Signalreflektion & Wellenwiderstand

suidakra · Anmeldungsdatum: 17.10.2006 Beiträge: 3

Hallo!
Habe mal eine Frage zu den Grundlagen der Wellenreflektion bei Leitungen, z.B. bei einer Koaxialleitung. Das Ganze hat mich neugierig gemacht weil es ja auch bei Glichspannung eigentlich "auch so funktioniert", bis sich ein Strom einpendelt, was ja sehr schnell geschieht.

Angenommen nun folgendes:
Ich habe einen Spannungsquelle die eine 30 Volt Gleichspannung liefert. Diese Spannungsquelle hat einen Innenwiderstand von 25 Ohm. Die Leitung hat einen Wellenwiderstand von 50 Ohm. Der Abschlusswiderstand beträgt 25 Ohm.
So, nun schalte ich die Spannungsquelle ein. Diese sieht ja zuerst nur den Leitungswellenwiderstand, deshalb fließt ein Strom von 30 Volt / 75 Ohm. Das heißt am Innenwiderstand der Spannungsquelle fallen 10 Volt ab (welche sich als Wärme bemerkbar machen), und ein 20 Volt Impuls geht auf die Leitung. Am Abschlusswiderstand wird dieser reflektiert und es fällt natürlich auch eine Wärme am Abschlusswiderstand ab. Der Reflektionsfaktor beträgt -1/3, d.h. ein Impuls von -20/3 Volt läuft zurück. Die Spannungsquelle bekommt ja davon auch noch nichts mit.
Nun folgende Frage: Wenn dieser Impuls (der ja unendlich lang ist, da wir eine Gleichspannungsquelle haben) an der Spannungsquelle wieder ankommt, was "sieht" diese dann? In der Theorie habe ich nur gelesen dass diese Welle ja wieder reflektiert wird (also auf 20/3/3, Reflektionsfaktor ist ja wieder -1/3), und wieder und wieder, bis sich das eingependelt hat (also in diesem Fall 15 Volt am Innenwiderstand der Spannungsquelle und 15 Volt am Abschlusswiderstand abfallen). Aber was "sieht" die Spannungsquelle denn quasi wenn die erste invertierte Welle zurückläuft und dort wieder ankommt? Was für ein Strom fließt nun durch die Spannungsquelle auf die Leitung? Ich dachte ja dass es vielleicht (30+20/3) Volt / 75 Ohm wären (wegen dem wieder ankommenden Impuls), aber das würde einen Strom von 0,4593A bedeuten. Und 0,4593A würden malgenommen mit 50 Ohm eine Spannung von 22,9629V auf der Leitung ergeben, aber das ist ja nicht so. Auf der Leitung zu "sehen" sind ja 20-20/3+20/3/3=15,555555 Volt unglücklich

Und selbst 22,9629-20/3 ergäbe einen anderen Wert! Rundungsfehler ist es auch nicht.
Könnt ihr mir da helfen? würde mich freuen!
gruß
suidakra

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

suidakra · Anmeldungsdatum: 17.10.2006 Beiträge: 3

Ach so!
Ich dachte immer ich muss irgendwie die 75 Ohm reinbringen, also dass die Spannungsquelle den Leitungswiderstand sieht und der eigene Widerstand aber auch eine Rolle spielt (25+50). War halt nur intereressiert und es ist da zum Teil schwer, etwas im Internet zu finden, dass auch für Einsteiger gut verständlich ist. Es freut mich aber dass es hier so kompetente Leute gibt smile

Das heißt dann also dass ich nur den Wert der Spannungsquelle nehmen brauche, dann den Impuls abziehen der auf die Leitung geht, und dann schauen was zurück kommt.
Dann wäre es für z.B: 50-25-50 (Also genau umgedrehte Widerstände) so dass im ersten Moment 10 Volt auf die Leitung gehen, 10/3 zurückkommen, und dann folglich (30-10-10/3-10/3/3)/50 A, also 0,311111 A fließen? Dann ist das ja gar nicht so schwer smile

Wie kann ich mir dann nun praktisch das Ganze vorstellen? Also ich meine der Strom wird ja nicht die ganze Zeit hin- und her fließen bis er am Verbraucher ankommt? Nach den anfänglichen Reflektionen fließt er ja konstant fließen nehme ich an, sonst wären ja die Leitungswiderstände viel schlimmer (wenn der Strom zig Mal hin- und her fließt bis er endlich am Verbraucher angelangt)? Kann man sich das bildlich vorstellen?

Vielen vielen Dank übrigens schon vor allem für die schnelle Hilfe!
gruß
suidakra

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das hier dargestelle Einschwingverhalten kann man mit einem guten Oszilloskop tatsächlich sichtbar machen. Der Einschwingvorgang ist jedoch nur für die ersten paar Reflexionen erkennbar, da diese ja immer kleiner werden. Guter Link dazu:

http://getsoft.net/leitungen/animations/animation01.html

PS: Der Wellenwiderstand gilt immer nur für einen einzelnen Ausbreitungsvorgang (entweder in hin- oder Rückrichtung). Sobald du von überlagerten Signalen sprichst, darfst u ihn nicht mehr so ohne weiteres verwenden. Daher "sieht" die Schaltung auch nicht so einfach 75 Ohm...

suidakra · Anmeldungsdatum: 17.10.2006 Beiträge: 3

Ja zu komplex möchte ich das Ganze ja auch nicht betrachten.
Wenn ich es dann brauche bekomme ich es ja im Studium sicherlich noch beigebracht, nur hat mich das jetzt schon interessiert smile

Habe ja erst angefangen!
gruß
suidakra