Massenmatrix/ Kraftkonstantenmatrix berechnen

Rhombus_pi · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich soll für ein Doppelpendel sowohl die Massenmatrix als auch die Kraftkonstantenmatrix berechnen.
Das Pendel befindet sich im homogenen Gravitationspotential. Meine einzige Schwierigkeit besteht darin, die Ableitungen mit Mischtermen zu berechnen.
Die Ortsvektoren habe ich dargestellt als l*(cos(a), sin(a)), wobei a der Winkel zur Gleichgewichtslage sein soll, somit wäre mein Ortsvektor r=r(a).

Wie berechne ich nun gemischte Ableitungen, spielt dabei die Zeitabhängigkeit von a eine Rolle (der eingeschlossene Winkel ändert sich ja schließlich mit der Zeit), sodass r eigentlich r=r(a,t) wäre?

Mir fehlt offensichtlich eine generalisierte Koordinate, andernfalls kann ich ja keine vier Matrixkomponenten berechnen, vielleicht kann mir jemand einen kleinen Anstoß geben.

Vielen Dank!

Meine Ideen:
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