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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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 terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 11:33 Titel: |
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index_razor: :
wir reden hier über Terminologien (die meiner Meinung nach allerdings oftmals gar keine "Termini"="Begriffe" verwenden, sondern nur suggestive "Worthülsen"), daher sind Terminologien hier durchaus relevant und entscheidend.
Eine "Vorraussetzung" ist eine Prämisse, sie kommt VOR einer logischen Aussage oder Berechnung (daher "prä", praemittere= vorrausschicken),
meine "fiktive Annahme" war aber ein fiktiver Lösungsvorschlag für eine Berechnung, also DANACH.
Dass ein Spin laut SM nur die Werte +1/2 oder -1/2 annehmen kann, wäre jetzt an dieser Stelle zunächst tatsächlich eine Prämisse.
Ich halte deine Meinung, dass ein E-Spin auch andere Werte als +1/2 oder -1/2 haben könne, für zunächst zumindest fraglich - nach dem SM.
welche anderen Werte als +1/2 und -1/2 könnte man denn für den Spin in diese Gleichung einsetzen?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 11:50 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | index_razor: :
wir reden hier über Terminologien (die meiner Meinung nach allerdings ostmals gar keine "Termini"="Begriffe" verwenden), daher sind Terminologien hier durchaus relevant und entscheidend.
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Gehört dazu auch der Unterschied zwischen "Wert" und "Mittelwert"? Um nichts anderes ging es hier ja gerade. Außerdem bezweifle ich deine These auch allgemein. Ob ich etwas als "X" oder "Y" bezeichne macht weder einen physikalischen noch logischen noch sonst einen relevanten Unterschied.
| Zitat: |
Eine "Vorraussetzung" ist eine Prämisse, sie kommt VOR einer logischen Aussage oder Berechnung (daher "prä", praemittere= vorrausschicken),
meine "fiktive Annahme" war aber ein fiktiver Lösungsvorschlag für eine Berechnung, also danach.
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Und welches Problem soll eine "fiktive Annahme" lösen, die im allgemeinen und in den meisten Situationen falsch ist?
| Zitat: |
Ich halte deine Meinung, dass ein E-Spin auch andere Werte als +1/2 oder -1/2 sein könne, für reichlich fraglich - nach dem SM.
welche anderen Werte als +1/2 und -1/2 könnte man denn für den Spin in diese Gleichung einsetzen?
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Die Frage zeigt, daß du meine Behauptung mißverstanden hast. Ich habe nicht behauptet, daß es Eigenzustände zu anderen Eigenwerten als 1/2 oder -1/2 gäbe. Nicht jeder Zustand ist ein Eigenzustand. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 11:54 Titel: |
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index_razor:
versuche bitte nicht ständig meine Fragestelung zu verwässern.
Die war (zuletzt an Tom): | Zitat: |
Du sagst also, das Elektron hat zwar derzeit einen Spinzustand +1/2 oder -1/2, man kennt ihn nur (noch) nicht ("unbekannt")?
Das wäre das, was index_razor als falsch bezeichnet hat.
Oder befindet es sich deiner Meinung nach (bzgl. seinem Spin) derzeit doch in einer Superposition? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 12:11 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | index_razor:
versuche bitte nicht ständig meine Fragestelung zu verwässern.
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Wenn deine Fragen von falschen Voraussetzungen ("Prämissen") ausgehen, bspw., daß ich in
für  etwas anderes als 1/2 oder -1/2 einsetzen wollte, dann muß ich das leider korrigieren.
| Zitat: |
Die war (zuletzt an Tom):
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Fragen, die du an TomS richtest, werden im allgemeinen von TomS beantwortet werden. Ich beantworte die Fragen, die du mir stellst und korrigiere dabei falsche Annahmen, wenn sie mir auffallen.
| Zitat: |
Du sagst also, das Elektron hat zwar derzeit einen Spinzustand +1/2 oder -1/2, man kennt ihn nur (noch) nicht ("unbekannt")?
Das wäre das, was index_razor als falsch bezeichnet hat.
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Ja, diese Aussage ist im allgemeinen falsch, kann aber für einige Zustände durchaus korrekt sein, soweit ich weiß. (Ich habe allerdings keine Ahnung auf welche Situation sich dieses "derzeit" beziehen soll.)
| Zitat: |
Oder befindet es sich deiner Meinung nach (bzgl. seinem Spin) derzeit doch in einer Superposition? |
Deine Fragen sind einfach unklar. Natürlich kann sich ein Elektron in einer Superposition verschiedener Spin-Eigenzustände befinden. Daraus folgt nicht, daß der Spin des Elektrons genau einer der zugehörigen Eigenwerte sein muß.
Wenn du wissen willst, in welchen Zustand es sich befindet, mußt du im allgemeinen die Schrödingergleichung lösen. Du scheinst hier immer Antworten zu erwarten, die weit spezifischer sind, als deine Fragen. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 12:16 Titel: |
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index_razor:
Du drückst dich um die Beantwortung meiner einfachen Frage, mit fadenscheinigen Argumenten -
aber ok - lassen wir deine Ausflüchte mal außen vor, vielleicht kann jemand anderes meine einfache Frage beantworten:
Hat das besagte isolierte (bislang nicht-präparierte) Elektron, das wir gerade betrachten, derzeit einen (dezidierten) Spinzustand +1/2 oder -1/2, aber man kennt ihn nur (noch) nicht ("unbekannt")?
Oder befindet es sich (bzgl. Spin) derzeit in einer Superposition?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 12:28 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | index_razor:
Du drückst dich um die Beantwortung meiner einfachen Frage, mit fadenscheinigen Argumenten -
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Die sinnvollen Fragen habe ich beantwortet. Leider ist offensichtlich, daß du die Antworten z.T. vollkommen falsch verstanden hast.
| Zitat: |
aber ok - lassen wir deine Ausflüchte mal außen vor, vielleicht kann jemand anderes meine einfache Frage beantworten:
Hat das besagte (zunächst nicht-präparierte) Elektron derzeit einen (dezidierten) Spinzustand +1/2 oder -1/2, aber man kennt ihn nur (noch) nicht ("unbekannt")?
Oder befindet es sich (bzgl. seinem Spin) derzeit in einer Superposition? |
Es wäre hilfreich, wenn du erkennen würdest, daß diese Frage, so wie du sie stellst, sinnlos ist.
Ein Elektron kann "derzeit" (oder früher oder später) in einem von zwei Spineigenzuständen oder in einer beliebigen Überlagerung dieser Eigenzustände sein.
Und zu jedem Zeitpunkt ist es in irgendeinem dieser möglichen Zustände, ob man ihn kennt oder nicht.
Daß du erwähnst, das Elektron sei "isoliert" und "nicht präpariert" hilft nicht im geringsten die Frage zu beantworten. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 12:37 Titel: |
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index_razor:
halt dich jetzt mal bitte raus, deine Rumrederei führt hier nicht weiter.
Lass mal andere Leute meine Frage beantworten, die das auch können:
Hat das besagte (bislang nicht-präparierte) Elektron bereits einen (dezidierten) Spinzustand +1/2 oder -1/2, aber man kennt ihn nur noch nicht ("unbekannt")?
Oder befindet es sich (bzgl. seinem Spin) derzeit in einer "Superposition"?
(das "derzeit" bezieht sich auf die momentane Situation, d.h. das Elektron sei vorhanden, wurde aber bislang noch nicht gemessen)
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 12:47 Titel: Superposition und dezidierter Zustand |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Ein Elektron kann "derzeit" (oder früher oder später) in einem von zwei Spineigenzuständen oder in einer beliebigen Überlagerung dieser Eigenzustände sein.
Und zu jedem Zeitpunkt ist es in irgendeinem dieser möglichen Zustände, ob man ihn kennt oder nicht.
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Also das gilt allgemein?
Also es ist für ein Elektron Superposition möglich oder es hat einen (dezidierten) Spinzustand den man noch nicht kennt, beides ist möglich.
Wenn ich jetzt hiernach gehe:
https://jqi.umd.edu/glossary/quantum-superposition
Dann wäre das hier jetzt ein spezifischer Fall dass wenn ein Magnetfeld vorliegt dann ist das Elektron in einer Superposition aus den beiden möglichen Spinzuständen und es gibt eine endliche Chance dass es nach der Messung in einem der beiden Zuständen vorliegt.
Für welchen spezifischen Fall das Elektron vor der Messung in einem (dezidierten) Spinzustand vorliegt weiß ich aber nicht.
So? Habe mich jetzt nach Aufforderung veranlasst gefühlt zu antworten, bitte löschen wenn es schon beantwortete Punkte aufgreift.
Zuletzt bearbeitet von JungeLenz am 07. Jul 2021 12:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 12:48 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | index_razor:
halt dich jetzt mal bitte raus, deine Rumrederei führt hier nicht weiter.
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Deine Ignoranz leider auch nicht.
| Zitat: |
Lass mal andere Leute meine Frage beantworten, die das auch können:
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Ich hindere hier niemanden am Antworten. Im Gegenteil, ich wäre selbst an anderen Antworten interessiert.
| Zitat: |
(das "derzeit" bezieht sich auf die momentane Situation, d.h. das Elektron sei vorhanden, wurde aber bislang noch nicht gemessen) |
Auch diese Voraussetzung hilft m.E. überhaupt nicht bei der Beantwortung der Frage. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18117
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 12:50 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Du sagst also, das Elektron hat zwar derzeit einen Spinzustand +1/2 oder -1/2, man kennt ihn nur (noch) nicht ("unbekannt")?
Das wäre das, was index_razor als falsch bezeichnet hat.
Oder befindet es sich deiner Meinung nach (bzgl. seinem Spin) derzeit doch in einer Superposition? |
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Nein, so habe ich das nicht gesagt.
Wenn du dem unbekannten Zustand eines Elektrons eine reale Bedeutung zuschreiben möchtest – und es sollte klar sein, dass das sicher nicht notwendig ist, viele Physiker würden sogar soweit gehen, dass es nicht einmal sinnvoll ist – dann besagt die oben genannte Darstellung folgendes:
Es gibt eine Achse a, bezüglich der der Wert des Spins sicher -1/2 oder +1/2 ist. Sowohl die Achse als auch der genaue Wert sind jedoch unbekannt.
Bezüglich dieser unbekannten (!) Achse liegt keine Superposition vor. Damit sage ich lediglich, dass die Superposition keine objektive Eigenschaft des Elektrons alleine ist, sondern ein Artefakt der von uns durchgeführten Festlegung einer Bezugsachse geschuldet ist.
Darüber hinaus kann ein Elektron in einem ähnlichen Sinne unbekannte quantenmechanische Eigenschaften haben, wie ein klassischer Fußball unbekannte klassische Eigenschaften hat; der Unterschied besteht lediglich darin, wie diese Eigenschaften mathematisch zu beschreiben sind.
Wenn du dir unter einer Eigenschaft lediglich Etiketten vorstellst, auf denen für bestimmte Größe bestimmte Zahlen stehen, dann führt dich das in die Irre. Quantenmechanische Eigenschaften sind mathematisch kompliziertere Gebilde; letztlich wird die Gesamtheit aller Eigenschaften in genau dem Zustandsvektor zusammengefasst. Dass dies ein mathematisch recht abstraktes Vorgehen ist, bedeutet nicht dass man nicht im weitesten Sinne von Eigenschaften sprechen kann, nur eben nicht von klassischen Eigenschaften!
Zudem ist es nicht möglich, verschiedene quantenmechanische Eigenschaften immer unabhängig voneinander zu betrachten und ihnen feste Werte zuzuweisen, wie du das von klassischen Eigenschaften wie Temperatur und Farbe kennst. Bei der mathematischen Beschreibung spielt die Superposition von Zustandsvektoren tatsächlich eine entscheidende Rolle. Dennoch bedeutet dies weiterhin nicht, dass die Aussage „dieses Elektron befindet sich in einem Superpositionszustand“ sinnvoll ist. Wiederum existiert eine geeignete Basis, bezüglich der sicher kein Superpositionszustand vorliegt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 12:55 Titel: Re: Superposition und dezidierter Zustand |
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| JungeLenz hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Ein Elektron kann "derzeit" (oder früher oder später) in einem von zwei Spineigenzuständen oder in einer beliebigen Überlagerung dieser Eigenzustände sein.
Und zu jedem Zeitpunkt ist es in irgendeinem dieser möglichen Zustände, ob man ihn kennt oder nicht.
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Also das gilt allgemein?
Also es ist für ein Elektron Superposition möglich oder es hat einen (dezidierten) Spinzustand +1/2 oder -1/2 den man noch nicht kennt, beides ist möglich.
Wenn ich jetzt hiernach gehe:
https://jqi.umd.edu/glossary/quantum-superposition
Dann wäre das hier jetzt ein spezifischer Fall dass wenn ein Magnetfeld vorliegt dann ist das Elektron in einer Superposition aus den beiden möglichen Spinzuständen und es gibt eine endliche Chance dass es nach der Messung in einem der beiden Zuständen vorliegt.
Für welchen spezifischen Fall das Elektron vor der Messung in einem (dezidierten) Spinzustand vorliegt weiß ich aber nicht.
So? Habe mich jetzt nach Aufforderung veranlasst gefühlt zu antworten, bitte löschen wenn es schon beantwortete Punkte aufgreift. |
was meinst du mit "gilt das jetzt allgemein"?
Ich habe hier nur einen exemplarischen Fall am Beispiel eines Elektrons, das bislang noch nicht gemessen wurde, und ich möchte wissen, wie man den Spinzustand beschreiben kann.
Gemessen könnten sich ja nur die Spinwerte +1/2 oder -1/2 herausstellen,
aber was gilt für den ungemessenen Zustand?
Gesetzt den Fall, nach einer zukünftigen Messung ergäbe sich dann der Wert +1/2 (oE),
(a) war es dann vor der Messung auch schon +1/2, man wusste es nur nicht?
Oder
(b) es befand sich in einer Superpostion von +1/2 und -1/2, und erst durch die Messung hat sich der Wert +1/2 ergeben?
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Jul 2021 12:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18117
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 12:57 Titel: Re: Superposition und dezidierter Zustand |
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| JungeLenz hat Folgendes geschrieben: | | Also es ist für ein Elektron Superposition möglich oder es hat einen (dezidierten) Spinzustand den man noch nicht kennt, beides ist möglich. |
Noch mal: ob eine Superposition vorliegt, ist zunächst mal keine alleinige, intrinsische Eigenschaft des Elektrons, sondern enthält immer auch die Wahl einer Basis, bezüglich derer eine Superposition vorliegen kann.
Das ist in etwa so sinnlos, wie von einem Fußball zu sagen „der Fußball fliegt nach links“. „Links“ ist keine intrinsische Eigenschaft der Bewegung des Fußballs, sondern kommt dadurch zustande, dass der Zuschauer im Stadion für sich ein bestimmtes Koordinatensystem auszeichnet; für einen anderen Zuschauer fliegt der selbe Fußball nach rechts.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 12:58 Titel: |
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also nochmal:
Ich habe hier einen exemplarischen Fall am Beispiel eines Elektrons, das bislang noch nicht gemessen wurde, und ich möchte wissen, wie man den Spinzustand beschreiben kann.
Per Messung könnten sich ja nur die Spinwerte +1/2 oder -1/2 herausstellen,
aber was gilt für den ungemessenen Zustand?
Gesetzt den Fall, nach einer zukünftigen Messung ergäbe sich dann der Wert +1/2 (oE),
(a) war es dann vor der Messung auch schon +1/2, man wusste es nur nicht?
Oder
(b) es befand sich in einer Superposition von +1/2 und -1/2, und erst durch die Messung hat sich der Wert +1/2 ergeben?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 13:05 Titel: Re: Superposition und dezidierter Zustand |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Gemessen könnten sich ja nur die Spinwerte +1/2 oder -1/2 herausstellen,
aber was gilt für den ungemessenen Zustand?
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Im allgemeinen gilt vorher: weder 1/2 noch -1/2. Wenn du es genauer wissen willst, mußt du den Zustand genauer spezifizieren.
| Zitat: |
Gesetzt den Fall, nach einer zukünftigen Messung ergäbe sich dann der Wert +1/2 (oE),
(a) war es dann vor der Messung auch schon +1/2, man wusste es nur nicht?
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Nein, im allgemeinen nicht. Im allgemeinen erlaubt ein einzelner Meßwert keine derart definitiven Aussagen über die gemessene Größe, wenn sie eine endliche Unschärfe hat.
| Zitat: |
Oder
(b) es befand sich in einer Superpostion von +1/2 und -1/2, und erst durch die Messung hat sich der Wert +1/2 ergeben? |
Es ist möglich, daß es sich in einem Superpositionszustand befand. Daß sich der Wert 1/2 "ergeben" hat, bedeutet aber nicht, daß der Spin des Systems nach der Messung den Wert 1/2 hat, obwohl das vermutlich in vielen Situationen eine realistische Annahme ist. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 13:13 Titel: |
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| Zitat: | | Es ist möglich, daß es sich in einem Superpositionszustand befand. Daß sich der Wert 1/2 "ergeben" hat, bedeutet aber nicht, daß der Spin des Systems nach der Messung den Wert 1/2 hat, obwohl das vermutlich in vielen Situationen eine realistische Annahme ist. |
das ist wischiwaschi und zweifelhaft.
- wenn es nur "möglich" ist, daß sich das ungemessene Elektron in einem Superpositionszustand befand, was ist dann außerdem alternativ möglich?
- wenn der Spin des Elektrons (!) nach der Messung den Wert +1/2 hat, dann ist es präpariert, und jede weitere Messung wird auch +1/2 ergeben, also ist sein Spin bekannt.
Aber lass mal bitte andere antworten, wir kommen hier offensichtlich nicht zusammen.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 13:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zudem ist es nicht möglich, verschiedene quantenmechanische Eigenschaften immer unabhängig voneinander zu betrachten und ihnen feste Werte zuzuweisen, wie du das von klassischen Eigenschaften wie Temperatur und Farbe kennst. |
Was meinst du damit, daß man quantenmechanische Eigenschaften nicht unabhängig voneinander "betrachten" kann? So wie ich es verstehe, kann man das klassisch auch nicht, d.h. man muß berücksichtigen, daß es zwischen den Eigenschaften gegenseitige Abhängigkeiten gibt. (Gerade zwischen Temperatur und "Farbe" von elektromagnetischer Strahlung existiert ja auch so ein Zusammenhang.) |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 13:24 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Es ist möglich, daß es sich in einem Superpositionszustand befand. Daß sich der Wert 1/2 "ergeben" hat, bedeutet aber nicht, daß der Spin des Systems nach der Messung den Wert 1/2 hat, obwohl das vermutlich in vielen Situationen eine realistische Annahme ist. |
das ist wischiwaschi und zweifelhaft.
- wenn es nur "möglich" ist, daß sich das ungemessene Elektron in einem Superpositionszustand befand, was ist dann außerdem alternativ möglich?
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Daß es sich in einem Eigenzustand befand. (Oder auch in einem Gemisch. Je nachdem ob man dies auch als "Superposition" bezeichnen möchte oder nicht.) Keine Ahnung was du daran "zweifelhaft" findest. "Wischiwaschi" ist es natürlich nur in demselben Maße wie deine Frage "wischiwaschi" ist. Aber das willst du ja nicht wahrhaben.
| Zitat: |
- wenn der Spin des Elektrons (!) nach der Messung den Wert +1/2 hat, dann ist es präpariert, und jede weitere Messung wird auch +1/2 ergeben, also ist sein Spin bekannt.
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Sofern sich der Zustand zwischen den Messungen nicht ändert, stimmt das, ja. Siehst du darin irgendein Rätsel oder Widerspruch zu einer meiner Behauptungen?
| Zitat: |
Aber lass mal bitte andere antworten, wir kommen hier offensichtlich nicht zusammen. |
Es antworten doch andere. Was willst du eigentlich? Ich antworte worauf ich Lust habe. Das wirst du schon aushalten. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 13:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zudem ist es nicht möglich, verschiedene quantenmechanische Eigenschaften immer unabhängig voneinander zu betrachten und ihnen feste Werte zuzuweisen, wie du das von klassischen Eigenschaften wie Temperatur und Farbe kennst. |
wieso denn DAS nicht?
ich kann doch den Spin eines Elektrons messen,
und ich kann den Impuls des Elektrons messen,
ich kann nur nicht beides gleichzeitig.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18117
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 13:28 Titel: |
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Du wirst das nicht verstehen, wenn du dich weigerst, meine Erklärungen zur Kenntnis zu nehmen.
Beispiel: wir betrachten zwei Achsen x und z in einem ansonsten beliebigen Koordinatensystem.
Dann gilt für ein gegebenes Elektron mit Gesamtspin 1/2 und der Orientierung "nach rechts" bzgl. der x-Achse
Für das selbe Elektron d.h. den selben Zustandsvektor gilt jedoch bzgl. der z-Achse
 = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( | \uparrow \rangle + | \downarrow \rangle\right) )
D.h. je nach Beschreibung / Betrachtung / Wahl der Bezugsrichtung liegt einmal eine Superposition vor, ein anderes Mal jedoch nicht.
Die Eigenschaft "es liegt eine Superposition vor" ist keine Eigenschaft des Elektrons alleine, sondern kommt erst dadurch zustande, dass ich eine Bezugsrichtung für dieses Elektron wähle.
Wenn ich das obige Elektron vor bzw. unabhängig von einer Messung betrachte und ihm eine Eigenschaft "Spin" zuschreiben möchte, dann ist es zunächst sinnvoll, sich zu überlegen, was eine solche objektive Eigenschaft ohne subjektive Auszeichnung einer speziellen Richtung sein könnte.
Im o.g. Fall wäre das weder "+1/2" noch "-1/2" oder "ich weiß es nicht", sondern (kompakt)
 )
Das ist das, was man über dieses Elektron sagen kann.
Die Eigenschaft des Elektrons ist in diesem Zustandsvektor kodiert; es ist kein Zettel mit einem Wert darauf, der dem Elektron aufgeklebt wird.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 07. Jul 2021 13:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 13:30 Titel: Re: Superposition und dezidierter Zustand |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Noch mal: ob eine Superposition vorliegt, ist zunächst mal keine alleinige, intrinsische Eigenschaft des Elektrons, sondern enthält immer auch die Wahl einer Basis, bezüglich derer eine Superposition vorliegen kann.
Das ist in etwa so sinnlos, wie von einem Fußball zu sagen „der Fußball fliegt nach links“. „Links“ ist keine intrinsische Eigenschaft der Bewegung des Fußballs, sondern kommt dadurch zustande, dass der Zuschauer im Stadion für sich ein bestimmtes Koordinatensystem auszeichnet; für einen anderen Zuschauer fliegt der selbe Fußball nach rechts. |
Das ist natürlich die präzise Ausdrucksweise. Ich meine halt wenn ich den Stern-Gerlach-Versuch aufbaue dann wählt man ja die z-Achse meist senkrecht weil das Elektron entweder nach oben oder nach unten abgelenkt wird und das legt mein Koordinatensystem fest. Also nur von Superposition zu reden ist ohne Kontext ungenau, verstehe.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Es ist möglich, daß es sich in einem Superpositionszustand befand. Daß sich der Wert 1/2 "ergeben" hat, bedeutet aber nicht, daß der Spin des Systems nach der Messung den Wert 1/2 hat.
Sofern sich der Zustand zwischen den Messungen nicht ändert, stimmt das, ja.
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Kennst du einen Fall wo das so ist?
Oder sagst du das ist einfach eine Möglichkeit, sowas kann sein?
Es könne Fälle geben wo das so ist?
Also im Stern-Gerlach-Versuch ist ja die "z-Komponente" nach der Messung festgelegt.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | also nochmal:
Ich habe hier einen exemplarischen Fall am Beispiel eines Elektrons, das bislang noch nicht gemessen wurde, und ich möchte wissen, wie man den Spinzustand beschreiben kann.
Per Messung könnten sich ja nur die Spinwerte +1/2 oder -1/2 herausstellen,
aber was gilt für den ungemessenen Zustand?
Gesetzt den Fall, nach einer zukünftigen Messung ergäbe sich dann der Wert +1/2 (oE),
(a) war es dann vor der Messung auch schon +1/2, man wusste es nur nicht?
Oder
(b) es befand sich in einer Superposition von +1/2 und -1/2, und erst durch die Messung hat sich der Wert +1/2 ergeben? |
Wie soll man denn jemals herausbekommen ob a) oder b) gilt? Man kann ja vor der Messung allgemein nichts über den Zustand des Elektrons sagen.
Nur wenn du spezifische Fälle wie den Stern-Gerlach-Versuch betrachtest kann man sagen dass für einige Elektronen der eine Spinzustand und für andere Elektronen der andere Spinzustand herauskommt mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit.
Zu sagen dass da vorher ein dezidierter Zustand vorliegt macht für mich sprachlich keinen Sinn da Elektronen ununterscheidbar sind es also vorher überhaupt keinen Grund für einen dezidierten Zustand geben sollte. Deshalb sagt man Superposition. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 13:32 Titel: |
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index_razor:
nicht meine Fragen sind wischiwaschi, sondern deine Antworten sind wischiwaschi, u.a. weil auch deine Begriffe wischiwaschi sind, die ich nur leider gezwungen bin ebenfalls zu verwenden - das ist ja gerade mein zentraler Punkt. Du verdrehst nur alles so, wie es dir gerade passt, um dich vor einer definitiven Antwort zu drücken.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 13:34 Titel: |
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Tom:
dass ich alle Aussagen zum Spin immer auf dieselbe Achse beziehe, ist selbstverständlich, sowohl für "vor einer Messung" als auch für "nach einer Messung". Damit gilt auch für "Superposition" dieselbe Achse.
Und ich könnte auch bei 2 verschränkten Elektronen erst das eine messen, und dann an einem anderen Ort das andere, selbstverständlich wären sie dann unterscheidbar.
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Jul 2021 13:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 13:37 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Im o.g. Fall wäre das weder "+1/2" noch "-1/2" oder "ich weiß es nicht", sondern (kompakt)
Das ist das, was man über dieses Elektron sagen kann.
Die Eigenschaft des Elektrons ist in diesem Zustandsvektor kodiert; es ist kein Zettel mit einem Wert darauf, der dem Elektron aufgeklebt wird. |
Rein formal kann man aber noch mehr sagen, z.B. wie groß die Werte  sind. Diese Werte (und noch weitere, wie  ) sind durchaus "Zettel mit Zahlen drauf", die man dem Zustand ankleben kann. Ich sehe, wie du weißt, keinen besonderen Grund diese Werte nicht als "Eigenschaften" des Elektrons anzusehen, auch wenn diese Ansicht nicht allgemein verbreitet ist. Es gibt jedenfalls kein zwingendes Argument dagegen. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 13:39 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | index_razor:
nicht meine Fragen sind wischiwaschi, sondern deine Antworten sind wischiwaschi, u.a. weil auch deine Begriffe wischiwaschi sind, |
Welche Begriffe denn z.B.? Du hast mich bis jetzt nicht gebeten irgendwas zu präzisieren. Also verstehe ich nicht ganz, worüber du dich beschwerst. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 13:40 Titel: |
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| Zitat: |
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das könnte man doch als Superpostion bezeichnen, oder etwa nicht?
Falls nicht:
was ist dann die Superposition?
_________________
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Jul 2021 13:47, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 13:44 Titel: Re: Superposition und dezidierter Zustand |
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| JungeLenz hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Es ist möglich, daß es sich in einem Superpositionszustand befand. Daß sich der Wert 1/2 "ergeben" hat, bedeutet aber nicht, daß der Spin des Systems nach der Messung den Wert 1/2 hat.
Sofern sich der Zustand zwischen den Messungen nicht ändert, stimmt das, ja.
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Kennst du einen Fall wo das so ist?
Oder sagst du das ist einfach eine Möglichkeit, sowas kann sein?
Es könne Fälle geben wo das so ist?
Also im Stern-Gerlach-Versuch ist ja die "z-Komponente" nach der Messung festgelegt.
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Beispiele, in denen die Messung keinen Eigenzustand präpariert, gibt es einige. Ein paar davon haben wir vor kurzem in diesem Thread diskutiert. |
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 13:47 Titel: Magnetfeld |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Beispiele, in denen die Messung keinen Eigenzustand präpariert, gibt es einige. Ein paar davon haben wir vor kurzem in diesem Thread diskutiert. |
Stimmt, muss ja ein Eigenzustand sein. Macht es für mich klar.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Beispiel: wir betrachten zwei Achsen x und z in einem ansonsten beliebigen Koordinatensystem.
Dann gilt für ein gegebenes Elektron mit Gesamtspin 1/2 und der Orientierung "nach rechts" bzgl. der x-Achse
Für das selbe Elektron d.h. den selben Zustandsvektor gilt jedoch bzgl. der z-Achse
D.h. je nach Beschreibung / Betrachtung / Wahl der Bezugsrichtung liegt einmal eine Superposition vor, ein anderes Mal jedoch nicht.
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Also wenn ich das Elektron mit einem Magnetfeld auf die x-Achse zwinge (Ablenkung in die x-Achse) kommt immer raus und wenn ich es auf die z-Achse zwinge kommt mit jeweils 50% Wahrscheinlichkeit
oder
 raus?
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
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das könnte man doch als Superpostion bezeichnen, oder etwa nicht?
Falls nicht:
was ist dann die Superposition, und wann tritt sie auf? |
Wenn ich das richtig sehe hast du in seinem Fall doch Superposition oder dezidierten Zustand.
Zuletzt bearbeitet von JungeLenz am 07. Jul 2021 13:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 13:50 Titel: |
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JungeLenz:
also würdest du auch sagen:
unpräpariert besteht laut QM für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.
:?:
_________________
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gnt
Gast
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| gnt Verfasst am: 07. Jul 2021 14:01 Titel: |
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Ich glaube, dass hier keine saubere Trennung zwischen mathematischem Formalismus und Realität durchgeführt wird.
@terminus: Mir scheint, dass Du nach der Realität fragst, aber die Antworten beziehen sich auf die Mathematik. Soweit ich das verstanden habe, gibt es in der QM keine objektive Realität, nur eine Beschreibung.
Eine Superposition besteht für eine bestimmte Lösung der Formeln oder eben nicht, auch wenn der Zustand ein und derselbe ist; alles eine Frage der Definition - hat Tom ja schon erklärt.
Vermutlich liegt Dein Verständnisproblem darin, dass Dir die Mathematik in dem Bereich nicht geläufig ist. Versuche doch, Dich von dem Wunsch nach einer Realität in der Beschreibung zu lösen, und lies die Antworten aus abstrakter matheamtischer Perspektive. |
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 14:02 Titel: Komponente |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | JungeLenz:
also würdest du auch sagen:
unpräpariert besteht für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.
:?: |
Der Spin hat doch drei Komponenten  ,  und  weil wir im 3D-Raum leben oder? Das müsstest du dazusagen.
Im Beispiel von Tom_S ist die x-Komponente schon festgelegt als 1/2 (nicht als -1/2) also wenn du das Elektron auf diese x-Achse zwingst dann bekommst du immer das dezidierte Ergebnis 1/2 raus und das Elektron war bezüglich der x-Komponente vorher schon in diesem Zustand.
Bezüglich der z-Komponente liegt aber eine Superposition aus 1/2 oder -1/2 vor weil das vorher noch nicht festgelegt war.
Wenn du nicht das Bsp. von Tom_S hernimmst (also unpräpasiert) besteht vor der Messung mit einem Magnetfeld bezüglich jeder Komponente eine Superposition aus 1/2 oder -1/2.
Und nach der Messung bezüglich einer Achse erhält man eine dezidiertes Ergebnis 1/2 oder -1/2 bezüglich einer Komponente.
Man betrachtet hier s_x-Eigenzustand, s_y-Eigenzustand und s_z-Eigenzustand könnte man auch dazusagen. |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 14:09 Titel: |
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JungeLenz:
das habe ich oben bereits geschrieben: ich beziehe mich immer auf ein und dieselbe Achse, die dadurch für alle Folgebetrachtungen festgelegt wird.
also würdest du auch sagen:
unpräpariert besteht (bezogen auf eine bestimmte Achse) für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.
:?:
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Jul 2021 14:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 14:16 Titel: Magnetfeld |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | JungeLenz:
das habe ich oben bereits geschrieben: ich beziehe mich immer auf ein und dieselbe Achse, die dadurch für alle Folgebetrachtungen festgelgt wird.
also würdest du auch sagen:
unpräpariert besteht (bezogen auf eine bestimmte Achse) für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.
:?: |
Wenn du mit Messung meinst dass man ein Magnetfeld auf das Elektron wirken lässt das den Spin bezüglich einer Komponente festlegt dann ja, oder? |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 14:19 Titel: |
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ich rede nicht davon, WIE gemessen wird, sondern nur DASS (auf geeignete Weise) gemessen wird, wodurch man dann ein Messergebnis für den Spin bekommt.
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 14:23 Titel: Messung |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | ich rede nicht davon, WIE gemessen wird, sondern nur DASS irgendwie (auf geeignete Weise) gemessen wird, wodurch man dann ein Messergebnis für den Spin bekommt. |
Ich kenne aber keine andere Möglichkeit ein Messergebnis für den Spin zu bekommen als ein Magnetfeld zu benutzen. 
Ich weiß nicht was dich daran stört? |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 14:28 Titel: |
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gnt:
es wird doch behauptet, dass die QM die Realität in zutreffender Weise beschreibt, und eben nicht nur mathematisch berechnet. Damit gäbe es auch Superpositionen in der Realität
(s. Schrödingers Katze: reale Superposition aus tot und nicht-tot (lebendig) solange man den Deckel nicht öffnet und reinschaut;
oder Münzwurf unter einem Knobelbecher: Superposition aus Kopf und Zahl, solange man den Knobelbecher nicht anhebt ).
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Jul 2021 14:48, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 14:34 Titel: Re: Messung |
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| JungeLenz hat Folgendes geschrieben: | | terminus hat Folgendes geschrieben: | | ich rede nicht davon, WIE gemessen wird, sondern nur DASS (auf geeignete Weise) gemessen wird, wodurch man dann ein Messergebnis für den Spin bekommt. |
Ich kenne aber keine andere Möglichkeit ein Messergebnis für den Spin zu bekommen als ein Magnetfeld zu benutzen. ?(
Ich weiß nicht was dich daran stört? |
Nichts stört mich daran, ich wollte nur alle geeigneten Möglichkeiten der Spin-Messung offen halten, ohne mich auf 1 einzige festzulegen - mag sein so, oder durch Streuversuche, mag auch sein, dass es noch weitere gibt, keine Ahnung - Hauptsache, man misst mit einer geeigneten Methode, um den Spin rauszukriegen.
In der QP wird ja auch nicht eine bestimmte Messmethode vorgeschrieben, wenn man von "messen" oder "Messung" oder "Messgerät" spricht, daher habe ich versucht, eine möglichst allgemeine Formulierung zu wählen.
_________________
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18117
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 14:54 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Im o.g. Fall wäre das weder "+1/2" noch "-1/2" oder "ich weiß es nicht", sondern (kompakt)
Das ist das, was man über dieses Elektron sagen kann.
Die Eigenschaft des Elektrons ist in diesem Zustandsvektor kodiert; es ist kein Zettel mit einem Wert darauf, der dem Elektron aufgeklebt wird. |
Rein formal kann man aber noch mehr sagen, z.B. wie groß die Werte sind. Diese Werte (und noch weitere, wie ) sind durchaus "Zettel mit Zahlen drauf", die man dem Zustand ankleben kann. Ich sehe, wie du weißt, keinen besonderen Grund diese Werte nicht als "Eigenschaften" des Elektrons anzusehen, auch wenn diese Ansicht nicht allgemein verbreitet ist. Es gibt jedenfalls kein zwingendes Argument dagegen. |
Darauf wollte ich gar nicht hinaus.
Es ging mir ganz einfach darum, dass ich einen klassischen Zustand (z.B. den eines Fußballs) immer vollständig als Ansammlung von skalaren Größen beschreiben kann, also z.B.
 )
und dass ich auf die insgesamt 10 Zettel unabhängig voneinander die Werte draufschreiben darf.
Und genau das funktioniert so einfach in der QM eben nicht, d.h. ich brauche eben eine andere Struktur, den Zustandsvektor.
Mehr wollte ich nicht sagen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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JungeLenz
Anmeldungsdatum: 05.07.2020
Beiträge: 31
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| JungeLenz Verfasst am: 07. Jul 2021 15:05 Titel: Re: Messung |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | JungeLenz hat Folgendes geschrieben: | | terminus hat Folgendes geschrieben: | | ich rede nicht davon, WIE gemessen wird, sondern nur DASS (auf geeignete Weise) gemessen wird, wodurch man dann ein Messergebnis für den Spin bekommt. |
Ich kenne aber keine andere Möglichkeit ein Messergebnis für den Spin zu bekommen als ein Magnetfeld zu benutzen.
Ich weiß nicht was dich daran stört? |
Nichts stört mich daran, ich wollte nur alle geeigneten Möglichkeiten der Spin-Messung offen halten, ohne mich auf 1 einzige festzulegen - mag sein so, oder durch Streuversuche, mag auch sein, dass es noch weitere gibt, keine Ahnung - Hauptsache, man misst mit einer geeigneten Methode, um den Spin rauszukriegen.
In der QP wird ja auch nicht eine bestimmte Messmethode vorgeschrieben, wenn man von "messen" oder "Messung" oder "Messgerät" spricht, daher habe ich versucht, eine möglichst allgemeine Formulierung zu wählen. |
Aber ich habe das Gefühl dass alles was du gesagt hast für den spezifischen Fall der Messung mit Magnetfeld im Stern-Gerlach-Versuch zutrifft.
Da hast du ein reales Bsp. wo man einen klaren Messprozess hat und sieht was Superposition und dezidierter Zustand ist.
Und die anderen haben halt allgemeiner geredet und die mathematische Struktur mit Zuständen, Eigenzuständen... dargelegt wodurch dann alle möglichen Fälle beschrieben werden.
Da wurde dann auch dargelegt wo es Probleme mit dem Messprinzip gibt wie bei der Entstehung der geradlinigen teilchenartigen Spuren in einer Nebelkammer.
Und die mathematische Beschreibung lässt halt Betrachtungen zu die man physikalisch nicht greifen kann.
Du versuchst nur ständig ganz allgemein zu fragen und beschwerst dich dann das man ganz allgemein mit der mathematischen Beschreibung antwortet. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 15:09 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Darauf wollte ich gar nicht hinaus.
Es ging mir ganz einfach darum, dass ich einen klassischen Zustand (z.B. den eines Fußballs) immer vollständig als Ansammlung von skalaren Größen beschreiben kann, also z.B.
und dass ich auf die insgesamt 10 Zettel unabhängig voneinander die Werte draufschreiben darf.
Und genau das funktioniert so einfach in der QM eben nicht, d.h. ich brauche eben eine andere Struktur, den Zustandsvektor.
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Aber dieser Vektor (bzw. im allgemeinen Dichteoperator) ist ebenfalls durch eine Menge unabhängiger skalarer Größen  bestimmt. Da sehe ich also keinen prinzipiellen Unterschied. (Natürlich hängt die Anzahl der benötigten skalaren Größen vom System ab und kann sogar unendlich sein. Aber beides ist in der klassischen Physik auch der Fall sein.) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18117
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 15:13 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | es wird doch behauptet, dass die QM die Realität in zutreffender Weise beschreibt, und eben nicht nur mathematisch berechnet. Damit gäbe es auch Superpositionen in der Realität
(s. Schrödingers Katze: reale Superposition aus tot und nicht-tot (lebendig) solange man den Deckel nicht öffnet und reinschaut. |
Das wird von einige so vertreten, von anderen jedoch das Gegenteil.
Solange du mit den mathematischen Begrifflichkeiten nicht gut klar kommst, empfehle ich dir, Realität und Mathematik zu trennen. Ob die Mathematik die Realität beschreibt, oder lediglich ein Werkzeug zur Berechnung von Messergebnissen ist, kann zunächst offen bleiben.
(Übrigens kann man das in der klassischen Physik genauso sehen; ob das elektromagnetische Feld tatsächlich eine Kombination zweier 3-dim. Vektorfelder IST und die Realität so IST, bleibt genauso offen wie in der Quantenmechanik; der Unterschied ist lediglich, dass wenn man diese Identifizierung in der klassischen Physik vornimmt, keine Probleme wie Schrödingers Katze entstehen.)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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