Drehmoment berechnen

Valentino187 · Anmeldungsdatum: 04.03.2022 Beiträge: 4

Meine Frage:
Ein Vollzylinder (Radius: 5 cm, Masse: 4 kg) rollt auf einer horizontalen Fläche mit einer Translationsgeschwindigkeit von 0,5 m/s. Die Rollreibung ist in dieser Aufgabe zu vernachlässigen! Wie groß ist das auf den Zylinder wirkende Drehmoment, das für die abbremsende Bewegung verantwortlich ist?

Meine Ideen:
Ich habe bereits die Winkelgeschwindigkeit (=10/s), Winkel der Ebene (=1,1°) und die kinetische Energie des Zylinders (=3/4J) berechnet, weiß aber nicht weiter

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Valentino187 · Anmeldungsdatum: 04.03.2022 Beiträge: 4

Das ist die originale Aufgabe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Nach der Lösung ist das Drehmoment bezüglich der Berührungsstrecke zwischen Zylinder und Ebene gesucht. Es ist m.E. sehr störend, dass dies nicht angegeben wird, denn ohne Angabe hätte ich eher das Drehmoment bezüglich der Symmetrieachse des Zylinders berechnet, welches nur einen Drittel so gross ist (dieses Drehmoment wird durch die Haftreibungskraft bewirkt).

Aber es ist nun mal so. Also: auf den Zylinder wirken die Gewichtskraft, die Normalkraft der Ebene und die Haftreibungskraft. Nur die Gewichtskraft bewirkt ein Drehmoment bezüglich der Berührungsstrecke zwischen Zylinder und Ebene. Nun berechnen:

Dabei ist d der Abstand zwischen Berührungsachse und Wirkungslinie der Gewichtskraft.

Oder, falls das Vektorprodukt bekannt ist (

=Vektor von der Bezugsachse zum Angriffspunkt der Gewichtskraft,

=Winkel zwischen

und

)

Valentino187 · Anmeldungsdatum: 04.03.2022 Beiträge: 4

Ich habs versucht, komme aber nicht auf das richtige Ergebnis von den M=0,0375Nm. Könntest du mir konkret zeigen, was ich in die Formel einsetzen muss?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

F_G ist die Gewichtskraft, r ist gleich dem Zylinderradius und alpha die Neigung der Ebene. Wenn Du eine Skizze machst und die Kräfte einzeichnest, sollte es klar werden.