Das Quantenobjekt als deterministisch chaotisches System

antaris

Der zweite Versuch...

Zur Diskussion stelle ich das Modell der gebrochenen Dimensionen und der Frage nach dem Sinn und Nutzen in der Physik.
Dazu nochmal der Einstieg, mit Blick auf die De-Broglie-Wellenlänge als einzige Eigenschaft, die alle Quantenobjekte unabhängig von ihrer Struktur teilen.

Folgendes PDF als Einstieg:
https://www.planck-unit.net/wp-content/uploads/2022/12/Chaostheorie-2.0.pdf

Wie im PDF beschrieben habe ich eine Weile versucht die realen Strukturen der physikalischen Körper in eine Art "Planck-Skala Korsett" zu zwingen. Das wurde aber als nicht physikalisch und unwissenschaftlich bewertet. Aufgrund der so unterschiedlichen Strukturen der Materie ist es tatsächlich sehr schwierig, denn wie soll die Struktur der (elementaren) Quantenobjekte analysiert werden, um diese dann genau passend mit Planck-Volumen zu überdecken? Man müsste aufwändig für jedes zu untersuchende Quantenobjekt eigene Modelle erstellen.
Es musste etwas anderes her aber erst der Tipp, hin zu den Wellen, hat letztendlich den Ausschlag zum Umdenken gegeben.

Es geht tatsächlich viel einfacher und zusätzlich bietet diese Herangehensweise viele Vorteile. Prinzipiell ist es möglich von allen physikalischen Größen und Vektoren gebrochene Dimensionen zu berechnen.
Was also eint die elementaren Quantenobjekte der Materie (Teilchen des SM), trotz all ihrer Unterschiedlichkeit?

Es ist die De-Broglie-Wellenlänge, die jedes Quantenobjekt, in Abhängigkeit zum relativistischen Impuls, als natürliche Eigenschaft hat.
Über die Welleneigenschaft der Quantenobjekte kann jede noch so unterschiedliche Materie im Universumin vereinheitlicht werden. Sie ist somit universell einsetzbar und dazu noch eindimensional, was das Modell um einiges vereinfacht.

1. Was ist ein Quantenobjekt?

Was genau ein Quantenobjekt ist, das hängt vom spezifischen Fall ab. Prinzipiell sind Quantenobjekte die Materie, in Form von elementare Quantenobjekten oder (makroskopische) Vielteilchensysteme, die wiederum aus den elementaren Quantenobjekten zusammengesetzt sind.

Aufgrund der schier unendlichen Unterschiedlichkeit der Zusammensetzung der Materie im Universum und deren verschiedenster Eigenschaften, wird wenig Spielraum für eine Grundsätzliche und identische Betrachtungsweise der gesamten Materie zugelassen.
Da ist die De-Broglie-Wellenlänge im Grunde die einzige Eigenschaft, die alle Quantenobjekte miteinander teilen und das vollkommen unabhängig von der Struktur der Materie. Mit diesem Wissen ist es unötig eine wie auch immer geartete dimensionale Struktur, von z.B. dem Elektron, vermessen zu wollen, wenn doch das gleiche Ergebnis viel einfacher erreicht werden kann.

Letztendlich sind die Methoden der Überdeckung von n-dimensionalen physikalischen Körpern und Strukturen mittels Planck-Volumen oder die De-Broglie-Wellenlänge mit der Planck-Länge, äquivalent zueinander. Das bedeutet beide Methoden führen zum gleichen Ergebnis.

2. Die gebrochene Dimension der Wellenlängen

Angewendet wird, wie im PDF, die sogenannte Box-Counting Methode.
Im Beispiel wird das Elektron herangezogen. Prinzipiell ist es aber egal welches Quantenobjekt betrachtet wird, da alle De-Broglie-Wellenlängen gleich behandelt werden können.

Hier geht es zu den Berechnungen:
https://www.geogebra.org/calculator/q29d6pet

Gegeben sind:

Plancksche Wirkungsquantum h
Lichtgeschwindigkeit c
Planck-Länge lp
Ruhemasse Elektron m0e

Berechnet wird:

2.a - Die De-Broglie-Wellenlänge bei kleinster Geschwindigkeit lp/s als Maximum.
2.b - Die Anzahl 2 * lp (Wellenlänge mit Wellenberg und -tal in vielfache von 2 Planck-Längen), mit der die eindimensionale De-Broglie-Wellenlänge überdeckt werden kann.
2.c - Die gebrochene Dimension D1 für das Maximum der De-Broglie-Wellenlänge, Definition D1=1
2.d - Die gebrochene Dimension D0 für das Minimum der De-Broglie-Wellenlänge (2 * lp), Definition D0=0
2.e - Die gebrochene negative Dimension Dn für die De-Broglie-Wellenlänge 2 * lp * 0.5

2.f - Die Funktion f(x) zur Berechnung der gebrochenen Dimension

Berechnet wird die gebrochene Dimension D (y-Achse) in Abhängigkeit zu v (x-Achse) und mittels Lorentztransformation. Dabei wird nicht die De-Broglie-Wellenlänge selbst, sondern die Anzahl der 2 * lp im Maximum der De-Broglie-Wellenlänge.
Es ist zu erkennen wie ohne Grenzwert der Wert der gebrochenen Dimension unter D=0 und somit in den negativen Bereich fällt. Das passiert genau dann, wenn die De-Broglie-Wellenlänge kleiner 2 * lp wird.
Die Berechnung ist für alle Quantenobjekt allgemein gültig, da anstelle der Ruhemasse des Elektrons einfach jede Masse eines zu untersuchenden Quantenobjekt eingesetzt werden kann.

2.g - Interpretation

Da über die De-Broglie-Wellenlänge ein direkter Bezug zwischen der (Ruhe-)Masse eines Quantenobjekts und dessen Lorentz transformierter gebrochener Dimension in der Raumzeit hergestellt werden kann, wird darin der Ursprung der makroskopischen Gravitation vermutet. Wie schon erwähnt, würde die Herangehensweise bei physikalische Körper mittels Überdeckung von Planck-Volumen zu genau dem gleichen Ergebnis führen.

Alle Vorhersagen und Berechnungen der ART und der SRT bleiben in vollem Umfang bestehen. Mittels der Methoden der SRT wird die gebrochene Dimension transformiert und die ART ist die makroskopische Annäherung als Raumzeitkrümmung, an den gravitativen Raumzeitbruch auf Ebene der elementaren Quantenobjekte bis zur Planck-Länge.

Desweiteren wird darauf geschlossen, dass die gesamte Raumzeit, inkl. Vakuum (Neutrinos), sprich das gesamte Universum, als ein einziges Quantenobjekt mit unterschiedlicher Dichteverteilung beschrieben werden kann. Das universale Quantenobjekt unterteilt sich dabei in die elementaren Quantenobjekte des Standardmodells in einen 3N-dimensionalen Raum
.
Die gebrochenen Dimensionen D1, D0, Dn, sowie die Funktion f(x) werden jeweils aus dem zum Quantenobjekt nicht mitbewegten Bezugsystem betrachtet.

antaris

3. Euklid vs. Mandelbrot

Die euklidische Geometrie ist die Basis der etablierten Mathematik und Physik. Zweifelsohne sind mit ihr aus "unserer Sicht" sehr genaue Berechnungen und Modellentwicklungen verschiedenster natürlicher Systeme möglich. Die gesamte klassische Physik, inkl. der ART und SRT, basieren darauf. Offensichtlich zeigen sich aber durch die Näherungsverfahren bestimmte Grenzen und Unschärfen in den Berechnungen und den Messungen.
Prinzipiell sind die euklidischen Modelle sehr gute Näherungen an eine bestimmte (technisch) mögliche Auflösung der Messungen. Die mathematische Annäherung wird aber umso unschärfer, je detaillierter die Berechnung wird.

Es ist nichts dagegen einzuwenden, die euklidische Geometrie weiter zu nutzen. Für unsere Belange sind die damit erzielbaren sehr guten Näherungen vollkommen ausreichend. Dennoch stellt sich die Frage, ob es auch eine andere Möglichkeit der "Vermessung" natürlicher System geben könnte. Es stellt sich die Frage ob euklids Ansichten in unserer Realität auch alle wirklich zutreffen. Gerade die Vorstellung sich einem Punkt unendlich annähern zu können, muss mit Blick auf die Planck-Skala (von der euklid ja noch nichts wusste) zwangsläufig überdacht werden.

Mandelbrot fand schon in den 1970er heraus, dass es neben der euklidischen Geometrie der ganzzahligen Dimensionen auch die Geometrie der gebrochenen Dimensionen gibt. Er stellte fest, dass sehr viele natürliche Strukturen im Grunde viel besser durch die durch ihn benannte fraktale Geometrie beschrieben und vermessen werden können. Dazu überdachte er ganz allgemein das Konzept des Begriffs der "Dimensionen".

Auch für Mandelbrot ist der alles umgebende Raum ein ganzzahliger 3D Raum, was nichts anders bedeutet, dass sich die Materie darin innerhalb von 3 Freiheitsgrade (Achsen x, y, z) bewegen kann. Er fand aber heraus, dass die Materie des Raumes keineswegs ganzzahlig 3D ist. Je nach "Blickwinkel und Auflösungsvermögen" variieren die fraktalen Dimensionen physikalischer Körper und Systeme.

Bei genauerer Betrachtung spielt die Dichte eine wichtige Rolle und hat großen Einfluß auf die fraktale Dimension eines physikalischen Körpers. Wird z.B. ein Metallwürfel betrachtet, so scheint er von außen massiv, vollkommen ausgefüllt und somit mit einer ganzzahligen Dimension 3. Wird die Auflösung aber auf die Ebene der Metallatome erhöht, so zeigt sich ein Gitter mit "Lücken" zwischen den Atomen. In diesen Lücken können sich Elektronen sozusagen als "Gas" frei bewegen. Diese unterschiedliche Dichte auf den kleinsten Skalen, im Vergleich zur Ansicht des gesamten Würfels im Raum, führen zwangsläufig bei allen physikalischen Körpern auf eine fraktale Dimension < 3.
Dabei liegt die fraktale Dimension des Metallwürfels aber weit näher an 3, als es z.B. bei einem Basaltstein der Fall wäre.

Eine Folgerung daraus ist, dass die euklidische Geometrie als ein Grenzfall der fraktalen Geometrie angesehen werden müsste, wenn es doch keinen physikalischen Körper mit ganzzahliger Dimension 3 geben kann.
Es ist ja sogar der Fall, dass die Position eines elementaren Quantenobjekt umso unschärfer wird, je genauer gemessen wird. In diesem Grenzfall versagt die euklidische Geometrie vollständig aber die fraktale Geometrie macht ab dann erst so richtig Sinn.

Exemplarisch dazu mal folgender link:
https://www.nature.com/articles/s41567-018-0328-0

Dazu ein populärwissenschaftlicher Artikel:
https://www.uu.nl/en/news/electrons-in-158-dimensions-what-the-frac

"Nur" auf Researchgate aber hier wird die fraktale Dimension eines Elektrons berechnet:
https://www.researchgate.net/publication/259921014_FRACTAL_DIMENSION_OF_ELECTRON

antaris

4. Der topologische Raum

Was ist der Raum und die Materie? Warum existieren verschiedene Grundkräfte? Alles bisher ungeklärte Fragestellungen. Nach aktueller Ansicht existieren diese erstmal einfach nur und wir nehmen das so hin.
Mit Blick auf die fraktale Geometrie zeichnet sich ein Bild ab, wie diese Fragen zusammenhängend erklärt werden könnten. Darüber hinaus wird ein Einblick in den Ursprung der Wahrscheinlichkeiten der Quantenmechanik gewährt.

Die Funktion (2.f) zeigt die Abhängigkeit der De-Broglie-Wellenlänge zur Geschwindigkeit. Dort wird ersichtlich, dass das Elektron selbst mit seiner geringen Ruhemasse, in eine niedrigere fraktale Dimension gebrochen wird. Da die Erhöhung der Geschwindigkeit stetig verläuft, muss entsprechend der Lorentztransformation die fraktale Dimension, über die in Planck-Längen unterteilte De-Broglie-Wellenlänge, auch stetig kleiner werden.
Grundsätztlich ist es schon schwer vorstellbar, was ein physikalischer Körper mit gebrochener Dimension eigentlich ist. Am einfachsten stellt man sich den Körper als porösen Schwamm vor. Da spielt es dann keine so große Rolle, in welchem Maßstab das angenommen wird und wie stark er Lorentztransformiert ist, denn zu sich selbst betrachtet wird er immer ein und der selbe Schwamm sein. Nur ein nicht-mitbbewegter Beobachter kann Änderungen in seiner Struktur, in Abhängigkeit zum Impuls des Schwamms messen.

Nun kommt die fraktale Geometrie ins Spiel. Bei Annahme der Raum und die Materie sind alles ein und das selbe bzw. der Raum ergibt sich aus der enthaltenen Materie, so hängt wieder alles von Dichteverteilungen ab. Massereiche Materie sammelt sich durch die Gravitation und die Dichte wird immer kleiner, je weiter das Gravitationszentrum entfernt ist. Die Dichte sinkt dabei mehr oder weniger stetig, bis in das Vakuum des Raumes hinein. Im Vakuum selber befinden sich in überwältigender Mehrheit fast nur noch Neutrinos und em-Strahlung (Licht/Photonen).

Dabei wechselwirken die Photonen und die Neutrinos nicht miteinander. Die Neutrinos wechselwirken nur schwach und gravitativ, die Photonen dagegen nur elektromagnetisch und gravitativ. Die schwache Wechselwirkung ist auf einen sehr kleinen Raum begrenzt und äußert sich z.B. beim Betazerfall mit virtuellen W-Bosonen. Bei diesem Zerfallsprozess spielen Neutrinos eine wichtige Rolle. Ohne sie wären Protonen wohl nie zu schwereren Elementen fusioniert.

Wenn die Elektronen zu sich selbst schon eine gebrochene fraktale Dimension von rund 1,6 aufweisen, welche fraktale Dimension hat dann ein viel leichteres und Lorentztransformiertes (v~c) Neutrino? Liegt sie möglicherweise weit unter 1 und könnte die unterschiedliche fraktale Dimension der verschiedenen elementaren Quantenobjekte die "Wechselwirkungswahrscheinlichkeit" untereinander beeinflussen?Sprich das Quantenobjekt Neutrino, mit einer fraktalen Dimension 0<D<1 und das Quantenobjekt Elektron mit fraktaler Dimension 0<D<2 stehen nicht zwangsläufig in einem direkten kausalen Zusammenhang. Das Neutrino hat einfach nicht die gleichen Freiheitsgrade wie das Elektron aber das Elektron ist höherdimensionaler und kann somit mit den Neutrinos wechselwirken. Das selbe Prinzip ist auf die Quarks anwendbar, nur dass diese nur im Confinement stabil auftreten. Es ist anzunehmen, dass das so enstehende Proton eine fraktale Dimension 0<D<3 hat.
Die verschiedenen elementaren Quantenobjekte des Standardmodells könnten Anhand ihrer spezifischen fraktalen Dimension der 3N-Dimension des Raumes topologisch zugeordnet werden.

ungeladene Leptonen: fraktale Dimension 0< bis <1 (schwache WW)
geladene Leptonen: fraktale Dimension 0< bis <2 (schwache, em WW)
Quarks, Protonen, Neutronen: fraktale Dimension 0< bis <3 (schwache, em und starke WW)

Der Raum des Universums wäre somit in seiner fraktalen Dimension topologisch aufgebaut. Wenn man bedenkt, dass das Universum aus einem "Punkt" heraus entstanden ist und sich somit ebenfalls stetig über 0D, 1D, 2D zu einem 3N-dimensionalen Raum entwickelt haben muss, so ist anzunehmen dass die topologische Struktur schon sehr früh entstanden ist und auch heute noch "an jedem Punkt" im Universum gilt.

Dazu folgender sehr passender Artikel:
https://www.astronews.com/news/artikel/2023/01/2301-013.shtml

antaris

Ich habe noch einige weitere Gedanken aber stelle fest, dass ich einfach noch nicht die passenden Formulierungen finde und dementsprechend lass ich es an dieser Stelle erstmal noch. Es fehlt sicher auch an dem nötigen Fachwissen aber ich habe ja nie behauptet alles verstanden zu haben.
Zu meiner Verteidigung betreffen die Prinzipien der fraktalen Geometrie aber auch so ziemlich alle Situationen, bei der die euklidische Geometrie an ihre Grenzen stößt. Die Thematik ist also sehr vielschichtig und im wahrsten Sinne des Wortes hoch komplex. Mein einzelnes Laienhirn stößt dabei an die ein oder andere Grenze. Darum ja meine Kontaktaufnahme zu den Profis, vor etwas mehr als einem Jahr.

Man kann es als Hypothese oder einfach nur als Idee auffassen aber ich glaube mit den genannten Punkten einen groben Einblick in meine Sichtweise gegeben zu haben. Es sollte auch genügend Stoff zur Diskussion darin sein.
Ich kann nur immer wieder darauf hinweisen, dass die fraktale Geometrie und die chaotischen Systeme Eigenschaften der Natur sind. Sie betreffen nicht nur die Physik, sondern ebenso auch alle anderer Naturwissenschaften. Ich bin überzeugt, dass eine wirkliche Vereinheitlichung all diese Aspekte miteinander verbinden müsste. Sie wäre also kein Alleinstellungsmerkmal der Physik, sondern der gesamten Natur. Wobei ich glaube, dass die Basis aller Naturwissenschaften die Physik und die Mathematik ist. Eine Vereinheitlichung müsste gerade aus diesem Grund die anderen Naturwissenschaften mit einbeziehen.

Letztendlich seid ihr Profis nun dran zu bewerten, ob es überhaupt relevant ist.
Über weitere Ideen kann dann immer noch gesprochen werden.

Ansonsten bin ich natürlich offen für Fragen, Kritiken und Diskussionen, zu den oben genannten Punkten.

antaris

Hier mal ein Link zu einer sehr guten und ausführliche Einführung in die Mathematik der fraktalen Geometrie und den IFS Fraktalen:

https://quadsoft.org/fraktale/

Noch eine Randbemerkung mit Hinsicht auf die Vereinheitlichung der 4 Grundkräfte.
https://www.desy.de/f/reports/unification/

https://www.desy.de/f/reports/unification/Image4.jpg

hmvbmfgjfgh · Gast

Ja natürlich, ich behaupte im Urknall selbst waren alle 4 Kräfte vereint.

antaris

Hallo alle zusammen,

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 750 Wohnort: Bayern

antaris

Kurt, echt jetzt?
Ich respektiere deine Meinung, die du dir zwar komplett aus dem Bauchgefühl heraus holst. Aber wenn du dazu etwas diskutieren willst, dann steht es dir frei ein eigenes Thema zu erstellen.
In diesem Thema werde ich dir nicht mehr antworten. Ich bitte dich das zu akzeptieren und hier entsprechend auch nichts mehr zu schreiben.

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 750 Wohnort: Bayern

masterpie · Anmeldungsdatum: 13.11.2019 Beiträge: 408

Nee, also dem Kurt muss man schon andächtig zuhören. Er ist schließlich unser Klügster. Alle sein Theorien über alles was nicht existent ist, sind doch ein toller Beleg seiner auch nach Jahrzehnten ausgesprochenen Ahnungslosigkeit von Physik und Mathematik. Von irgendwelchem Wissen brauchen wir dabei nicht auszugehen. Bauchgefühl trifft es schon eher und was man nicht sehen kann oder nicht anfassen kann, das gibt es halt nicht. Derartig revolutionäre Theorien werden sicher bald den noblen Preis einbringen... für unbelehrbares Trollen.

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 750 Wohnort: Bayern

masterpie · Anmeldungsdatum: 13.11.2019 Beiträge: 408

Was besser ist, wenn man nix zum Thema sagen kann. Doch bei Recherchen bist Du auch schwach. Sicher ist es bei mir in den letzten Jahren weniger geworden. Du müsstest also weiter zurück suchen und dann wirst Du auch fündig. Oder denke einfach an unsere Diskussion zum RLC-Kreis.

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 750 Wohnort: Bayern

masterpie · Anmeldungsdatum: 13.11.2019 Beiträge: 408

Kurt · Anmeldungsdatum: 20.06.2021 Beiträge: 750 Wohnort: Bayern

antaris

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087

antaris

Hi Tom,

erstmal vielen dank für die Rückfragen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087

Ehrlich gesagt, lass es.

Du hast das, was du meinst, anders interpretieren oder modifizieren zu müssen, offensichtlich nicht verstanden. Und du antwortest auf sehr konkrete Fragen immer nur ausweichend.

Also bitte, noch ein letzter Versuch:

Suche dir bitte irgendeinen bekannten physikalischen Effekt aus und zeige mir, wie du ihn mit deinen Mitteln mathematisch präzise, anders als in der Standardphysik, jedoch vom Ergebnis her äquivalent herleitest.

antaris

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18087