Kovarianz zweier Sinussignale

Heinzenbaer · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich muss eine Aufgabe für ein Physikpraktika lösen, finde jedoch keinen wirklichen Ansatz.Die Aufgabe lautet wie folgt:

Gegeben: zwei phasengleiche Sinussignale, eines ist verrauscht
Es soll die Kovarianz der beiden Signale errechnet werden und im zweiten Teil der Aufgabe die Errechnung der Kovarianz mit einer Phasenverschiebung von ?

Meine Ideen:
Wie gesagt weiß ich leider nicht wie ich nun zu einem Ergebnis kommen soll. Ich habe die Signalverarbeitung eher mit Autokorrelation statt Kovarianz in Verbindung gebracht. Für die Berechnung der Kovarianz habe ich in anderen Zusammhang schon diese Formel verwendet:

Ich nehme an dass ich die Mittelwerte ignorieren kann, weil der Mittelwert eines Sinus Null ist. Aber wie kann ich das Rauschen des Signals in der Formel berücksichtigen?

Grüße

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Das Rauschen wird durch die Formel selbst berücksichtigt. Die einzelnen Abweichungen der Werte vom Mittelwert werden größer sein.

Viele Grüße
Steffen

Heinzenbaer · Gast

Danke für die schnelle Antwort!

Ich muss die Formel so umformen dass ich die Kovarianz ausrechnen kann. Ich habe also leider keine Werte. Hast du eine Idee wie ich das anstelle?

xi lässt sich doch mit sin(w*t+

) oder habe ich hier einen Denkfehler?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Ich dachte, die Signale sind gegeben?

Egal, Rauschen bedeutet Addieren von Zufallszahlen zu den einzelnen Werten. Das sollte möglich sein, oder?