der dynamical horizon mit Zufluss? Selbst wenn ein SL schon all seine umgebende Materie und Energie verschlungen hat, so st da mindestens noch die Hintergundstrahlung und das SL damit nie vollkommen isoliert? Würde die lokale Betrachtung die Inkonsistenzen zwischen Unruh- und Hawking-Effekt beseitigen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn nun aber im Formalisums die beiden Punkte entfernte Vergangenheit und entfernte Zukunft benötigt werden, um einen Effekt zu erklären, der zwischen beiden Punkten stattfindet, so müssen doch die dafür nötigen Informationen ständig (zu jeder Zeit) vorhanden sein? |
Was meinst du mit "Information"? |
Die Informationen, welche die Zustände der Anfangsbedingungen beschreiben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Dann benötigt man nur die Informationen der Anfangsbedingungen, um vollständig den zeitlichen Verlauf, bis in die ferne Zukunft mathematisch modellieren zu können? |
Ja.
Das ist für jede etablierte Theorie bzw. deren dynamische Gleichungen der Fall: Newton (F = ma), Maxwell, Einstein, Schrödingergleichung |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn uns heute lichtartige Signale außerirdischer Lebewesen von einem Ort erreichen … Die Informationen dieser Signale sind dann in unendlicher Zukunft über das ganze Universum verteilt |
Nicht zwingend, das hängt von der Geometrie des Universums ab. |
Hängt das davon ab ob die Raumzeit flach (lokal betrachtet) oder gekrümmt (nicht lokal betrachtet) ist? |
Es ist komplizierter.
Hier ein einfaches Modell:
https://www.physikerboard.de/topic,43356,-faq---kosmologische-expansion---ameise-auf-einem-gummiband.html |
Also muss die Expansion mit einbezogen werden? Selbst wenn sich die in em-Strahlung codierten Informationen der Strahlkungsquelle über das gesamte Universum verteilen und ausdünnen, so wird aufgrund der Expansion nicht jeder Ort erreicht?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 19. Sep 2023 21:12 Titel: |
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Die Vakuum-Lösung schließt bei geeigneter Wahl der Koordinaten den gesamten materie-/ energiefreien Raumbereich um die Singularität herum ein. Offen ist für mich, warum die Singularität, welche nicht zur Vakuumlösung gehört, da sie die Gesamtmasse-/Energie des schwarzen Loch einschließt, nicht mittels der Materielösung (Friedmann-Gleichungen) betrachtet werden kann?
Mir ist von der Definition der Schwarzschild-Metrik schon nicht ganz klar, wie die Forderung einzuordnen ist, dass ein Beobachter aus unendlicher Entfernung die Singularität eines SL betrachten muss. Es geht darum, dass dieser Beobachter außerhalb der Gravitationswirkung des SL sein muss. Die Gravitation wird immer schwächer, je größer der Abstand zum SL ist, wird aber in einem endlichen Abstand nicht null. Darum der unendliche Abstand bzw. die unendliche Distanz zwischen Beobachter und Singularität.
Seit längerem kreist mir dazu eine Fragestellung im allgemeinen zu den Begriffen Abstand und Distanz, ganz speziell im Schwarzschild-Bild, durch den Kopf. Ich tue mich aber schwer mit der Formulierung.
Dennoch im Anhang eine einfache Skizze und der Versuch die Fragen verständlich zu formulieren. Eingezeichnet sind 2 Objekte P und Q, sowie deren Abstand l zwischen den Mittelpunkten der Objekte. Die Größe und die Farbe der Objekte dienen nur der reinen Sichtbarkeit und haben sonst keine Bedeutung.
1) Im einfachsten Bild haben beide Objekte gleich große (Ruhe-)Energien/Massen und eine endliche Ausdehnung, also P=Q. Der endliche Abstand entspricht genau der Distanz, welche z.B. Objekt P auf dem kürzesten Weg überbrücken müsste, um sich dem Mittelpunkt von Objekt Q größtmöglich anzunähern. Das entspricht dem gewohnten klassischen Bild von der physikalischen Bewegungen makroskopischer Objekte, die innerhalb endlicher Zeit ablaufen? Man könnte es mit dem Auto in die markierte Parklücke fahren oder mit der sprichwörtlichen Punktlandung vergleichen?
2) Im Bezug zur Schwarzschild-Metrik wären die Bedingungen dahingehend geändert, dass eines der beiden Objekte, z.B. P, weiterhin eine endlich große Energie/Masse hat, die Größe des anderen Objekt Q aber ein vielfaches kleiner oder gar infinitesimal klein ist, P>>Q) und dabei unendliche Energie/Masse in sich trägt. So verändert sich auch die in 1) geschilderte Sicht auf den Abstand und die Distanz der klassischen Sichtweise, in Abhängigkeit ob die Energie/Masse von Objekt Q als (a) unendlich weit entfernt oder (b) in unendlich kleinen Raum komprimiert betrachtet wird?
Bei (a) ist der Abstand und die Distanz unendlich groß, die nötige Zeit für die Überbrückung der Distanz durch P ist ebenso unendlich groß.
Betrachtet aber ein unendlich entfernter Beobachter Objekt P (endliche Masse/Energie und Ausdehnung) und eine Singularität Q mit endlichen Abstand zwischen P und Q, wie es z.B. zwischen Objekte in Galaxien der Fall ist, so bleibt die Distanz zur Annäherung von P an Q und die nötige Zeit unendlich, der Abstand selbst ist aber zu jedem Zeitpunkt bzw. bei jeder Messung endlich? Besteht die Annäherung von Objekt P an die Singularität Q bei einem endlichen Abstand nicht eigentlich aus (b), also einer unendlichen Verkleinerung von P?
3) Als dritte Möglichkeit bleibt dann noch, dass beide Objekte P und Q infinitesimal klein sind und unendliche Energie/Masse in sich tragen, also Singularitäten sind. Bei unendlichen Abstand können beide unabhängig voneinander betrachtet werden, da eine Wechselwirkung ausgeschlossen ist? Bei endlichen Abstand beeinflussen sich die beiden Gravitationsfelder in Abhängigkeit vom Abstand und dessen Expansionsrate. (c) Liegen P und Q nah genug beieinander, so kann die Expansion nicht der gravitativen Anziehung zwischen P und Q entgegenwirken, sodass sich P und Q annähern. (d) Liegen P und Q aber in "ausreichend" großen und endlichen Abstand zueinander, so ist wiederum die gravitative Anziehung zwischen P und Q der Expansion unterlegen, sodass sich P und Q voneinander entfernen?
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2023 13:13 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Offen ist für mich, warum die Singularität, welche nicht zur Vakuumlösung gehört, da sie die Gesamtmasse-/Energie des schwarzen Loch einschließt, nicht mittels der Materielösung betrachtet werden kann? |
Weil man zeigen kann, dass unter bestimmten Umständen keine stabile Materieverteilung existieren kann sondern diese zu einer Singularität kollabieren muss.
https://en.wikipedia.org/wiki/Oppenheimer%E2%80%93Snyder_model
https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose%E2%80%93Hawking_singularity_theorems
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist von der Definition der Schwarzschild-Metrik schon nicht ganz klar, wie die Forderung einzuordnen ist, dass ein Beobachter aus unendlicher Entfernung die Singularität eines SL betrachten muss. Es geht darum, dass dieser Beobachter außerhalb der Gravitationswirkung des SL sein muss. Die Gravitation wird immer schwächer, je größer der Abstand zum SL ist, wird aber in einem endlichen Abstand nicht null. Darum der unendliche Abstand bzw. die unendliche Distanz zwischen Beobachter und Singularität. |
Vergiss mal den Beobachter.
Die Lösung ist zunächst einfach eine Lösung. Dass man da einen Beobachter einführen kann, ist sekundär.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Seit längerem kreist mir dazu eine Fragestellung im allgemeinen zu den Begriffen Abstand und Distanz, ganz speziell im Schwarzschild-Bild, durch den Kopf. Ich tue mich aber schwer mit der Formulierung. |
Dazu muss man verstehen, dass es keinen eindeutigen Abstandsbegriff gibt; es gibt immer nur eine Entfernung entlang raumartigen Kurven, wobei man zuletzt Kurven finden kann, für die dieser Abstand minimal wird.
Den Rest verstehe ich irgendwie nicht.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 20. Sep 2023 19:35 Titel: |
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Unter dem link vom Oppenheimer-Snyder-Modell steht folgendes:
| Zitat: | | The Oppenheimer–Snyder model of continued gravitational collapse |
Der Kollaps ist andauernd, stoppt also nie?
Im Artikel Penrose-Hawking-Singularität:
| Zitat: | The Penrose singularity theorem is a theorem in semi-Riemannian geometry and its general relativistic interpretation predicts a gravitational singularity in black hole formation. The Hawking singularity theorem is based on the Penrose theorem and it is interpreted as a gravitational singularity in the Big Bang situation.
...
Hawking's singularity theorem is for the whole universe, and works backwards in time: it guarantees that the (classical) Big Bang has infinite density.
...
In general relativity, a singularity is a place that objects or light rays can reach in a finite time where the curvature becomes infinite, or spacetime stops being a manifold. Singularities can be found in all the black-hole spacetimes, the Schwarzschild metric, the Reissner–Nordström metric, the Kerr metric and the Kerr–Newman metric, and in all cosmological solutions that do not have a scalar field energy or a cosmological constant.
...
The part inside the event horizon necessarily has a singularity somewhere. The proof is somewhat constructive – it shows that the singularity can be found by following light-rays from a surface just inside the horizon. But the proof does not say what type of singularity occurs, spacelike, timelike, orbifold, jump discontinuity in the metric. It only guarantees that if one follows the time-like geodesics into the future, it is impossible for the boundary of the region they form to be generated by the null geodesics from the surface. This means that the boundary must either come from nowhere or the whole future ends at some finite extension.
...
In general relativity, there are several versions of the Penrose–Hawking singularity theorem. Most versions state, roughly, that if there is a trapped null surface and the energy density is nonnegative, then there exist geodesics of finite length that cannot be extended.[7]
These theorems, strictly speaking, prove that there is at least one non-spacelike geodesic that is only finitely extendible into the past but there are cases in which the conditions of these theorems obtain in such a way that all past-directed spacetime paths terminate at a singularity.
|
In keinem der beiden Artikel kann ich einen Hinweis darauf finden, welchen Zustand die Energie/Materie in der Singularität einnimmt. Das Penrsoe-Hawking-Theorem ist aber demnach nicht auf das eine (Urknall) oder das andere (SL) beschränkt. Es ist eher allgemein gültig?.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Vergiss mal den Beobachter.
Die Lösung ist zunächst einfach eine Lösung. Dass man da einen Beobachter einführen kann, ist sekundär. |
Wie ist dann die unendliche Entfernung zu verstehen? Im sichtbaren Universum hat jedes Objekt einen endlichen Abstand zu allen anderen Objekten und alle stehen in Wechselwikung zueinander (Mach-Prinzip?).
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Seit längerem kreist mir dazu eine Fragestellung im allgemeinen zu den Begriffen Abstand und Distanz, ganz speziell im Schwarzschild-Bild, durch den Kopf. Ich tue mich aber schwer mit der Formulierung. |
Dazu muss man verstehen, dass es keinen eindeutigen Abstandsbegriff gibt; es gibt immer nur eine Entfernung entlang raumartigen Kurven, wobei man zuletzt Kurven finden kann, für die dieser Abstand minimal wird. |
Den Abstand würde ich als kürzeste Strecke ansehen. Also z.B. Sonne <-> Zentrum Milchstraße ca, 26.000 Lichtjahre. Würde man aber dort hin reisen, so würde die zu überbrückende Distanz durch die steigende Zeitdilatation und Längenkontraktion umso mehr steigen, je näher man dem Zentrum kommt?
https://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie#Vereinigung_von_Raum_und_Zeit_zur_Raumzeit
| Zitat: | Raum und Zeit erscheinen in den Grundgleichungen der Relativitätstheorie formal fast gleichwertig nebeneinander und lassen sich daher zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereinigen. Dass Raum und Zeit auf verschiedene Weise in Erscheinung treten, ist eine Eigenheit der menschlichen Wahrnehmung. Mathematisch lässt der Unterschied sich auf ein einziges Vorzeichen zurückführen, durch das sich die Definition eines Abstandes im euklidischen Raum von der Definition des Abstands in der vierdimensionalen Raumzeit unterscheidet. Aus gewöhnlichen Vektoren im dreidimensionalen Raum werden dabei sogenannte Vierervektoren.
In der Raumzeit gibt es aufgrund der Relativität von Längen und Zeitspannen drei klar unterscheidbare Bereiche für jeden Beobachter:
Im Zukunftslichtkegel liegen alle Punkte, die der Beobachter mittels eines Signals mit maximal Lichtgeschwindigkeit erreichen kann.
Der Vergangenheitslichtkegel umfasst alle Punkte, von denen aus ein Signal mit maximal Lichtgeschwindigkeit den Beobachter erreichen kann.
Alle restlichen Punkte heißen „vom Beobachter raumartig getrennt“. In diesem Bereich kann der gewählte Beobachter Zukunft und Vergangenheit nicht definieren |
Der Abstand Sonne/Zentrum Milchstraße ist doch im direkten Flug mit dem Raumschiff erreichbar und Signale erreichen uns von dort auch.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2023 19:41 Titel: |
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Der Kollaps verläuft aus Sicht eines frei mitfallenden Körpers, in endlicher Eigenzeit.
Die Singularität hat eben gerade die Eigenschaft, dass in ihr sämtliche physikalische Größen – Felder, deren Energie-, Impuls und Druckdichte etc. – undefiniert sind.
Der Schwarzschildmetrik-Beobachter ist ein hypothetischer Beobachter im Unendlichen; wenn man möchte, kann man auch Beobachter in einem endlichen Abstand betrachten; das ist für die Existenz einer Lösung der Gleichungen jedoch irrelevant. Ein Kugeloberfläche bleibt eine Kugeloberfläche, unabhängig davon, ob man darauf ein Koordinatensystem definiert oder nicht, und unabhängig davon, ob man einen speziellen Beobachter auszeichnet, der auch (zum Beispiel) am Schnittpunkt des Äquators mit dem Nullmeridian befindet.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 20. Sep 2023 20:05 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Kollaps verläuft aus Sicht eines frei mitfallenden Körpers, in endlicher Eigenzeit. |
Die Eigenzeit ist invariant, genau wie die Eigenlänge. Meine Uhr geht immer gleich schnell und werde auch nicht kleiner oder größer, wenn ich in ein SL falle aber die Strecke bis zum EH verlängert sich doch dabei relativ vom weit entfernten Beobachter, zu mir, je näher ich dem EH komme, oder nicht?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Singularität hat eben gerade die Eigenschaft, dass in ihr sämtliche physikalische Größen – Felder, deren Energie-, Impuls und Druckdichte etc. – undefiniert sind. |
Das aber nur mit der Annahme, dass Energie/Materie sich der singulären Raumkrümmung vollkommen "unterordnen". Kann ausgeschlossen werden, dass Energie/Materie eine maximale und keine unendliche Dichte haben können?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Schwarzschildmetrik-Beobachter ist ein hypothetischer Beobachter im Unendlichen; wenn man möchte, kann man auch Beobachter in einem endlichen Abstand betrachten; das ist für die Existenz einer Lösung der Gleichungen jedoch irrelevant. Ein Kugeloberfläche bleibt eine Kugeloberfläche, unabhängig davon, ob man darauf ein Koordinatensystem definiert oder nicht, und unabhängig davon, ob man einen speziellen Beobachter auszeichnet, der auch (zum Beispiel) am Schnittpunkt des Äquators mit dem Nullmeridian befindet. |
Aber wenn ich irgendein Objekt aus unendlicher Entfernung beobachte, so ist dieses Objekt doch perspektivisch immer ein unendlich kleiner Punkt. Egal ob es sich um eine Singularität handelt oder das gesamte Universum.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 20. Sep 2023 20:21 Titel: |
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Vergiss doch bitte einfach den unendlich fernen Beobachter.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Sep 2023 11:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 20. Sep 2023 20:42 Titel: |
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Ok gerne. Beobachter ist sowieso nicht der beste Begriff oder? Es geht eher um den Vergleich zwischen gleichzeitigen aber an verschiedenen Raumzeitpunkte und mit endlichen Abstand stattfindende Ereignisse (ich beim fallen und der EH des SL).
Wenn ich auf den EH zu falle, so gibt es in der Milchstraße genügend Bezugspunkte, die ich selber beim Fallen beobachten kann. Es ist gar kein zweiter Beobachter nötig. Selbst wenn nicht ich auf das SL falle, sondern ein Stein, so gilt das genauso auch für diesen Stein, nur das er nix beobachten kann.
Letztendlich würde eine Uhr in einem Raumschiff, welches vor mir auf den EH zufliegt aber dennoch im Vergleich zu meiner Uhr langsamer laufen, da das Raumschiff sich näher am EH befindet, als mein eigenes. Dennoch laufen alle Uhren lokal in ihrer Eigenzeit.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2023 12:11 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Letztendlich würde eine Uhr in einem Raumschiff, welches vor mir auf den EH zufliegt aber dennoch im Vergleich zu meiner Uhr langsamer laufen, da das Raumschiff sich näher am EH befindet, als mein eigenes. Dennoch laufen alle Uhren lokal in ihrer Eigenzeit. |
Ja.
Aber das ist recht verwirrend, weil dieser Vergleich der Zeiten zunächst rein rechnerisch erfolgt und damit unklar bleibt, was eine tatsächliche Messgröße wäre.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 21. Sep 2023 18:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Letztendlich würde eine Uhr in einem Raumschiff, welches vor mir auf den EH zufliegt aber dennoch im Vergleich zu meiner Uhr langsamer laufen, da das Raumschiff sich näher am EH befindet, als mein eigenes. Dennoch laufen alle Uhren lokal in ihrer Eigenzeit. |
Ja.
Aber das ist recht verwirrend, weil dieser Vergleich der Zeiten zunächst rein rechnerisch erfolgt und damit unklar bleibt, was eine tatsächliche Messgröße wäre. |
Interessant wird das dann, wenn die Gravitation "kurz vor" vor dem EH exponentiell ansteigt und die Gravitationskraft somit schon zwischen kurzen Abständen sehr große Anstiege hat.
Was passiert mit der Zeitmessung einer Uhr, die auf der Seite zur Bewegungsrichtung einer viel größeren Gravitation ausgesetzt ist, als auf der entgegengesetzten Seite?
Verwirrend schon aber es ist die beobachtbare Realität, wenn man auf den EH zu fällt? Ich denke die nicht-lokalen relativistischen Größen sind genauso real, wie die lokalen invarianten Größen. Was wäre, wenn es eine epistemische Erklärung dafür gäbe, warum nur die lokal gemessenen Größen invariant sind?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2023 18:54 Titel: |
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Die Gravitation – das wäre die Krümmung der Raumzeit – steigt am Horizont keineswegs irgendwie plötzlich oder exponenziell an; im Gegenteil, lokal betrachtet, geschieht dort absolut nichts außergewöhnliches oder gar messbares.
Weiter oben hatten wir noch diskutiert, dass es lokal sogar unmöglich ist, zu erkennen, dass man sich am oder in der Nähe des Horizonts befindet.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Sep 2023 23:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 21. Sep 2023 19:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Oh Gravitation – das wäre die Krümmung der Raumzeit – steigt am Horizont keineswegs irgendwie plötzlich oder exponenziell an;
Weiter oben hatten wir noch diskutiert, dass es lokal sogar unmöglich ist, zu erkennen, dass man sich am oder in der Nähe des Horizonts befindet. |
Du hast recht. Der exponentielle Anstieg ist in der Umgebung der Singularität? Vielleicht sollte man die Situation ohne EH beschreiben, da er in der lokalen Betrachtung, eine in die Singularität fallenden Uhr, nicht relevant ist.
Ich will hier ja auch überhaupt nicht die Existenz der gravitativen Singularität anzweifeln, falls du das denkst. Ich bin mir nur nicht sicher ob eine Vakuumlösung vielleicht auch nur rein für das Vakuum gilt und die Energie/Materie sich darin eher wie Treibgut auf fließendem Wasser verhält. Insgesamt muss man dem Vakuum scheinbar eine nicht vernachlässigbare physikalische Entität zuschreiben (Hawking-/Unruh-Effekt), wie auch immer diese im Detail aussieht.
| Zitat: | | im Gegenteil, lokal betrachtet, geschieht dort absolut nichts außergewöhnliches oder gar messbares. |
Richtig. Entspricht eigentlich die Ruheenergie eines Quantenobjekt dem Grundzustand des harmonischen Oszillators?
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antaris
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| antaris Verfasst am: 24. Sep 2023 13:11 Titel: |
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Ich muss nochmal kurz zum Abstandsbegriff zurück kommen.
Die ganze Mühe und Geduld hat doch auch lehrreiche Ergebnisse. Ich denke nun die Prinzipien des verallgemeinerten Abstands und damit auch den raumartigen Abstand zwischen 2 gleichzeitigen Ereignissen verstanden zu haben.
Was in der normalen Geomentrie das Abstandsquadrat aus den Differenzen der Koordinaten zweier Ereignisse ist, ist in den RT's der differentielle Abstand dt, dx, dy und dz, aus denen die invariante Eigenlänge ds (Linienelement) gebildet wird.
In der flachen Metrik der Minkowski-Raumzeit (SRT) gilt der nomale Phytagoras, die Achsen sind in unbeschleunigten Inertialsystemen linear zueinander?
Betrachtet wird der infinitesimale Abstand zweier beieinander liegender Punkte. Liegen diese Punkte auf der Geodäte und in der SRT sind diese immer Geraden? Wie berechnet man dt, dx, dy und dz bzw. wie kommt man an die infintesimalen kleinen Abstände bzw. Längen?
Das Linienelement bzw. der verallgemeinerte Abstand ds ist immer die Betrachtung zwischen zwei Ergeignisse?
Da der Abstand (in einer statischen Betrachtung) zwischen 2 Ereignisse unabhängig vom gewählten Inertialsystem ist, ist ds invariant gegenüber Koordinatentransformationen?
In der ART ist grob gesagt, das Linienelement ds, ebenso wie in der SRT, die Lösung der verschiedenen Metriken, nur das diese nicht-linearer Natur sind? Die Achsen sind zueiander unterschielich skaliert und somit unterschiedlich gekrümmt? Dennoch ist der Grenzfall in der ART am Tangetialpunkt der Geodäte immer die SRT und der Minkowski-Raum anzuwenden?
wenn ds also die Abstände zwischen verschiedenen Ereignissen nicht mehr infintesimal sind, dann sind die Regeln der ART anzuwenden?
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